图8-2　MODGWO获得的Pareto前端

图8-2展示了MODGWO获得的Pareto前端，并与来自实际生产中的原始解进行了对比。显然，本书提出的MODGWO能够提供高质量且多样性良好的非支配解。同时也可发现一个有趣的现象：最大完工时间的缩短是以牺牲机器负载的性能为前提的。例如，A点的最大完工时间最小（即413.5min），而机器负载达到最大值（即15.7）。另一方面，最小机器负载发生在B点（即10），而此处的最大完工时间最大（即597min）。这进一步验证了优化问题的两个目标是相互冲突的这一观点。此外，C点代表先进先出（first in first out，FIFO）策略获得的初始解（即最大完工时间为564.5min，机器总负载为14.1）。从中可发现，MODGWO产生的大多数解都能够支配C点的原始解。同时，相比在C点的解，在A点的最大完工时间指标降低了36.6%，而B点的机器负载指标降低了40%。这些解可表示如下。

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图8-3　MODGWO获得的Pareto前端中A点对应解的甘特图

图8-4　MODGWO获得的Pareto前端中B点对应解的甘特图

图8-3和图8-4分别描绘了A点和B点对应解的甘特图，其中深色矩形表示实际加工时间，矩形中的白色条形的数目表示对应工序上附加机器的数目。例如，图8-3中工序O5，1有2道白色条形，这表明工序O5，1同时被3台焊机加工。同理，由于图8-3中工序O4，1对应的矩形无白色条形，这说明工序O4，1仅被一台焊机进行加工。图8-3和图8-4也反映了一个基本事实：一般来说，工件被分配多台机器进行加工，其最大完工时间指标会更佳；而机器使用量较少时，机器负载也相对较少。这进一步验证了所考虑的这两个指标是相互冲突的。