在个性化需求得以强调的当今社会，多元化与丰富化的现状导致连锁零售企业供应链经常面对小批量多种类的商品及由此产生的各种新的选择与评价任务，而供应行为的不确定性与不精确性使得供应效能难以用单一属性或少数供应行为就能完全呈现其优劣，必须整体协同考虑不同尺度和准则下的异质属性。其中客户满意度评价及可能潜在风险专家评价作为一种主观价值判断，具有模糊性、不确定性，在评价时通常难以让被测者用精确的数字或者语言对满意度做出精准的判断，因此常采用语言变量来编制量表，如用“很满意”、“满意”、“一般”、“不满意”、“很不满意”等来表达满意的程度，但所得的语言信息通常不能直接参与数学运算。对语言信息进行集结处理，以往主要有两种方法：一种是基于扩展原理将语言信息转化为模糊数，然后对模糊数进行运算；另一种是采用语义方法，即对语言短语的下标进行计算。但是这两种方法都不能使计算结果精确地匹配到初始的语言评价集中，必须采用“近似过程”来处理，语言中携带的重要信息常被丢失或扭曲，造成信息损失和精确度下降。

Herrera（2000）首次提出了二元语义及其相应的集结算子，很好地解决了上述两种方法的缺陷，在语言信息的集结处理过程中能够确保信息的完整与真实。

二元语义信息是一种基于符号转移的概念，它采用一个二元组（s_k，α_k）来表示语言信息，其中s_k是预先定义好的由奇数个元素构成的语言评价集S中的第k个元素，它表示给出的语言信息与初始语言集中最贴近的语言短语。例如一个由7个元素（即语言评价）构成的语言评价集S可定义为，S={S₆=FZ（非常重要），S₅=HZ（很重要），S₄=Z（重要），S₃=YB（一般），S₂=C（差），S₁=HC（很差），S₀=FC（非常差）}。通常，S必须符合具有有序性、存在逆运算算子、可进行极大化运算和极小化运算等要求。

α_k是符号转移值，且满足α_k∈[-0.5，0.5），它表示计算得到的评价信息与语言评价集中跟它最贴近的语言短语之间的差别。

定义2.15 设s_i∈S是语言短语，那么相应的二元语义形式可以通过转换函数θ获得

θ∶S→S×[-0.5，0.5） （2-11）

即，θ（S_i）=（S_i，0），s_i∈S

定义2.16 设S={s₀，s₁，…，s_T}为一个语言评价集，则T+1为语言评价集S中元素的个数，β∈[0，T]是一个实数，表示语言评价短语集结运算的数值结果，与之相对应的二元语义形式可由函数Δ得到

Δ∶[0，T]→S×[-0.5，0.5） （2-12）

即，式中，round为“四舍五入”取整算子。

定义2.17 设（s_k，α_k）是一个二元语义，其中s_k为语言评价集S中第k个元素，α_k∈[-0.5，0.5），则存在一个逆函数Δ^-1，使其转化成相应的数值β∈[0，T]：

定义2.18 若（s_k，α_k）和（s_i，α_i）为任意两个二元语义，则有如下性质：

（1）有序性：

当k＞i时，则（s_k，α_k）＞（s_i＜α_i）

当k=i时，则（s_k，α_k）=（s_i，α_i）

当k＜i时，则（s_k，α_k）＜（s_i，α_i）

（2）存在逆运算“neg”：

neg（（s_i，α_i））=Δ（T-Δ^-1（（s_i，α_i））

（3）最大、最小化运算，当s_k≥s_i时：(www.daowen.com)

max（（s_k，α_k），（s_i，α_i））=（s_k，α_k）

min（（s_k，α_k），（s_i，α_i））=（s_i，α_i）

定义2.19 语言评价集S上任意两个二元语义（s_i，α_i）和（s_j，α_j）之间的距离定义为

其绝对距离为

定义2.20 设{（s₁，α₁），（s₂，α₂），…，（s_m，α_m）}为语言评价集S上的一组二元语义信息，则该二元语义的算术平均算子的定义为

定义2.21 设{（s₁，α₁），（s₂，α₂），…，（s_m，α_m）}为语言评价集S上的一组二元语义信息，相应的权重向量为w=（w₁，w₂，…，w_m），w_i∈[0，1]，且，则二元语义有序加权平均算子（T-WG1）定义为

