1.质量管理常用的统计方法概述

（1）质量统计控制的基本原理。

质量统计控制是依据概率论和数理统计的原理和方法，通过样本来预测和推断总体产品质量的一种方法。

质量统计控制是依据从大量随机事件中，随机提取部分事件进行分析，用以推断总体特征的一种科学方法，在产品质量检查和分析中，通过对从一批产品中提取子样所做的分析，取得所需要的数据，进而推断总体的产品质量。这种用具有代表性的“部分”来推断“总体”本质的办法就是质量统计控制最基本的特征。

（2）质量统计控制中的数据要求。

全面质量管理要求用数据说话，在现实生产活动中，任何质量特性都是通过一定的数据表现出来的。因此，进行质量管理就必须收集、整理、分析、运用各种与质量有关的数据。

1）数据的分类。

在质量管理中，数据按其性质可分成如下两类：

①计量值数据，是指可取任意数值的数据，这些数值属于连续型数值，如长度、重量、速度、温度、力量等数据。

②计数值数据，是指只能用个数、件数和点数等单位来计算的数据，如产品件数、台数、产品表面缺点数等，它只能取整数，属于离散型数据。

2）明确收集数据的具体目的。

收集数据应按其具体目的的不同而收集不同类型的数据。收集数据的目的主要有：分析问题，即为分析现场状况而收集；利于管理和控制；检验、判定产品质量状况。收集数据的方法一般采用随机抽样法，随机抽样又分为单层抽样和分层抽样等。对收集的数据还应进行整理，从而揭示数据内存的规律，使杂乱无章的数据系统化、规则化。

3）数据的特性。

①波动性。由于加工条件及影响因素的不确定（波动性），而导致质量特性出现差别，这就是数据的波动性。

②规律性。数据虽然具有一定的波动性，但并不是杂乱无章的，而是呈现出一定的规律性，如数据分布的规律性。在质量管理中最常用的分布规律是正态分布、二项分布和泊松分布等。

2.质量管理常用的统计方法

（1）分层法（分类法）。

这是整理数据最常用的方法，即将收集来的数据，根据不同的目的及不同的标志进行分类、划分层次的方法。这种数据处理方法使杂乱无章的数据和复杂的因素系统化、条理化，以便分清责任、找出原因、采取相应措施解决质量问题。

（2）排列图法。

1）排列图（图4-12）的基本形状。排列图法也叫帕累托图法，它是用来寻找影响产品质量主要因素的一种方法，是依据“关键的少数和次要的多数”的原则制作的。在质量管理中，经常是少数因素对产生的质量不良后果影响较大（约占80%），这类因素即为A类，是主要影响因素，是关键的少数；B类因素是次要因素，对质量的影响占10%左右；C类因素，因素虽多，但对质量不良后果的影响约占10%左右，这就是次要的多数。

图4-12　排列图

排列图一般由两个纵坐标、一个横坐标、几个直方形和一条曲线所组成。左边的纵坐标表示频数；右边的纵坐标表示频率。横坐标表示影响质量的各种因素或项目，按各影响因素的影响程度大小从左到右顺序排列，直方图的高度表示某项因素影响的大小，曲线表示各影响因素大小的累计百分比，这条曲线就是帕累托曲线。通常把累计百分数分为三类：0～80%为A类因素，这是主要因素；80%～90%为B类因素，是次要因素；90%～100%为C类因素，是一般因素。

2）排列图的应用。排列图的应用十分广泛，是数理统计常用的工具之一。在实践中要根据不同的目的灵活运用，常见的应用场合有：分析主要缺陷形式；分析造成不合格品的主要工序原因；分析产生不合格的关键工序；分析各种不合格品的主次地位；分析经济损失的主次因素；用于对此采取措施前后的效果。

3）应用排列图的注意事项。一是主要因素不要过多；二是纵坐标频数的选择可依据分析的问题而定，如件数、金额等，原则以找到主要影响因素为主；三是合并一些一般因素；四是逐层深入，即确定了主要因素、采取了相应措施之后，为了检查措施效果还要重新画出排列图。

