连锁零售供应链基于其复杂的网链结构特性，系统运行过程中任何一个企业或环节出现问题，所带来的负面影响都有可能会波及整个供应链体系。通过构建具风险预测能力的仿真模型，对供应链中某类风险进行数值预测以便识别风险后提前采取有效的调控措施，则可实现对供应链中风险的提前控制，以抵抗外界和内部一定程度的扰动变化确保连锁零售供应链系统的稳定运行。

邓聚龙（1987）首次提出的灰色系统理论对样本量的多少和数据分布没有特殊要求，在少数据、贫信息建模领域具有优势。灰色理论认为尽管系统中的数据具有复杂性，但它有序的，是有整体功能的。通过灰数的生成，从杂乱的数据中找出规律，进而实现数据的预测。灰色预测的数据就是通过生成数据的GM（m，n）模型预测的数据的逆处理结果。灰色理论对既含有已知信息又含有未知信息的灰色系统进行数学建模，通过把样本数据白化，即通过累加生成，将被噪声和复杂现象掩盖的系统内在规律显现出来，建立微分方程，预测系统变量未来的发展趋势。

目前，具有明显指数单调规律序列特性的GM（1，1）模型目前在风险及应急管理预测^[7]中已广泛使用，然而考虑实际系统风险发展的非单调性，GM（2，1）模型更符合风险发展的客观规律。本文依据连锁零售供应链中配送环节所涉及的某企业风险数据为例，为克服GM（2，1）模型参数求解过程中由于累加或累减可能导致的多重共线性问题，引入岭回归分析并采用遗传算法优化确定其中的岭参数k，以求解获得灰色预测模型中的参数，方法简便、易于实现，算例预测结果表明预测模型具有一定的稳健性，预测结果与系统实际运行相一致。

灰色预测的主要建模特点是依据原始信息数据序列运用相关序列算子生成具有较强规律性的序列数据以建立描述系统规律的模型，从而实现系统预测功能。GM（2，1）模型如式（3-32）所示，计算步骤简单，可用于离散性大的小概率事件建模，较适用于发生频率低的风险事件规律预测。

α^（1）x^（0）（k）+a₁x^（0）（k）+a₂z^（1）（k）=b （3-32）(www.daowen.com)

式中，a₁、a₂为系数；b为系统的灰色作用量。

则构造矩阵方程：B∗β=Y，其中β=（a₁，a₂，b）^T为GM（2，1）白化方程的系数；B、Y为由已知数据构造的矩阵，具体方法详见刘思峰专著（2008），此处不再赘述。

若依据数据计算获得的矩阵方程非病态，则应用常规最小二乘算法估计微分方程参数β=（α₁，α₂，b）^T；若由于对数据进行累加或累减运算使得构造的方程式（3-32）求解中存在多重共线性问题，即获得的矩阵方程是病态方程，若不采用一定的方法进行改善，将会导致预测的稳定性降低，预测结果与实际差异较大。本文调研了相对累积法、正则化法、岭回归估计算法，选择了相对而言简单、易于理解的岭回归算法。通过在正规矩阵求解过程中加入一个岭参数k，求解出逼近参数β的岭估计参数β_k，则β_k=（B^TB+kI）^-1B^TY，其中I为单位矩阵。易知，引入的岭参数k值越小，引起的系统误差越小，而k值越大，方程组的病态性就越低。因此，如何选择最优的k值以实现既能满足模型逼近要求又能够确保回归模型稳定，一直是应用岭回归估计算法急需解决的重要问题。