独立方案的采用与否,只取决于方案自身的经济性,且不影响其他方案的采用与否。
独立方案的这一特点,决定了独立方案的现金流量及其效果具有可加性。一般独立方案的选择分为以下两种情况:一是没有资源限制的情况。如果独立方案之间共享的资源(通常为资金)足够多,则任何一个方案只要是经济上可行的,都可以采纳并实施。另一种情况是有资源限制的情况。如果独立方案之间共享的资源是有限的,不能满足所有方案的需要,则在不超出资源限制的条件下,在可行方案中选择其中的某一些方案作为最终实施的方案,那么这些被选中的方案组合应该是能够产生最佳经济效果的方案组合。
如何保证能够在资源限制条件下选中最佳的方案组合,常用的评价方法有两种:一种是独立方案互斥化法,另一种是内部收益率或净现值率排序法。
1.独立方案互斥化法
独立方案互斥化法的原理是将独立方案的所有组合列出来,每个组合形成一个组合方案(其现金流量为被组合方案现金流量的叠加),由于是所有可能的组合,则最终的选择只可能是其中一种方案组合,因此所有可能的组合方案形成互斥关系,称之为组合-互斥型方案,可按互斥方案的比选方法确定最优的方案组合,该最优的方案组合即是独立方案的最佳方案选择。
由于每个独立方案都有“选择”和“不选择”两个可能,则n 个独立方案构成的方案组合有2n个(包括所有方案均不选择)。用净现值指标评价的基本步骤为:
NPV﹤ 的方案;
(2)对通过绝对效果检验的独立方案,列出所有可能的方案组合,将所有的组合按初始投资额从小到大的顺序排序;
(3)排除投资超过投资资金限制的方案组合;
(4)对所剩的方案组合按互斥方案的比选方法确定最优的方案组合。可分别计算各方案组合的净现值,以净现值最大者为最佳组合;也可用增量内部收益率法选择最佳方案组合,不过结论和净现值法是一致的。
【例4-13】 有3 个独立方案A、B 和C,寿命皆为10 年,现金流量如表4-8 所示。基准收益率ic=10%,投资资金限制为7 000 万元。要求选择最佳方案组合。
(1)分别对各独立方案进行绝对效果检验,即剔除0
表4-8 独立方案现金流量(万元)
解:首先分别计算各独立方案的净现值,剔除单一方案不可行者。按照所有可能方案的投资额的大小排序(包括0 方案),如表4-9 所示。
表4-9 组合-互斥型方案现金流量计算
由于方案组合A+B+C 的投资额为9 500 万元>7 000 万元,故可不计算此组合。
观察和对比表4-9 中各组合的净现值,A+C 方案的净现值最大且大于0,所以A+C 为最优方案组合,A 方案和C 方案是最优的选择。(www.daowen.com)
在有资金限制条件下运用独立方案互斥化法进行方案比选,优点在于此方法能够保证最终得到最佳的组合方案,缺点在于当方案的数目较多时,其计算往往比较烦琐,当独立项目数增加时,其组合方案将几何级数增加。例如,5 个独立项目就组合成32 个(25=32)互斥方案,而10个独立项目将组合成1 024 个(210=1 024)互斥方案。由此可见,当项目数较大时使用这种方法是相当麻烦的。
2.内部收益率或净现值率排序法
内部收益率排序法是日本千住镇雄等学者提出来的一种方法,首先根据资源效率指标的大小确定独立项目的优先顺序,然后根据资源约束条件确定最优项目组合。
【例4-14】 6个独立方案的现金流量如表4-10所示,寿命期均为6年,基准收益率ic=10%,若资金限制为520万元,选择哪些项目最有利?若资金限制为500万元,选择哪些项目更有利?
表4-10 6 个独立方案的现金流量(万元)
解:首先求出各个项目的内部收益率IRR,内部收益率可按照下式计算,即
因此有
按照内部收益率的顺序绘成图4-6。
图4-6 项目优劣顺序图
图4-6 表示的是各个项目按照内部收益率高低的排序,纵坐标表示内部收益率IRR,横坐标表示投资额I 的累计值,虚线表示基准收益率水平 ic。
(1)若资金限制为520 万元,由图4-6 可知,按照内部收益率的高低优先选择E、C、A、D,且E、C、A、D 四个项目的投资额刚好等于520 万元。B 项目IRRB=8%﹤ ic,故无论有没有剩余资金都应该被淘汰,F 项目虽然IRRF=12%﹥ ic,但是由于资金有限,不得不放弃。故最终的选择为E、C、A、D 四个项目。
(2)若资金限制为500 万元,则E、C、A 项目可以首先选择,投资为360 万元,剩余了140 万元资金,由于项目的不可分割性,D 项目不能被选中,但是下一个项目F 的内部收益率IRRF=12%﹥ ic,且资金刚好为140 万元,故最优的项目组合为A、C、E、F 四个项目。
净现值率(NPVR)排序法和内部收益率(IRR)排序法具有相同的原理:计算各方案的净现值,排除净现值小于零的方案,然后计算各个方案的净现值率(等于净现值/投资额的现值),按净现值率从大到小的顺序,依次选取方案,直至所选取方案的投资额之和达到或最大程度地接近投资限制。
关于独立方案比选的排序方法,还可以用净现值(NPV )排序、加权内部收益率排序等方法。值得注意的是,这些方法均不能保证所选的独立方案组合为最佳的方案组合,不过在方案数量较多的时候,排序法能有效提高比选的效率。
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