定义2.22 设{（s₁，α₁），（s₂，α₂），…，（s_m，α_m）}是语言评价集S上的一组二元语义信息，{（w₁，α’₁），（w₂，α’₂），…，（w_m，α’_m）}是对应的二元语义权重向量。则此时的二元语义有序加权平均算子（T-WG2）定义为

根据几何加权平均算子的性质，易知：

本节考虑到在连锁零售企业供应链进行被服务客户（含下游企业及消费者）满意度的评价时，评价企业常采用语言变量对评价项做出主观判断的特点，结合上述的二元语义概念及其运算算子，以下给出基于二元语义的对被服务客户满意度评价的方法步骤：

步骤1 依据评价等级和评分标准获取二元语义评价矩阵和评价权重矩阵。设E、A、S、P分别为评价者集合、评价项集合、评价语言集、权重语言集；若评价者e_i∈E（i=1，2，…，m），对于评价项a_j∈A（j=1，2，…，n）进行评价，得结果r_ij∈S，利用定义2.17将其转化成为二元语义形式R_ij=（r_ij，0）；同样，评价者e_i还须对评价项a_j的重要程度进行评价，得到关于该评价项的权重ω_ij∈P，也利用公式定义2.17将各评价者得出的权重也转化为二元语义形式w_ij=（ω_ij，0）。

步骤2 求各评价项的二元语义权重。利用定义2.22对各评价者给出的评价项二元语义权重进行集结得到各评价项的算术平均二元语义权重：（ω_j，α_j）（j=1，2，…，n）。

步骤3 求各评价者的二元语义加权评价值。利用定义2.23和从步骤2中计算得到的结果，对各评价者给出的二元语义评价进行集结，得到各评价者的加权算术平均二元语义评价结果（R_i（i=1，2，…，m））。

步骤4 求二元语义综合评价值。利用定义2.22对从步骤3中计算得到的结果进行集结，得到被服务客户满意度的二元语义形式的综合评价值。

步骤5 求各评价项的二元语义评价值。利用定义2.22将评价者对某评价项给出的二元语义评价值进行集结，比较各评价项的满意度情况。

步骤6 总结和分析。

可见，不仅要求对整体上参加评价的被服务客户针对该企业的满意度评价进行分析，确定综合的评价等级，而在各评价项中参评者对某项具体条目如“按时到达”、“满足个性化需求”等方面较为满意，而对其中某一项条目如“意见反馈、整改速度”的满意度最低等，都能清楚地展现出来。这样，通过采用二元语义及其相应的集结算子，很好地解决了语言信息处理过程中信息的完整性与真实性，便于更好地进行信息提炼，以便建议相关满意度低，潜在风险发生可能性大的企业能够提早加强防范，在工作的某一方面加强投入和管理，改善工作状态，完善相应的管理制度，增强抵御风险的能力。

客户满意度评价及可能潜在风险专家评价作为一种主观价值判断，在评价过程中常采用语言变量来编制量表，但所得语言信息通常不能直接参与数学运算，二元语义及其集结算子能在语言信息集结处理过程中确保信息的完整与真实。能有效地避免以往语言信息处理过程中产生的评价信息失真、扭曲和损失的问题，提高了评价的准确性和可靠性，有利于连锁零售企业供应链中的主导企业及早发现供应链中，可能存在的相关不利于供应链稳定运行的当前或潜在问题，通过及时调整管理策略，改善薄弱环节，对于提高连锁零售企业供应链的运作鲁棒性可以提供重要的语言与经验参考。

今后的研究可进一步探讨将二元语义其他算子，如投影算子、几何加权平均算子等，运用于企业员工满意度评价中，进一步丰富基于二元语义的员工满意度评价模型与方法。