这里应该指出，鲁棒性与稳定性在连锁零售企业供应链中的概念是有本质区别的。稳定性依据其控制理论中的定义，主要是指系统运行过程中在某一平衡点处，增加扰动，扰动撤销后系统自动恢复到初始平衡点的能力，在一定范围内能够自动恢复到初始平衡点的系统，称为系统相对于此平衡点是稳定的。稳定性问题的实质是考察系统由初始状态扰动引起的受扰运动能否趋近或返回到原平衡状态。

目前，在连锁零售企业供应链系统中运用李雅普诺夫稳定理论的文献还不多。大部分从事物流、产业经济学、管理类研究的专家、学者认识到稳定性问题的重要性，但开展的研究主要关注于供应链稳定因素、稳定机制的原理性定性研究。其中，常冉（2014）提出了以超市为核心的农产品供应链的组织架构并对其稳定机制进行了分析研究，指出农产品供应链稳定性的内涵包括各主体符合供应链准入标准、主体间合作关系稳固、利益分配合理、物流顺畅以及信息充分共享四个方面；建立信任关系和约束机制能够促进农产品供应链各主体形成更稳固的合作关系。研究角度的新颖，明确提出了农产品供应链稳定性的内涵。在研究内容方面，针对以超市为核心的农产品供应链在稳定性方面存在的问题，以稳定性内涵为主线构建了稳定机制，提出了保障以超市为核心的农产品供应链稳定性的政策建议。刘琦（2014）针对生鲜农产品市场稳定性和可靠性严重缺乏，卖难买贵、价格波动、质量不稳定等现实问题，运用资源依赖理论、交易成本理论等，对供应链关系及其关系稳定性的机理进行了讨论，并结合相关文献对有关供应链关系稳定性评价研究文献和报告进行频数统计，选取高频使用的稳定性测度指标作为影响生鲜农产品供应关系稳定性的关键影响因素。构建了供应链关系稳定性因素对供应链绩效的影响关系的概念模型，并提出相关的研究假设。并对概念模型和调研数据的拟合性进行结构方程模型（SEM）检验。毛溢辉（2008）就供应链合作稳定性因素对供应链绩效的影响进行系统的探讨。在总结讨论前人对供应链合作稳定性的研究工作成果的基础上，把供应链合作稳定性因素划分为整体协作水平、实力对等度、利益分配机制、外部环境因素四个维度，依据国内外学者专家对供应链管理研究成果并结合企业访谈，进一步将供应链合作稳定性因素的四个维度进行细化，建立了稳定性因素的量表。将供应链绩效分为财务绩效、运作绩效、合作绩效三个维度，构建一个供应链合作稳定性因素对供应链绩效影响的理论模型。通过相关分析和回归分析得出供应链合作稳定性因素中整体协作水平因素、实力对等度因素、利益分配因素与供应链财务绩效存在显著的正相关关系；供应链合作稳定性因素中整体协作水平因素、实力对等度因素、利益分配因素、外部环境因素对供应链运作绩效存在显著的正相关关系。相关研究成果对于供应链中节点企业具有一定的借鉴价值，节点企业可以依据实际情况，发现节点企业在供应链合作中不利于稳定合作的因素，以改善供应链间合作伙伴关系，用以提高供应链系统的合作绩效，增强供应链系统的总体竞争力。

此外，近年来随着信息技术的不断发展，物流、经济领域及数学、信息、控制学科的研究人员越来越认识到学科间交互融合的重要性。随着连锁零售企业供应链系统的不断发展扩大，全球化程度急剧提高，复杂性增加，供应链中的确定因素增多，其管理、控制难度增大。因此，在激烈的竞争和变幻莫测的环境下，要求既保持供应链的一定柔性，又使其具有一定的稳定度是供应链存在和运行的前提，也是实现用户需求的保障。杨露露等（2015）针对集群式供应链协同采购影响因素的动态复杂性，采用计算实验方法模拟协同采购的形成过程，定义了系统主体间的学习交互规则，定量地研究了市场需求、采购企业密度和采购企业自利性三个因素对企业协同采购的影响。实验结果表明，市场需求的增加会导致企业选择协同采购策略的意愿降低；当系统达到稳定状态时，企业协同采购策略变化的频率很低；市场需求的波动程度增强会导致企业选择协同采购策略的意愿增加，且波动程度越强，企业选择协同采购策略的时间越早。其实验结果对集群式供应链管理具有一定的借鉴意义。罗昌等（2008）为了定量分析供应链系统的稳定性问题，提出了一种基于系统动力学方法的供应链稳定性判据。通过仿真表明，该判据可以描述供应链系统在一阶指数延迟和纯时间延迟两种典型延迟模式下的非线性动态特性，也可以用来研究决策行为对供应链稳定性的影响。仿真结果显示，一阶指数延迟系统具有恒稳定特性，但随决策参数变化会产生分岔效应；纯时间延迟系统中存在一个保证系统稳定的边界，这一边界也决定了决策的可行域。此外，针对这两类模型进行仿真，得到了不同含义下供应链系统的稳定边界，统一了不同研究方法的结论。结果表明，供应链的稳定性主要取决于系统的反馈控制结构，决策者主观偏好与外部环境必须通过反馈控制结构才能影响系统稳定性，加强信息共享有利于提高系统稳定性并削弱牛鞭效应。王道平等（2013）为了研究供应链知识共享问题，从网络角度出发，以供应链知识服务网络为主要研究对象，研究影响其稳定性的主要因素。根据前续的研究，归纳出供应链知识服务网络稳定性的三个测度指标以及四个主要影响因素。利用结构方程模型方法，对实证数据进行处理，并对所建模型进行修正，给出了供应链知识服务网络稳定性影响因素模型。结果表明，网络因素、供应链因素及知识主体关系因素对供应链知识服务网络的稳定性有正向影响，知识主体因素对其有负向影响，稳定性中持久性测度指标最为重要，各影响因素的测度指标之间存在相关关系，其中可靠性水平对稳定性的影响程度最大。王晶（2012）考虑由分销商和制造商构成的需求信息共享的二级供应链系统，通过考察系统参数对系统稳定性的影响，确定系统的稳定域；建立系统的三个稳定性指标，利用最优化理论及多目标优化算法NSGA-Ⅱ在系统稳定域内搜索实现系统最优状态的参数组合，这些最优解能使系统的三个稳定性指标达到Pareto最优，即不可能改善某一个稳定性指标，而不使其他指标受损。通过仿真实验确定系统在不同提前期参数取值情况下的最优稳定性指标值和相应的参数组合，研究在稳定域内系统参数对系统最优状态下三个系统指标的影响。根据研究结果提出了旨在提高供应链运行稳定性及稳定状态下寻找最优系统状态的管理学建议。(www.daowen.com)

由以上论述可见，供应链的稳定运行是保证供应链整体优化和长期竞争优势的必要条件。建立描述供应链系统运行的状态方程，正确描述系统输入、状态以及输出之间的关系，则可为后续应用各种系统动力学方法及控制理论对供应链系统的稳定性进行分析。目前对供应链的模型研究，东北大学的黄小原团队研究成果比较丰富。