考虑了资金时间价值的评价方法称为动态评价方法。与静态评价方法相比，动态评价方法更加注重考察方案在其计算期内各年现金流量的具体情况，因此更加科学和全面，其应用较静态评价方法更广泛。

1．基准投资收益率

基准投资收益率，又称基准收益率、基准贴现率、目标收益率、最低期望收益率等，是指建设项目财务评价中对可货币化的项目费用与效益采用折现方法计算净现值的基准折现率，是衡量项目内部收益率的基准值，是项目财务可行性和方案比选的主要判据。基准收益率反映投资者对相应项目上占用资金的时间价值的判断，应是投资者在相应项目上最低可接受的收益率。

基准收益率是方案经济评价的主要经济参数之一。影响基准收益率的主要因素有企业或行业的平均投资收益率、产业政策、资金成本和机会成本、投资风险、通货膨胀、资金限制等因素，因此，国家分行业确定并颁布基准收益率，并以此作为投资调控的手段。比如某些高消耗、技术落后或对环境造成较大影响的行业或部门，可以将其基准收益率定得高些，这样只有具有较好经济效益的项目才能通过；而对低消耗、技术进步或关系国计民生的一些行业或部门，可以将其基准收益率定得低些，这样就能使资金流向这些行业，有利于国家产业整体布局和建设节约型社会。

2．动态投资回收期

动态投资回收期是指在给定的基准收益率下，用方案各年净收益的现值来回收全部投资的现值所需的时间。其计算表达式为

式中Pt′——动态投资回收期；

CI ——第t 年的现金流入量；

CO——第t 年的现金流出量；

ic——基准收益率。

实际计算时，通常根据方案的现金流量采用表格计算的方法，计算公式为：

【例4-2】 用例题4-1 的数据计算动态投资回收期。

解：从表4-2 可见，该项目的动态投资回收期为

表4-2　某项目的累计现金流量折现值（万元）

动态投资回收期表明，在给定的折现率ic=10%下，经过4.4 年可以使累计的现金流入折现值抵消累计的现金流出折现值，动态投资回收期反映了投资回收的快慢。用动态投资回收期指标评价单方案的准则为：用计算的动态投资回收期 Pt′与标准投资回收期 Pc进行比较，只有当 Pt′≤ Pc时才认为该方案是可行的；反之，则不可行。

3．净现值（NPV）

方案的净现值是指方案在寿命期内各年的净现金流量按照一定的折现率折现到期初时的现值之和。净现值是反映方案获利能力的动态指标，其表达式为：

式中 NPV ——净现值；

CI ——第t 年的现金流入量；

CO——第t 年的现金流出量；

n——该方案的计算期；

ic——设定的收益率。

设定的收益率可以采用基准收益率，也可以采用期望收益率。净现值表示在设定收益率ic下，方案在不同时点发生的净现金流量折现到期初时，整个寿命期内所能得到的净收益。如果方案的净现值等于零，表示方案的收益正好达到了设定收益率水平；如果方案的净现值大于零，则表示方案的收益除能达到设定的收益水平外，还能获得超过期望的收益；如果净现值小于零，则表示方案的收益达不到设定收益率水平。

因此，用净现值指标评价单个方案的准则是：采用基准收益率作为折现率时，若NPV ≥ 0，则方案可行；若NPV ﹤ 0，则方案应被否定。

【例4-3】 某工程方案总投资为5 000 万元，投产后每年的运营收入为1 500 万元，年运营支出为500 万元，产品的经济寿命期为10 年，在第10 年末，还能回收资金200 万元。若基准收益率ic=15%，问此项目是否值得投资。

解：按净现值指标计算，具体表达式为

由于NPV ﹥ 0，故方案可行。

【例4-4】 在例4-3 中，若其他情况相同，但基准收益率ic=20%，问此项目是否可行。

解：计算此时的净现值，其表达式为

由于NPV ﹤ 0，这意味着在基准收益率ic=20%的情况下，此投资在经济上是不合理的。

显然，净现值的大小与折现率i 有很大的关系，当i 变化时，NPV 也随之变化，对于具有常规现金流量（即在计算期内，开始时先支出而后才有收益，且方案的净现金流量序列的符号只改变一次的现金流量）的投资方案，其净现值的大小随着折现率的增大而单调减小，两者的关系如图4-2 所示。

