中央银行用名义利息率作为货币政策的工具，通过选取利率的时间序列来最大化下面的目标函数：

负号表示中央银行希望最小化福利损失，1/2是为了计算的简便。这样的目标函数意味着中央银行盯住两个指标：自然产出和零通胀。被选取的政策工具是短期利率，相应的政策设计就是刻画利率如何调节和设定以适应当前的经济形势。但是目标变量不仅依赖于当期的政策也依赖于对未来政策的预期，因此有必要考虑央行对未来政策的承诺是否必要，这是克拉里达等 （1999）^[28]的重要贡献之一，他们通过分别刻画坚持规则（rule） 和相机抉择 （discretion） 政策条件下的最优政策来比较两种政策体制的效果。

在相机抉择的条件下，中央银行的行为可以用如下最优化问题概括：(www.daowen.com)

因为这里不存在内生的状态变量，中央银行每一期都可以根据经济形势重新设置利率，因此这个动态问题可以转化成静态问题来求解。克拉里达等 （1999） 的结论是：当存在成本推动型通货膨胀时，短期内存在通胀和产出变动之间的权衡；最优政策已包含了通胀目标，因为它要求通胀水平应趋近目标值；在最优政策下，为了应对预期通胀的增加，名义利率应该提高足够大的幅度以提高实际利率；最优政策要求调整利率来完全抵消需求冲击，但完全容纳供给冲击。用类似的方法可以得到存在承诺的规则条件下政策安排的特征：如果中央银行想把实际产出提高到自然产出以上，在相机抉择的条件下就会出现通胀率长期高于目标水平并且不能带来任何产出增长的情况，即通胀偏差 （inflation bias）；但是在承诺存在的情况下，并且如果当前的价格设定依赖对未来的预期的话，这种通胀偏差就可以获得缓解。