1、熵权法测度矿区生态文明建设水平

为了科学测度远安县杨柳磷矿区生态文明建设水平，我们采用熵权法利用变异系数确定权重的方式计算出生态文明建设水平的综合指数。

首先，对原始数据进行最大值或最小值标准化处理：

式中，Sn表示远安县的第n个指标的取值（n=1，2，…，j）。

其次，对标准化后的数据向右平移1个单位：

然后，计算远安县杨柳磷矿区的第n个生态文明建设指标的比重En：

接着，计算出第n个生态文明建设指标的熵值en和变异系数gn：

然后，计算出第n个生态文明建设指标在综合评价中的权重：

最后，得出综合评价指数：

式中，ECOn表示远安县杨柳磷矿区当年的生态文明建设指数。ECOn越大，表示远安县杨柳磷矿区的生态文明建设水平越高。

2.协调发展模型测度矿区各系统协调发展水平(www.daowen.com)

选择应用较为广泛的耦合协调度模型方法，该模型的原理是基于效益理论和平衡理论来构造模型。效益理论是各系统间保持同步发展从而达到综合效益的最大化，以系统的效益之和衡量；平衡理论则是指系统间保持平衡状态，任何一个系统效益的增加不能造成其他系统效益的下降，以系统的乘积代表。5个系统的耦合协调度模型：

式中，C为协调度；k为调节系数，k≥2；f（x）、g（y）、e（i）、w（j）、h（n）分别为资源利用、环境保护、清洁生产、生态恢复和社会发展子系统的综合评价指数。本书中k=4。

矿区生态文明系统的协调度C能够反映各个子系统之间的协调发展状况，但是无法反映出矿区生态文明系统的综合发展水平，在此参考其他学者成果，提出协调度计算模型：

式中，D为协调发展度；C为系统协调度；W为5个子系统综合发展水平。

对于5个子系统来说，W的计算公式：

式中，a、b、c、d、r的取值按照等权重的处理方式。结合矿区发展的特征和前人的研究，将矿区生态文明各子系统协调发展度按照表8-3进行分类。

表8-3　矿区协调发展度分类区间

3.功效函数

设复合系统的子系统为Sj，j∈［t，k］，矿区生态文明评价体系包括5个子系统，即k=5。设其发展过程中的序参变量为ej=（ej1，ej2，…，ejm）。根据协同论可知：系统处于稳定状态时，状态方程为线性；慢弛豫变量在系统稳定状态时也有量的变化，这种量的变化对系统有序度有两种功效：一种是正功效，即慢弛豫变量增大，系统有序趋势增加；另一种是负功效，即慢弛豫变量增大，系统有序趋势减少。综上所述，指标变量对系统有序的功效可用线性功效函数法表示为公式：

式中，αji、βji分别为系统稳定临界点上的序参变量的上、下限值。上下限的具体确定标准：依据现有的环境与社会、经济协调发展的理论，力求定量化作为标准值，具体参考包括《水污染防治行动计划》《土壤污染防治行动计划》《大气污染防治行动计划》《环境空气质量标准》（GB 3095—2012），《工业企业厂界噪声排放标准》（GB 12348—2008），《尾矿库环境风险评估技术导则（试行）》（HJ 740—2015），国家环境保护模范城市考核指标及其实施细则，国家城市环境综合整治定量考核指标实施细则，生态县、生态市、生态省建设指标等；参考矿区经济与社会发展、林业、能源、环境保护等规划标准、宜昌市“十三五”及2020年经济发展战略及国家环境质量标准、国家生态省建设标准等来确定各指标标准值。凡已有国家标准的或国际标准的指标，尽量采用规定的标准值。本书以研究矿区2008年的实际值作为序参量的下限值，指标上限相应于指标的远安县杨柳磷矿区总体规划值、对比标准值、期望值或理想值。