图4-2　净现值与折现率的关系

按照净现值的评价准则，只要是NPV (i ) ≥ 0，方案就可以被接受，但由于NPV ( i )是i 的递减函数，故基准收益率定得越高，方案被接受的可能性也就越小。例4-3和例4-4可以清楚地表明这一点。在图4-2中，在某一个 i *值上，净现值曲线和横坐标相交，表示该折现率下的净现值NPV ( i *) = 0，且当i ﹤ i*时，NPV (i ) ﹥0；i ﹥i *时，NPV (i ) ﹤ 0。i *是一个具有重要经济意义的折现率临界值，称为内部收益率。

NPV 之所以随着i 的增大而减小，是因为具有常规现金流量的投资项目正的现金流入总是发生在负的现金流出之后，使得随着折现率的增加，正的现金流入折现到期初的值比负的现金流出折现到期初的值折减得更多，这样现值的代数和就随着i 的增加而不断减小。

净现值指标是反映方案投资盈利能力的一个重要动态指标，广泛应用于方案的经济评价中。其优点是考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况；经济意义明确，可直接用货币量表示项目的盈利水平；评价过程简单易行。净现值指标的不足之处是必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往比较复杂；净现值不能说明项目运营期间各年的经营效果；此外，净现值指标也不能直接反映项目投资中单位投资的使用效率。

4．内部收益率（IRR）

内部收益率（IRR），简单地说就是净现值为零时的折现率。也就是说，在这个折现率下，项目的现金流入的现值和等于其现金流出的现值和。

内部收益率可以通过解下述方程求出，即

式中 IRR——内部收益率。

IRR 的值域是（－1，＋∞）。对于多数方案来说，IRR 的值域是（0，＋∞）。上式是一个高次方程，不容易直接求解，通常用试算内插法求IRR 的近似解，其原理如图4-3 所示。(www.daowen.com)

计算过程如下。

（1）首先，试用 i1计算NPV1（ i1可以根据给出的基准收益率来确定，作为试算的第一步）。

（2）若得NPV1= 0，对应的 i1即为内部收益率，计算结束。

若得NPV1≠ 0，则根据NPV1是否大于零，再设i2。

图4-3　试算内插法求IRR 近似解的原理

若NPV1﹥ 0，则设 i2﹥ i1；计算NPV2的值，若NPV2= 0，对应的 i2即为内部收益率，计算结束；若NPV2﹥ 0，则将 i2的值赋给 i1，即 i1= i2，设下一个 i2﹥ i1，直到计算得出NPV2﹤0为止。

若得NPV1﹤ 0，则设 i2﹤ i1，计算NPV2的值，和上述步骤类似，直到找到一个NPV2﹥0为止。

i1和 i2的取值差距取决于NPV1绝对值的大小，较大的绝对值可以取较大的差距；反之则取较小的差距。

（3）通过多次计算，得出NPV1﹥0、NPV2﹤0或者NPV1﹤0、NPV2﹥0，由图4-3可知，NPV = 0所对应的IRR 必然在 i1和 i2之间，将 i1和 i2对应的点用直线连起来，将其和横坐标的交点来近似曲线和横坐标的交点，此时可以用线性内插法求出直线和横坐标交点的横坐标值，以此作为IRR 的近似值。以NPV1﹥ 0为例，可按下式计算，即

采用线性内插法计算IRR 时，其计算精度与 |i2－i1|有关，因为折现率和净现值不是线性关系，因此 i1和 i2之间的差距越小，则内部收益率计算的精度就越好。故为了保证IRR 的精度，i1和 i2之间的差距一般控制在5%以内。

若给定基准收益率 ic，用内部收益率指标评价单方案的判定准则为：

若IRR ≥ ic，则项目在经济效果上是可以接受的；

若IRR ﹤ ic，则项目在经济效果上应予否定。

【例4-5】 某设备购买价格为20 000 元，寿命期3 年，每年能产生收益12 000 元，第1年的运营费用为2 000 元，第2 年的运营费用为4 000 元，第3 年的运营费用为6 000 元，寿命期结束后无残值。若基准收益率ic=10%，试计算内部收益率并判断是否购买该设备。

