在实际经济生活中，消费者并不是只关心自己的福利，而不给后代留下遗产。这里假定父母关心他们的子女的福利，并且子女的效用会影响父母的效用。令t时期出生的一代人的效用为U（t），下一代贴现率为R则：
如果每一代都关心下一代，反复递归则有：
在t期出生的这代人的预算约束为 （为简化讨论，假定g=0）：
其中Bt代表的是t期得到的遗产，且非负，n为人口增长率，St 为t期储蓄。
竞争性厂商行为：
rt =f′(kt ),wt =f(kt )-kt f′(kt )
不考虑折旧，资本积累方程为：
Kt＋1 -Kt =F(Kt ,Lt )-Lt C1t -Lt-1 C2t
两边同除以Lt，整理得：
(1＋n)kt＋1 =f(kt) ＋kt -C1t -(1＋n) -1C2t
将约束条件代入总效用函数：
u(C1t) ＋(1＋ρ) -1u(C2t＋1) ＋(1＋R) -1(www.daowen.com)
［u(C1t＋1) ＋(1＋ρ) -1u(C2t＋2)］ ＋……=0
再对St 求导可得：
-u′(C1t) ＋(1＋ρ) -1u′(C2t＋1)(1＋rt＋1)=0
根据库恩-塔克条件[6]，关于Bt＋1的一阶条件为：
-(1＋n)(1＋ρ) -1u′(C2t＋1) ＋(1＋R) -1u′(C1t＋1)=0,Bt＋1 ＞0
-(1＋n)(1＋ρ) -1u′(C2t＋1) ＋(1＋R) -1u′(C1t＋1) ＞0,Bt＋1 =0
在稳态条件下，C1t＋1 =C1t ，从而有：
(1＋r∗)≤(1＋n)(1＋R),B=0
(1＋r∗)=(1＋n)(1＋R),B＞0
如遗产为正时，稳定条件的资本水平满足f′（k）=r≈n＋R，即满足修正黄金法则水平，相关的贴现率就是父母对子女效用的关心程度，此时的戴蒙德模型就像拉姆齐模型一样。
戴蒙德世代交叠模型考虑到了经济个体的差异性，将其划分成不同的群体纳入分析框架，其分析必然更加贴近现实生活，更容易解释和研究不同年龄段人群的经济行为差异对宏观经济运行产生的影响。尤其要注意到，年龄的差别，以及由此导致的收入水平差异对人们的消费 （储蓄） 差异的影响是非常大的，因此，相比较于那些假定微观分析个体毫无差异的经济增长模型，世代交叠模型能更精确地解析个人消费、养老安排等微观经济决策问题。现有经济学文献在运用代际模型分析宏观问题时，采用的基本上都是戴蒙德模型的框架。
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