罗伯特·阿克塞尔罗德在其著作《合作的进化》一书中,探索了经典囚徒困境情景的一个扩展模式,并把它称作“重复的囚徒困境(IPD)”。在这个扩展的囚徒困境的博弈中,参与者必须反复地选择与他们彼此相关的策略,并且记住还要记住之前的一次次对抗性选择,最终参与者能够选择合作走出囚徒困境。

阿克塞尔罗德发现,当这些对抗性选择被选择不同策略的参与者重复使用很长时间之后,从利己的角度来看,最终“贪婪”策略趋向于减少,而比较“利他”的策略则更多地被采用。他用这个博弈来说明,通过自然选择,一种利他行为的机制可能从最初纯粹的自私机制中进化而来。在这一发现中,对抗性策略最终导致最佳确定性策略的形成,而且出现利他的、合作的结果。因此,这种对抗性策略被认为是“以牙还牙”策略,是由阿纳托尔·拉波波特(Anatol Rapoport)开发并运用到锦标赛中的方法。由于“以牙还牙”策略的开发,博弈双方可以走出囚徒困境状态。但博弈双方最终是否合作取决于博弈双方对未来价值的大小。

案例：现代海盗——远洋运输公司打破了定价上的合作^[1]

这些日子海面上爆发了一场新的战斗：价格战。

在经营了多年鲜为人知但又合法的价格卡特尔之后,世界远洋运输业开始互相争斗,在某些航线上降价幅度达10%,这是10年来最大的降价。仅仅在美国,会受到影响的贸易就有4600亿美元,包括从日本录像机到法国矿泉水的所有东西。

已经退休的俄亥俄州立大学运输系教授布德·莱隆德说,运费率“终于开始反映供求了”,他预期,如果零售商能节约运费,这对消费者就是“意外之财”了。

但是,对这个行业来说,这种变动,迅速打破了传统。自从19世纪日不落的大英帝国时代以来,许多主要航运公司一直以坚持所谓的运费率会议来决定运费表。今天,这些会议仍在举行——通常是一周两次。十几家航运公司的经理,包括CSX公司所属的海陆服务公司和以东京为基地的日本三菱航运公司这些巨型公司都出席这些会议,从字面上确定几千种消费品类别的运费率。

这种价格固定是合法的,因为美国法律仍然允许远洋航运公司合作确定运费率。虽然已不像过去那样强有力,但卡特尔仍控制着世界60%集装箱运输的运费率……(www.daowen.com)

但是,航运是正处于过度造船的潜在灾难之中,这已经打破了卡特尔。在前几年集装箱业务的高涨期间,几乎每家主要航运公司都在无节制地造船。在以后3年中,预计有653艘新船加入航运公司……

“这是一种典型的旅鼠效应(lemming effect)”,拉查德·法拉利公司运输分析专家詹姆斯·温切斯特说。“所有航运公司都跳到了同一个金圈中,现在它们要崩溃了。”

卡特尔还受到自己确定价格的亚洲航运公司反叛集团的破坏。通过改进服务和提供较低的运费率,这些航运公司从卡特尔手中抢走了业务,这迫使一些参加决定价格会议的成员打破协议并降低自己的运费率。“只要运费率的下降行动一发生,轰、轰、轰,一切就很难停止。”决定价格会议成员、川崎汽船(美洲)公司营业部资深副总裁西奥多·普林西说,“要维持运费率底线是很艰难的。”

许多美国零售商已经注意到了这种变化。对他们来说,运费占他们总成本的5%-10%……这种变化引起艾默逊公司巨大的差额,这是圣路易一家电器和电动机康采恩,一年用在船运和由海运得到物品上的支出有1000万美元左右。该公司的全球运输经理罗伯特·D.怀特说：“运费率下降对减少成本有重大贡献。”

但是航运公司——本身是一年800亿美元的行业——却高兴不起来。尽管运费率下降,大多数航运公司今年仍然在财务报表上有利润,但却为能力过剩苦恼。例如,太平洋运输稳定协议这个15家主要航运公司的联盟已宣布了一项有意让部分船舱空闲的计划——以帮助提高运费率。该行业以前尝试过这种做法,但效果有限。

故事中的经济学启示。案例中的远洋运输企业过去是经营成功的卡特尔,由于合作带来的预期收益大,远洋企业之间能够联合起来控制价格,保持一定水平的运费率。但现在由于船只供应的变化以及有自己独立定价权的企业的破坏,使得这些远洋企业很难再维持这种合作和有利的结果,远洋运输公司最终打破了定价上的合作。此案例说明,如果博弈双方未来的利益大,博弈双方自然会采用合作的态势,由此博弈双方可以走出囚徒困境；如果博弈双方未来的利益小,博弈双方将不可能进行合作。而未来利益的大小,即经过一段时间后的预期利益的大小,取决于这个利益所折合的现在的份额的大小(学术语言叫贴现因子)。这个份额又受市场利率、政治环境、市场环境、通货膨胀率等多种因素的影响。