（3）因果分析图。

1）因果分析图的形式。

因果分析图也称特性图，是将影响某一质量事项的各种原因，按主次因素形象地反映在一张图上，进而逐项分析，由大到小，达到解决质量问题的目的。

为了寻找生产中某种影响质量因素的原因，集思广益，将群众意见反映在一张图上（图4-13）。图中一条主干，它画成较粗的线，并在右端标上箭头，表示某个质量问题。在主干线的上下方画出倾斜的支线，并用箭头指向主干线，它们表示某个质量问题的原因。探讨某个质量问题产生的原因时，要从大到小，从粗到细，一直到能采取措施消除这种原因时，就不再细分了。因其形状像树枝和鱼刺，故又称树枝图或鱼刺图。

图4-13　因果图

因果图中的“结果”可以根据具体情况选择，例如为什么零件不合格，为什么某工序能力低，为什么铸件出现砂眼等。有时“结果”很大、很广，有时又很小、很细，具体问题具体分析。

2）因果图的作图步骤。

①确定分析对象，即要解决什么问题。

②动员员工，集思广益，分析产生质量问题的原因。

③整理原因，按其原因的大小关系将其画在图上。

④采用排列图、分层法等方法，确定主要原因。

⑤记录制图的有关事项。

3）作因果图的注意事项。

①调查原因，发扬民主，听取各种意见。

②影响质量的大小原因可以从人员、设备、物料、工艺技术、测量方法和环境等方面来考虑。(www.daowen.com)

③原因分析应细化到可采取措施为止。

④细小的因素未必不是构成质量问题的重大原因，因此不容忽视。

⑤画出图并找出主要原因后，还应到现场实地调查，再制定出改进措施。

⑥措施实施后，还应画出排列图检查其效果。

（4）调查表法。

调查表就是统计调查表，它是利用统计表来进行数据整理工作和原因分析的一种方法。一般由于调查的目的不同，其格式可以不一样。因为调查表用起来简便而且能够整理数据，便于进一步进行统计分析，所以在工厂中得到广泛的应用。调查表的项目和形式要与产品、工序的要求相适应，针对不同的目的，要求制订不同的调查表。下面列举几种常用的调查表。

1）频数分布调查表。首先将产品特性值可能出现的数值及其分级预先列成表格。当检查产品时在相应级内划符号。划毕，频数分布也随之完成了。这种表能将记录、整理数据及作直方图三个步骤合为一步，使用起来很方便。

2）缺陷位置调查表。每当外伤、油漆脱落、脏污以及铸锻件表面发生缺陷时，将其发生位置标记在产品示意图或展开图上，并给出缺陷的种类和数量，或用不同符号及颜色标出。

3）不良项目调查表。为了调查生产过程中发生的不良项目及其所占的比率，可以制作不良项目调查表。当发生不良项目时，就在相应的栏目打上记号，到工作结束时，它们的情况就一目了然了。调查表法往往要和分层法联合使用。

（5）直方图。

1）直方图又称质量分布图，它是用于工序质量控制的一种质量数据分析图，是整理质量数据、找出数据分布中心和散布规律的一种十分有效的方法。它将产品质量分布情况用一系列直方矩表示，根据直方的分布形状、变动趋势以及直方和公差界限的距离，判断生产过程和工序质量，进一步估算出哪一工序可能产生多少不合格产品，并依此来调查工序。它是常用的数理统计工具。

2）直方图的观察分析。

数据频数直方图是为了判断和预测产品生产过程的稳定状态与不合格品率的情况，达到这种目的，就要对各种类型的直方图进行观察和分析。

下面介绍直方图的各种类型。

①正常型。由于生产条件稳定而得到的数据画出的频数直方图，呈“中间高，两边低，左右似对称”，说明工序生产正常，我们称这类直方图为正常型。

②倾斜型。直方图向一侧倾斜分布，这种情况一般是在产品质量较差时，把不合格的部分产品剔除后所形成的数据分布类型。

③偏态型。图形偏向一边，这种情况下必须查明技术上的原因。如镗孔时，某些操作工人怕报废，把孔镗得较小，故中心偏左；加工轴时，可能中心偏右。

④孤岛型。这可能是由于在工序中出现了异常原因，如一时材料质量突变，或在短期内由于不熟练工人加工了部分零件，或测量有误也容易产生此型。

⑤平顶型。直方图没有突出的峰顶，呈平顶。这可能由于多个母体、多种分布混合在一起；或由于质量指标在某区间内均匀变化；或由于工序过程中某种缓慢的倾向作用，如刀具的磨损、操作者疲劳等。

