（一）样本的选取与数据

本研究选取国泰安数据库分类中的开放式股票型基金及其家族在2012年至2017年共24个季度的季度数据为样本，研究明星基金是否存在溢出效应，能为其家族内的其他基金乃至整个家族带来超额资金流入。由于基金家族的定义是包含两只及以上基金的公司，所以这里不考虑仅有一只开放式股票基金的基金公司。经筛选后，本研究的实证研究包含64家基金公司的774只基金，共计10 024个样本。

本研究选择股票型开放式基金主要出于以下两点考虑：首先，开放式基金是我国基金市场上的主流品种，且投资者能根据市场行情和自身意愿随时进行申购或是赎回的操作。而封闭式基金的投资者在一段时间内不被允许购入或是退出所持有的股份，直到新一轮开放期的到来。由于本章研究的是投资者对于明星基金的反应，需考察基金的资金流动情况，所以仅选择开放式基金为研究的样本。同时，股票型基金规定在其所有的投资标的中，股票的仓位不能低于80%。相比于债券，股票价格的波动较大且基金经理的投资差异化较为明显，导致了股票型基金的业绩收益差距较大。所以相对于其他基金产品，投资者更需要参考基金历史业绩、基金家族管理能力、基金经理等信息综合判断选择合适的基金进行投资决策。此外，选择同一类基金为研究对象，也增强了实证结果的可比性与可信度。

值得注意的是通常开放式基金在成立初期会存在一段时间的封闭期。中国证监会在《公开募集证券投资基金运作管理办法》中规定，开放式基金封闭期期限最长不得超过3个月，且基金管理人应当自基金合同生效之日起6个月内使基金的投资组合比例符合基金合同的相关约定。所以本研究在选择样本时剔除了季末存续小于6个月的基金。

本研究实证所涉及的数据来源于国泰安数据库、iFinD金融数据库、开放式基金的季报及基金公司官网所公布的基金经理信息，采用EXCEL、EViews以及SPSS对数据进行操作处理。

（二）指标的构建

1.基金季度收益率

基金的业绩衡量方式主要有两种：（1）不考虑风险因素的收益率，如单位净值增长率、资产收益率等；（2）经风险调整后的收益率，如超额收益率、Sharpe指数、Jensen指数等。本研究主要考虑的是投资者对于基金的选择，而一般投资者关注的收益率为最直接的简单单位净值增长率类指标。天天基金等基金购买平台给出的基金业绩排名也多按照简单的增长率，而非超额收益率或其他经风险调整的收益指标。许宁、刘志新、蔺元（2010）在研究溢出效应时采用了三种不同的收益率，即基金净值收益率、CAPM单因素收益率以及三因素收益率，实证结果表明采用不同的收益率计算方法并不会对实证结果产生重要影响。所以本研究在选择指标时采用考虑分红后的基金单位净值增长率为收益率的衡量指标，具体计算方式如下：

其中，Rit为单个基金的季度收益率；Pi，t和Pi，t－1为基金i在t期和t－1期的单位净值；Di，t为基金的分红情况。

在计算家族收益时，简单地进行算术平均不能反映家族整体的收益情况，所以本研究采用基金的资产规模进行加权，计算加权平均后的家族收益率。此处的基金家族总净资产规模不包括家族内的非样本基金，仅为基金家族所有样本当期的净资产的总和。家族内n只基金的收益经过加权计算后可得：

其中，Rf，t为包含n只开放型股票基金的基金家族f在t期的季度收益率；TNAi，t为基金的净资产规模。

2.资金净流入比率

由于基金申购赎回具有时间与价格上的不均衡性，不能直接采用换手率进行测算，所以本研究参照Nanda（2004）所用的间接方法，即采用季度内基金净资产变动衡量资金的流动情况。影响基金净资产变动的主要因素有投资者的申购赎回情况、基金的投资收益等，而本研究所需的资金流入比率仅为投资者申购赎回的情况，所以在测算时需减去基金投资收益影响净资产的部分。假设所有流入的资金都在期末发生，且分红与收益均被用于再投资，则投资基金在考察季度内资金流动情况为：

其中，Cashflowi，t为基金i在第t季度资金的净流入；TNAi，t为基金的净资产。若计算得出的Cashflowi，t大于零，则说明基金在t期获得了资金净流入，投资者的申购资金大于赎回；反之则说明基金发生了资金的净流出。为了消除基金规模对资金净流入指标产生的影响，我们采用资金净流入比率这一相对指标。同样，Cashgrowthi，t大于零表明资金的净流入。

