理论教育 深入探讨着色Petri网理论

深入探讨着色Petri网理论

更新时间:2025-01-03 理论教育 版权反馈
【摘要】:针对Petri网的致命弱点,即随着系统规模的扩大或者需要考虑的操作细化,系统模型将急剧膨胀。也就是说,一般的Petri网的标记只代表个数,着色Petri网的标记可以代表多种意义,可以设定并且表示一定含义。2)着色Petri网有严格的数学基础,定义了着色Petri网的动态行为。3)着色Petri网是非常通用的建模工具,允许真正的并发,而不是交错执行,具有很强的分析验证功能,可用于不同类型系统的建模。

针对Petri网的致命弱点,即随着系统规模的扩大或者需要考虑的操作细化,系统模型将急剧膨胀。为此,有必要简化系统的模型。由Jensen提出的着色Petri网(ColoredPetriNet,CPN)就是一种建立大型系统的压缩Petri网模型方法。

一般的Petri网在离散事件动态系统中是一种逻辑层次的建模方法,它能很好地描述各种动态响应行为,有利于进行系统特征分析及性能评价[30]。着色Petri在此为基础上引入颜色集来区分不同状,在表述系统层次同时以不同颜色标明不同种类等信息。也就是说,一般的Petri网的标记只代表个数,着色Petri网的标记可以代表多种意义,可以设定并且表示一定含义。着色Petri网的定义:一个七元组Petri网系统∑=(PTFCI-I+M0)为着色Petri网系统,其充分必要条件如下:

1)PN=(PTF)为有向网,称为∑的基网。

2)CPTρD),颜色集C的幂集合为ρD),当且仅当∀pP、∀tT时,Cp)为所有库所托肯颜色集,Ct)为所有变迁发生颜色集。

3)变迁输入函数I-I+输出函数,用以确定变迁触发后托肯的流向,则存在任意(pt)∈P×T,当且仅当(pt)∉F时,I-pt)∈[CtMSCpMS]L,且I-pt)=0;当且仅当(tp)∉F时,I+pt)∈[CtMSCpMS]L,且I+pt)=0。

4)M0称为∑的初始标识M0PDMS,满足条件为∀pPM0p)∈CpMS,即M0p)是p的托肯颜色集合上的多重集。(www.daowen.com)

目前,CPN的分析主要采用基于矩阵的方法(不变量分析),而不是基于覆盖图的方法,后者目前尚不成熟。CPN相对于经典Petri网,是在其上增加了token类型和网的模块这两个功能,它现在已成为一种较为完善的语言,可以用来对各种系统规范和协议等进行设计、规范描写、仿真和验证等。着色Petri网的主要特征如下:

1)着色Petri网结合了一般Petri网的基础理论知识,同时为了加强理论的可实际操作性引入了编程语言。在实际系统仿真时,通常用Petri网描述系统的动态特性,然后用编程语言描述数据类型和数据操作。这样就使得系统具有很强的可控制性,分析能力也大大增强。

2)着色Petri网有严格的数学基础,定义了着色Petri网的动态行为。正是这些严格的数学定义,使用计算机进行仿真具有可行性,也正是由于这种自身理论的完善性,使我们可以用比较也严格的推理和证明分析着色Petri网的性能。

3)着色Petri网是非常通用的建模工具,允许真正的并发,而不是交错执行,具有很强的分析验证功能,可用于不同类型系统的建模。

雪松等(2006)考虑连接上下游企业的供应链链路在物流配送中发挥着重要作用,链路是由包括运输车辆、仓库在内的支撑资源构成的,供应链的链路问题涉及其支撑资源的组织调度问题,在供应链链路的组织过程中,要求合理有效地利用支撑资源。构建了基于着色Petri网的供应链分析模型,在引入使能约束条件基础上研究供应链系统中链路支撑资源及其相互关系;通过构建基于CPN Too ls软件的供应链模型,对特定需求条件下的供应链系统中由于链路支撑资源死锁而引起的链路中断问题进行分析,针对具体情境提出了避免策略;指出了供应链链路死锁问题存在的条件及其对相关指标的影响,为进一步研究供应链链路问题提供了思路。张志清等(2009)提出了一个集成化的供应链协同需求预测模型,该模型包括数据、组织、环境例外决策与方法、运作与计划以及协作与调整等6个部分,其特点是将不同成员的意见根据不同的重要性融合到预测中,且突出了多源信息的应用。通过基于有色Petri网对本模型的关键部分建模和仿真发现,该模型可以协同供应链成员,协调供应链中各系统要素,实现协同需求预测和信息共享,对改善供应链需求预测具有参考价值。

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