在上一小节中，风险厌恶的供应商在向面临资金约束的零售商提供延期付款时面临着剩余货款无法全部回收的风险。特别地，零售商的预付款（即零售商的自有资金水平）越少，供应商承担的可能损失越多，因此为了将损失风险控制在供应商能够承受的范围之内，供应商可能对零售商的融资规模进行控制。本小节分析了当风险厌恶的供应商将零售商的剩余货款以折扣价格转让给保理公司后，零售商的最优融资与订货决策。考虑到保理公司不是一次性支付折后的剩余货款，而是预付一部分，剩余的部分根据零售商的销售收入酌情给予。因此，延期付款与保理的混合策略本质上是供应商和保理公司共担零售商融资风险的策略。

首先，分析零售商的最优订货问题。在延期付款和保理混合的策略下，零售商需要偿还的剩余货款记为y c＝（wQc-B）（1+r c），零售商的最优化问题在形式上等价于式（4-2），进一步简化可得：

其次，计算在t＝T时刻，保理公司的收益。当零售商的销售收入高于应还的剩余货款y c时，保理公司可以回收全部的应收账款，此时扣去应还给供应商的剩余应收账款后，保理公司的收益为y c-y c（1-δ）（1-γ）；当零售商的销售收入不足以偿还全部的剩余货款y c，但足以偿还保理公司所欠供应商的剩余应收账款时，保理公司的收益为X-y c（1-δ）（1-γ）；当零售商的销售收入不足以偿还保理公司所欠供应商的剩余应收账款时，根据假设条件，保理公司不会偿还供应商的剩余应收账款，此时，保理公司的收益为X。综上所述，记yγ＝y c（1-δ）（1-γ），扣除在t＝0时刻预支给供应商的部分应收账款δy c，则保理公司在[0，T]阶段总的利润表达式为：

经过进一步整理，保理公司的期望利润为：

基于假设4-4，保理公司的期望利润为零，因此下列等式成立：

最后，分析供应商的最优化问题。在t＝T时刻，当零售商的销售收入高于yγ时，供应商可以获得保理公司的剩余应收账款，此时供应商损失款项（1-δ）γy c；而当零售商的销售收入低于yγ时，供应商不能从保理公司处获得剩余应收账款，此时供应商损失款项（1-δ）y c。因此，供应商在t＝T时刻的期望收益为yγ（yγ）。对应地，供应商的下侧风险可用下列式子表示：(www.daowen.com)

值得注意的是，当保理公司预支的应收账款比例较大时，比如给定应收账款额度y c，当δ＞1-α/y c时，式（4-13）对应的数值等于零，即在保理策略下，供应商通过将部分损失风险转移给保理公司，使得自身承担的损失风险降低到能承受的范围之内，使得零售商的融资规模不再受到供应商下侧风险的约束。另外，考虑到供应商在t＝0时刻的收益为δy c+B，其中δy c为保理公司预支给供应商的部分应收账款，B为零售商预付给供应商的部分货款。由此，供应商的期望利润为：

结合式（4-9）、式（4-12）以及式（4-14），可以得到延期付款与保理混合策略下供应商、零售商及保理公司的最优决策。

命题4-2.给定零售商的资金水平B＜，假设δ＞1-α/d，则在延期付款与保理混合策略下：

（1）供应商设定的最优决策，对应地，零售商的最优决策为，其中由式（4-7）确定。

（2）对于商业保理公司而言，其最优决策满足。

由命题4-2发现，保理策略可使供应商和零售商的最优决策达到无下侧风险约束下的最优决策（，）。注意，当零售商的资金水平低于时，供应商才会控制零售商的融资规模（见命题4-1）。因此，供应商只有在B＜条件下才选择保理策略。

表4-3　供应商和零售商的最优决策区域分布