基金家族资金流入率的计算方式与基金个体相同，家族的资金总流入为旗下所有样本基金的资金流入之和：

基金家族的资金净流入比率为：

3.明星基金、垃圾基金、明星家族及垃圾家族的定义

在明星基金溢出效应的研究中，最为重要的是对于明星基金的界定。目前学术界还没有对明星基金和垃圾基金进行统一定义，国内外学者对于明星基金的定义方式主要分为收益率排名以及晨星等基金评级机构公布的基金星级、评级两种。收益率排名根据不同的收益率计算方法会略有不同。晨星基金评级是晨星公司采用“晨星风险调整后收益率”评分得出的，但由于国内投资者对于晨星评级的关注度不高，国内的基金评级机构尚未形成统一的、认可度高的评价体系。宋伟（2012）发现晨星基金评级对家族资金流不会产生显著影响，他将原因归结于投资者偏好短期投资，但晨星评级给出的是三年期业绩的评价。所以本研究采用最为直观，相对较为通用的业绩排名方式定义明星基金。我们将基金收益进行排序，选择前5%的基金作为明星基金，用虚拟变量Star Fund表示。同理，排名后5%的基金为垃圾基金（Dog Fund）。

与此同时，我们将家族旗下至少拥有一只明星基金的基金家族称为明星家族（Star Family），旗下至少拥有一只垃圾基金的基金家族称为垃圾基金家族（Dog Family）。明星基金家族中的非明星基金成员称为明星成员（Star Member），而垃圾基金家族中的非垃圾基金成员则称为垃圾成员（Dog Member）。同时我们将与明星基金拥有相同经理人的基金称为明星经理基金（Star Manager）。

4.基金资产规模

在基金问题的研究中，我们通常使用基金的净资产作为其规模衡量指标。但是由于该指标数值过于庞大，不同的基金之间差距也较大，在实证过程中会造成数据的不平稳以及伪回归等情况，所以我们采用经过标准化处理的资产规模作为变量。先计算当季度所有基金的净资产平均数，再将单只基金与该平均数之比进行对数化处理。具体公式如下：

同样，在计算基金家族规模时，我们也将得到的规模之和进行标准化处理。对于t期的a个基金家族，其家族资产规模指标的计算方式如下：

5.基金家族内收益标准差

基金家族内的收益标准差则反映了家族内基金之间收益的差距，反映了家族整体实力。杨坤等（2013）的实证研究以基金收益标准差这一指标为风险指标，发现收益标准差对基金的资金流具有重要影响。一方面，家族内标准差大的基金家族可能资产管理能力不足，无法实现整体的高额收益，所以表现出部分基金业绩优异，部分表现糟糕的情况；另一方面，标准差大的基金家族可能投资风格更为激进，导致收益大涨大跌，家族内收益差距扩大。基金投资者的风险偏好程度通常比股市投资者低，所以可能偏好于标准差小的基金。

本研究引入基金在滞后季度内基金净值增长率的标准差作为控制变量，衡量基金公司整体的资产管理能力。该指标越大说明基金间收益的差距较大，基金的投资收益不稳定。(www.daowen.com)

其中，Stdf，t为基金家族的收益标准差；为t时期该家族所有基金的收益均值。

6.基金家族年龄

本研究将基金家族自成立起所经过的时间作为指标之一，考查新基金家族与老基金家族的资金流是否有差别。基金家族的年龄在一定程度上反映出基金家族的投资经验以及研究实力。投资者可能更看好成立时间较长的基金家族，认为其表现会更为稳定且有持续性，从而进行投资，带来了资金的流入。

由于本章研究的是股票型基金，所以我们将基金家族的年龄设定为基金家族中在研究期内成立时间最早的基金的年龄。虽然这与基金公司成立的时间往往有一定差距，但是从股票型基金投资者的角度出发，其在选择基金家族时更多的是考察家族对于股票型基金的管理经验，而非管理其他债券型或混合型基金的经验。所以本研究采用股票型基金的年龄而非基金公司成立时间。在具体操作时，我们将计算得出的季度数取整并进行对数化处理。例如广发基金公司的第一只股票型基金广发沪深300交易型开放式指数证券投资基金联接基金，于2008年12月30日成立，至2012年3月经历了13个季度，经处理后得到的AGE为2.56。为了数据的平稳性，我们将基金家族年龄指标进行对数化处理。

7.基金家族内基金数

本研究也将家族内基金的数量（Num）纳入模型，基金个数多的家族一般实力较为强大，基金的投资方向多样，为投资者提供差异化的投资选择，从而获得投资者的青睐。所以，我们也将基金家族内基金的数量作为基金家族的特征变量之一。

8.基金家族稳定性

随着大资管时代的到来，基金行业的竞争日益加剧，基金公司频频换帅的现象也日益突出。虽然人员的流动是行业正常现象，但是若投资研发团队变化频繁，人员离职率很高，势必会对其旗下的基金业绩造成严重影响。尤其是掌管着众多基金的明星基金经理或投资总监等重要岗位发生的离职事件，很可能对旗下所管理的所有基金都产生严重影响。于是，我们引入团队稳定性（Stable）指标反映基金家族经理团队的稳定性。该指标根据基金经理任职情况来计算，数据来源于同花顺iFinD数据库。团队稳定性指标的数值越小，说明基金经理的变动越小，基金公司的团队较为稳定。

