由利率平价关系_，本国利率等于国外利率加上本国货币的预期贬值率。将上式变形得到：

本国利率提高，预期未来本币贬值。因为本国利率提高，对本币的需求增加导致本币价格提高，当期本币升值。当期本币升值的越多，投资者预期它在未来的贬值就会越大，因为他们预期汇率会在未来恢复到同样的水平。如果是这种情况，投资者不会做出改变，均衡继续保持。因此，利率变化对汇率的影响有三个步骤：例如本币债券的利率提高6%，那么投资者购买本币债券和本币；本币升值，直到下一期的预期贬值为6%；这要求本币当期升值6%。

假定预期未来汇率给定，记为，利率平价条件成为：i=，变形得到：

上式意味着给定预期未来汇率和国外利率，国内利率提高导致本币升值，国外利率提高导致本币贬值。这意味着一个国家要想维持一个稳定的汇率只要保持其利率接近国外利率即可。一个国家要想达到一个给定的贬值，只需要将其利率降低一个合适的量。

在现实世界中，利率和汇率之间的关系并不那么简单，即使利率不变，汇率也会经常波动。一定量的利率降低对汇率的影响程度往往难以预测，这就使得货币政策要想达到其预期目标更加困难。要了解其原因，让我们回到利率平价条件：

当期的汇率依赖于国内利率、国外利率和下期的预期汇率，上面假定下期的预期汇率不变只是一种简化，下一期的预期汇率并不是不变的。同理，下一期的汇率将依赖于下一期预期的国内利率和国外利率，以及下下期的预期汇率，以此类推。因此，对当期和未来国内利率与国外利率预期的任何变化，以及对多期以后预期汇率的变化，都会影响当期的汇率。

可见，利率平价关系一方面得出短期国内名义利率和国外名义利率的关系，另一方面又表达了当期名义汇率和预期未来名义汇率之间的关系。同样的道理，可以推导出长期国内实际利率和长期国外实际利率之间的关系，以及当期实际汇率和预期未来实际汇率之间的关系。

1.实际利率和实际汇率

考虑1年期人民币债券和1年期美元债券之间的选择。现在假定你投资的是1单位人民币产品的量。

若投资者决定持有人民币债券，令r_t 为1年期人民币实际利率，即用人民币产品计价的1年期人民币债券利率。根据实际利率的定义，明年他将得到 （1＋r_t ） 单位人民币产品，见图10-7上一行。

若投资者决定持有美元债券，需要先将人民币兑换成美元，持有美元债券1年，然后1年后出售美元，换回人民币。

图10-7 持有人民币或美元债券，用人民币产品表示的预期回报

令ε_t为实际汇率，也就是美元产品用人民币产品表示的相对价格。实际汇率 ε_t意味着投资者每投资1 单位人民币产品，可以得到 （1/ε_t） 单位美元产品。

令为1年期美元实际利率，即用美元产品计价的1年期美元债券利率。1年后的预期实际汇率设为，那么，将1单位人民币产品投资到 1年期美元债券上，预期 1年后将得到单位人民币产品。这一交易所包括的三个步骤如图10-7中的下半部分所示。

假定在利率平价 （即均衡状态下） 用同样单位 （人民币产品） 表示的预期回报必须相等，那么下面的条件成立：

这个等式一方面体现了国内利率和国外利率之间的关系，另一方面也体现了当期和预期未来实际汇率之间的关系。

2.长期实际利率和实际汇率

将上述同样的逻辑用于持有国内或者国外债券多年之间的选择上。假定投资者决定投资1 单位人民币产品于n年期人民币债券或者n年期美元债券。(www.daowen.com)

若决定持有n年期人民币债券，令r _nt为n年期人民币实际利率，按照n年期实际利率的定义，r _nt为持有n年期人民币债券n年预期可以得到的平均年利率。根据n年期实际利率的定义，n年后他将得到 （1 ＋r_nt ） ⁿ单位人民币产品，见图10-8上一行。

若投资者决定持有n年期美元债券，需要先将人民币兑换成美元，令ε_t 为实际汇率，为n年期美元实际利率，为n年后预期实际汇率，将1 单位人民币产品投资到n年期美元债券上，预期n年后将得到单位的人民币产品。其步骤见图10-8下半部分。