⑥陡壁型。在工序能力较差的情况下，对产品进行全部检验后剩下的合格产品可能产生这种形状。

⑦双峰型。直方图中出现两个峰（正常只能有一个峰）。这是两种不同分布中心的产品混合的结果。例如有两台不同的机床或用两批不同质量的原材料生产的产品混合在一起，或者虽然材料、加工机床都相同，但由于两个工人生产的产品混在一起，也容易出现双峰。

⑧折齿型。直方图像折了齿的梳子，出现了凹凸不平的形状，这可能是作频数直方图时分组过多或测量误差较大时出现的形状。

由上可见，从直方图的外形观察，大致可以判断生产过程正常或不正常，以及其中的原因，如图4-14所示。

图4-14　直方图的不同形状

（6）散布图。

散布图是观察两种因素关系的图表方法。将两种有关的数据列出，并用描点的方式将点填在坐标纸上，以便观察两种因素的关系，这种图称为相关图或散布图，如炉火温度与钢制品硬度的关系、漆料温度与黏度的关系等，均可以用散布图清晰地显现出来。散布图所反映出来的两因素之间关系一般为：强正相关，强负相关，弱正相关，弱负相关，不相关及非线性相关等。有了这样的散布图就可以自觉地利用它来分析产品质量的相关因素，以便找到影响产品质量的原因，制订改进措施，控制产品质量。

（7）控制图。

控制图（亦称管理图）是工序质量控制统计的中心内容，是运用控制图来控制工序质量的图表方法。控制图不仅对判别质量稳定性、评定工艺过程状态以及发现并消除工艺过程的失控现象有着重要作用，而且可以为质量评比提供依据。

在生产过程中，对某一批产品随机制取一定数量的样品进行测量，根据测量所得数据计算出某一规定的统计量（如平均值、极差等），并以抽样的试样号或取样时间为横坐标，以对应的统计量（尺寸或其他质量特征数据）为纵坐标，在图上分别做出统计量的中心线及上下控制线。在工艺过程中，按规定时间抽取试样，测量尺寸或其他质量特征，将测得点填在控制图上，就可以得到控制图。控制图的形状如图4-15所示。

图4-15　控制图

在正常情况下，统计量相应点应分布于中心附近，在上下控制线之内，就表明生产过程处于稳定状态。如果点落在上下控制线之外，就表明出现了非正常因素，生产过程处于非稳定状态，需要及时调查原因，采取调整措施，确保生产过程达到稳定状态。

控制图的种类很多，基本上是根据两类质量数据而划分为计量数据控制图和计数数据控制图。计量数据控制图特性适用于可连续取值（小数点以下）的长度、直径、重量、强度、硬度、纯度、成分等质量特性差异的控制，应用比较广泛，如单值控制图（X图）、平均值和极差控制图等。计数数据控制图适用于对不合格产品、次品等计件数以及缺陷数的计点数的控制。这些控制图基本原理相同，只是在计算控制界限时各有特点。

案例4-2

76台电冰箱的启示

20世纪80年代初，青岛电冰箱厂成为典型的计划经济下的失败企业——债台高筑，职工牢骚满腹，产品质量低下，服务态度恶劣。1天，1位顾客满脸不高兴地来到厂里，抱怨说他买了的是台劣质冰箱。这在当时可不是件小事，因为每1 000家中国城市住户中只有2家拥有这种奢侈品。当年36岁的厂长张瑞敏眼睁睁地看着这位顾客挑了10几台冰箱，挑来挑去都有毛病，最后选中了1台拉走，算是满意的。但张瑞敏不满意，他将仓库里所有的冰箱重新检查了1遍，找出了76台有质量问题的。他把这些不合格产品放在空地上，召集起全厂600名职工拿出了1把大锤，下令“砸掉它们！”工人们犹豫了，但张瑞敏毫不动摇。他说：“如果我们把这76台冰箱卖出去，就会继续犯错误，最终导致破产。”不一会儿，空地上留下了1堆废铁。10多年后，那把当年砸冰箱的大锤仍然挂在冰箱生产线的墙上，而这家工厂已经成为中国最引人注目的企业之一，这就是海尔集团。

问题：

1.砸冰箱这一举动意味着什么？

2.你认为应如何铸造企业命运的基石—质量？

3.如果你是企业的普通员工，你应该如何承担自己的质量责任？