解：项目现金流量图如图4-4。

计算各年的净现金流量，如表4-3 所示。

表4-3　各年的净现金流量

图4-4　项目现金流量图

令 i1= ic=10%，计算 i1所对应的NPV1值，可得

令 i2﹥ i1，i2=12%，计算 i2对应的NPV2的值，可得

将 i1，i2，NPV1，NPV2的值带入公式（4-14），得

即此项目内部收益率为10.66%。由于IRR=10.66%﹥ ic=10%，故可以购买该设备。

内部收益率被普遍认为是项目投资的盈利率，反映了投资的使用效率，它由项目现金流量决定，即项目内生决定的。但是，内部收益率反映的是项目寿命期内没有回收的投资的盈利率，而不是初始投资在整个寿命期内的盈利率。因为在项目的整个寿命期内始终存在未被回收的投资，而在项目寿命期结束时，投资恰好被全部收回。

比如，某方案初期投资100 万元，IRR 为10%，第1 年净收入为20 万元，第2 年净收入为40 万元。由于初期投资在第1 年末的等值为110 万元（即100×1.1），所以第1 年末未被回收的资金为90 万元（110－20）。根据IRR 的经济含义，10%是未被回收资金的收益率，因此第1年末未被回收的资金90 万元到第2年年末的等值为99 万元（90×1.1），减去第2年的净收入40 万元，到第2 年年末未被回收的资金为59 万元，以此类推，到寿命期结束，使得未回收的资金正好等于零。

由此可以看出，在项目计算期内，项目始终处于“偿付”未被回收投资的状况，内部收益率指标正是项目占用的尚未回收资金的获利能力，能反映项目自身的盈利能力，其值越高，方案的经济性越好。因此，在工程经济分析中内部收益率是考察项目盈利能力的主要动态评价指标。

以上讨论的IRR 仅仅针对具有常规现金流量的投资方案，即在计算期内，开始时先支出而后才有收益，且方案的净现金流量序列的符号只改变一次的现金流量，也称为常规投资方案，可以证明，此类方案有唯一的IRR 解。

内部收益率的优点是考虑了资金的时间价值以及项目在整个计算期内的经济状况，能直观反映投资的最大可能盈利能力或最大利息偿还能力。而且内部收益率避免了净现值指标需要事先确定基准收益率的问题，只需要知道基准收益率的大致范围即可。内部收益率的不足之处是计算比较麻烦，而且在实际应用当中还有一定局限性：对于非常规投资方案，也就是方案寿命期内净现金流量的正负号不只变化一次，此时就可能出现多个解，这时内部收益率指标不能使用；只有现金流入或只有现金流出的方案，此时不存在具有明确经济意义的IRR；如果只根据IRR 指标大小进行多方案投资决策，可能会使那些投资大、IRR 小，但收益总额大的方案落选。因此，IRR 指标往往和NPV 指标结合起来使用，因为NPV 指标大的方案，IRR指标未必大，反之亦然。

5．净现值率（NPVR）

净现值指标在用于多个方案比较的时候，没有考虑各方案投资额的大小，因而不能直接反映资金的利用效率。为了考察资金的利用效率，通常用净现值率（NPVR）作为净现值的辅助指标。

净现值率（NPVR）是项目净现值与项目全部投资现值之比，是一种效率型的指标，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值。其计算公式为：

式中 NPVR——净现值率；

KP——项目总投资现值；

Kt——第t 年项目投资额；

m——项目建设期。

对于单一方案评价而言，若NPV ≥ 0，则NPVR≥ 0（因为KP﹥ 0）；若NPV ﹤ 0，同理NPVR ﹤ 0。故对单方案评价，净现值率与净现值是等效的评价指标，其评价准则为：若NPVR≥ 0，则方案可行；若NPVR﹤ 0，则方案应该否定。

6．净年值（NAV）

净年值是根据基准收益率将项目计算期内净现金流量换算而成的等额年值。其计算公式为

式中 NAV ——净年值；

( A / P ,ic,n )——资本回收系数。

从上式可以看出，净年值（NAV）和净现值（NPV）之间仅相差一个资本回收系数，而且( A / P ,ic,n ) ﹥ 0，因此NAV 和NPV 总是同正负，故NAV 和NPV 两个指标在评价同一个项目的时候结论总是一致的。其评价准则是：若NAV ≥ 0，则方案可行；若NAV ﹤ 0，则方案应该否定。