9.基金经理

基金经理也是投资者在选择时考虑的重要因素之一，但以往关于基金PFR问题研究中较少涉及该因素。在基金个体层面进行明星基金对资金流影响的研究时，我们引入了基金经理相关变量。我们手动收集了基金经理的从业时间、性别、学历等相关信息。基金经理的从业时间（Experience）反映了基金经理的经验，丰富的经验能帮助基金经理更好地应对市场变化。但同时，年轻的基金经理更有活力，未形成思维定式，也更能取得出色的业绩。本研究对该数据进行了对数化处理。基金经理的性别（Sex）若为男性则取1，女性取0。基金经理的学历（Education）反映出其受教育的程度，我们对其学历进行以下赋值：拥有本科以下学历赋值1，本科赋值2，硕士赋值3，博士及以上赋值4。若基金同时有多个基金经理，我们取指标的均值。

（三）实证方法

1.回归分析

在研究溢出效应存在性以及基金资金流影响因素时，我们采用多元回归模型对该问题进行分析。本章实证所用数据涉及基金样本的截面数据与时间序列数据，在时间序列上取多个截面形成面板数据。面板数据综合了截面数据与时间面板数据的优势，改善了时间序列数据在实证分析时常存在的多重共线性问题，并且能够提供效率更高、变化更丰富、自由度更高的估计模型。

在进行面板数据回归分析时，我们需要确定使用固定效应模型还是随机效应模型。在面板数据线性回归模型中，若不同的截面或不同的时间序列只是模型的截距项不同，而模型的斜率系数是相同的，则称为固定效应模型。固定效应模型中的一个随机变量，表示着模型的个体效应。随机效应模型则是将固定效应模型的个体效应归入随机误差项中，使得所有个体具有相同的截距项，个体之间的差异主要通过随机误差项来反映。随机误差项由两个部分组成，即不随时间变化而变化的误差项与随时间变化而变化的误差项。对于两种回归方式的选择，通常采用Hausman检验加以确定。

常见的面板数据为均衡面板数据，即每一期的截面样本数量相同。但是在经济学问题的研究中数据通常是非均衡的。为实现由经验设定的标准均衡形式，而在非平衡面板中提取平衡面板，会损失样本容量，遗失部分重要信息，降低估计的准确性与可靠度。因此，与非平衡面板数据相关的计量问题受到越来越多研究者的重视。本章研究的基金问题，由于每季度都会有新的基金成立，也有部分基金终止交易，所以每一期的观测样本数量不尽相同。为了增强研究的可信度，避免因人为删除数据导致的非随机性，我们采用非均衡的面板数据进行实证分析。在最终的研究样本中，2012年第一季度第一期仅有38个基金家族181只基金，但在2017年年末第24期中共有63个基金家族734只基金。在模型的估计中，非平衡面板数据并不会影响计算离差形式的组内估计量，所以对固定效应模型和随机效应模型而言，均不会产生实质性的影响。

在本章中，我们将先检验明星家族整体是否会因明星基金产生超额的资金流入，即检验溢出效应在家族层面的存在性，同时也考查其他控制变量对基金家族资金流动的影响。随后，进一步探究家族整体资金流入是由明星基金自身带来，还是明星基金对家族内其他成员也产生了影响，使其获得更多的资金流入。我们以基金家族和单个基金的资金净流入增长率为被解释变量，采用明星基金、垃圾基金、明星家族和垃圾家族等虚拟变量辅以基金的规模、基金经理等特征变量进行回归分析。

此处值得注意的是解释变量均进行了滞后一期的处理，以此检验上一期收益排名靠前的明星基金是否能在下一期产生溢出效应，对基金家族以及个体的资金流产生何种影响。因此，我们构建了如下模型。

模型（7.12）主要检验明星基金对其家族整体资金流的影响，而模型（7.13）则是对模型（7.12）的进一步说明，检验明星基金是否对家族内基金个体的资金流产生影响。在具体研究时，我们将模型（7.13）做进一步的拓展，研究资金是否更多地溢出到与明星基金相同经理的家族成员中。

2.T检验

在研究溢出效应影响问题时，我们参照Nanda等（2004）和叶佩蕊（2017）的研究方法，采用单样本T检验的方式，检验明星家族与所有基金家族、明星家族成员与其他家族成员收益均值是否存在显著的差异。

单样本T检验用于检验样本均值与总体均值的显著性差异。统计量t的计算公式为：

其中，为样本均值；μ为中体的均值；S为样本的标准差；n为样本数。

若t检验统计量对应的p值小于0.05，则说明样本均值与总体均值存在显著的差异；反之，若对应的p值大于0.05，则说明样本均值与总体均值不存在显著的差异。