图10-8 持有n年期人民币或者美元债券n年，用人民币产品表示的预期回报

假定预期回报必须相等，下面的条件成立：

下面两式成立：

改写套汇关系式 （10-7） 为：

意为接下来的n年内，人民币的预期实际贬值率近似等于n乘以第n年的人民币实际利率和美国的实际利率之差。

式 （10-15） 表明，当前的实际汇率依赖于n年后的预期未来实际汇率，以及n年期国内和国外实际利率之间的差值。

3.实际汇率、贸易和利率差

式 （10-15） 中当前实际汇率的第一决定因素是预期未来实际汇率，当n很大时，可以认为是金融市场参与者预期在中期或者长期保持的汇率，即长期实际汇率。

该如何考虑长期实际汇率呢？在长期，可以假定贸易是大致平衡的，长期汇率需要确保贸易平衡。因此，可以认为预期未来实际汇率就是与长期贸易平衡对应的汇率。

当期实际汇率的第二个决定因素是国内与国外长期实际利率之间的差值。国内长期实际利率的提高超出国外长期实际利率会导致实际汇率的下降——实际升值。其逻辑是：假定长期国内实际利率提高，国内债券就比国外债券有吸引力，当投资者试图抛出国外债券，转投国内债券时，他们要出售国外货币，购买国内货币，从而使国内货币升值。因为预期汇率最终会恢复到其长期水平，国内货币现在升值得越多，预期在未来的贬值就越多。因此，国内货币现在会升值到某一点，使得预期未来贬值恰好抵消了长期国内实际利率高于长期国外实际利率带来的后果。在这一点，金融投资者又会无差异地持有国内债券或者国外债券。

20世纪80年代前半期人民币急剧地实际升值，后半期急剧地实际贬值。根据上述理论，这些变动是更多的归因于中国相对于其他国家的长期实际利率波动，还是源于长期实际汇率的波动？

根据式 （10-15），如果长期实际汇率保持不变，国内与国外长期实际利率之差和实际汇率ε_t之间有严格的反向关系，等价地，国外与国内长期实际利率之差和实际汇率ε_t之间有严格的正向关系。这说明可以用下面的途径解释实际汇率的波动：做实际汇率与国外和国内长期实际利率之差的散点图，如果两个序列同步变动，长期实际利率之差就是解释实际汇率波动的主要原因，否则，就是长期实际汇率的变化起主要作用。图10-9 给出人民币和美元从1980年到1990年的双边实际汇率。实际汇率由计算得出，其中E _t 是人民币对美元的名义汇率，P_t和分别是中国和美国的GDP平减指数。数据经过标准化，以1987年为100。中国长期实际利率等于10年期人民币债券名义利率减去其后10年的平均预期通货膨胀率。测算每年的通货膨胀率时，使用数据资源公司对其后10年的通货膨胀商业预测值DRI，例如，对于1985年，使用1984年12月对1985年到1994年的通货膨胀的预测值，计算出从1985年到1994年的平均预期通货膨胀率，然后用名义利率减去这个值。长期美国实际利率用同样的方法得到。两国实际利率之差用百分比表示，可见，两个序列吻合得相当好，从而可得出一个简单结论：20世纪80年代人民币的波动大部分源于中国和外国实际利率差值的大幅波动。在20世纪80年代中期，人民币价值如此之高的主要原因在于长期中国实际利率当时非常有利。人民币下跌的主要原因是中国的实际利率变得不那么有吸引力了。

现实中，短期利率变动对汇率产生什么样的影响比上述的分析还要复杂。汇率的反应在很大程度上依赖于利率变动对预期未来国内和国外利率的影响。有时候短期利率一个很小幅度的降低可能会让市场认为货币政策发生了本质上的变化，从而导致长期利率的大幅度下降和大幅贬值。但是，如果市场预期会有大的下调，而中央银行宣告的下调比预期要小，实际上的影响可能就会是升值，而不是贬值。这又涉及市场对政策消息的反应。

图10-9 实际汇率与10年期美国和中国实际利率差，1980年-1990年