一般地,基于经济理论或经验所构造出来的联立方程组模型都是结构化模型,其中有些随机方程等号的右侧包含该模型的内生变量,不能直接采用 OLS估计其参数。一种处理方法是经由简单的代数变换 (主要是移项),将所有的内生变量移到随机方程等号的左侧得到所谓的简化型模型。这样,先对关于内生解释变量的简化式方程采用 OLS估计简化式参数,得到简化式参数估计量,然后通过参数关系体系计算得到结构式参数的估计量。若基于简化型模型参数的估计值,不能经由简化型参数与结构性参数的关系式,求解得出结构型模型参数的估计值,我们便称相应的结构型模型为 “不可识别”。反之,若基于简化型模型参数的估计值,能够经由简化型参数与结构性参数的关系式,求解得出结构型模型参数的估计值,我们便称相应的结构型模型为 “可识别”。只有恰好识别的结构方程才能通过简化型模型得到参数估计。另一种处理方法是将结构模型转化为递归型联立方程,以适应 OLS回归方法。如果联立模型BY+ΓX=N中的B具有如下特征:
即内生变量结构系数构成g阶三角阵,主对角线元素为1。该系统中,第一个方程的内生变量可由全部先决变量确定,将其代入第二个方程,与全部先决变量一道可确定第二个方程的内生变量,依次类推。这类模型称为递归模型。
递归模型是恰好识别的,每个方程均可作为独立方程处理。前一方程的内生变量,对后一方程而言是先决变量,而后一方程的内生变量对前一方程没有影响,显示出一种单向的因果关系。只要各方程随机项互不相关,即Cov(μit,μjt)=0,i≠j就可以用单方程估计方法估计参数。参数估计是无偏有效的。(www.daowen.com)
递归系统模型在实际经济系统中是确实存在的。经济理论通常定义经济关系中最重要的解释变量,在这种情况下,经济关系式可以用递归系统模型充分地表达。例如,在供给导向的宏观经济系统中,总产值由前期资本存量和劳动力数量决定,它们是先决变量;国民收入由总产值决定;居民收入、财政收入由国民收入决定;消费与投资又由居民收入、财政收入决定;…如果将这些关系用一个宏观经济模型来描述,这个模型就是典型的递归系统模型。大多数情况下,模型并不是严格递归的,而是一种近似递归系统,但可以采用递归系统模型的方法去研究。
递归系统模型的EViews估计例题详见附录三。
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