搜寻理论分为固定样本搜寻和连续搜寻。假定消费者知道市场上价格的分布,但不知道每一个销售者的报价。消费者可预先选定几个销售者,寻找其中的最低报价,这种搜寻叫做固定样本搜寻。或者,消费者也可连续不断地搜寻,直到找到可以接受的价格(或者放弃搜寻),这样的搜寻称之为连续搜寻。搜寻理论认为,任何事件或事物都包含或传递信息。搜寻就是决策者将样本空间中的选择对象,转变成选择空间中的选择对象的活动。搜寻成本则是指搜寻活动本身所要花费的费用,这种费用有时是指搜寻活动所需要的开销,有时也可以指为等待下一次机会所付出的代价。下面我们可以从约会中体会一下搜寻的乐趣。

案例：从约会游戏中体会搜寻的乐趣。

一位是幽默风趣、风度翩翩；一位是木讷寡言、事业有成,你该选哪一个好呢?你到底该如何从100个合适的单身男子中,挑选最好的一位作为结婚对象呢?在这个游戏中,挑个白马王子是目标,而建立合适的样本据此选择,称为策略。

一本关于决策的书首先必须说服读者。理性的做决策是绝对办得到的,而且也确实能改善决策品质。其次要告诉读者如何理性地做决策。我们常讲自己做重大决策时,都要经过深思熟虑,可是谁晓得那是真的还是假的。如果再继续逼问下去,就只好承认,偶尔还是得碰碰运气。其实有时候并没有太多选择,因为命运这类因果的因素时常会影响决定,所以也只好见招拆招。所谓霍布森的选择(Hobson’s choice,这个名字是来自英国一个看守马厩的人),就是没有选择——就像亨利福特(Henry Ford)一个有名的评论：顾客想要什么颜色的车子都可以,要是黑的就更好了。不过,当情况越来越危急,或者是直线式思考方式也能发挥作用的时候,没有选择的决策还是很重要的,也会带来好结果。

现在就开始进入个人决策的第一道关卡,所选出来的这个问题不但数学家们都很熟悉,现实生活中也有类似的情况,问题本身相当有趣。这个问题虽然局限在男欢女爱的情境之内,但不必太内疚,因为这正是大多数人重要决策发生的场景,也是我们最需要帮助的地方。不过,要提醒大家,游戏不能直接拿来作为生活教材,只能片面反映现实状况。

选第几个遇到的人好呢?想象你是个女性,基于某些无法解释的理由,所以决定要结婚(绝对没有性别歧视的意思,你可以把这个游戏里的性别角色都换掉,游戏的内容还是没有改变),你当然想从周遭社交圈里100个合适的单身男子当中,挑选最好的一位作为结婚对象。就算名列第二都不足以匹配你出众的人品和气质,更别说达到白马王子的水准。但要从这100个里面选出最好的一个并非易事,你必须要有策略。

很显然,你不应该选择第一个遇到的人,因为他在100个当中名列第一的几率只有1%。这个机率可以说是非常的渺茫,直接把筹码放在第一个人身上,也是最糟的赌注。同样的,第二个人、第三个人,甚至是后面的人,情况也都一样,每个人都只有1%的机会可以成为100个人当中的第一名。如果你真心想要找到最好的就不应该随机选择,就好像要从一筐水果当中挑出一颗最好的。一个个比较是最佳法则,因为每一个都可能是最好的,也可能是最差的。

所以你得开始约会——还有什么更好的方式可以用来检验这些人呢?但是约会和选苹果是不一样的,挑选苹果可以把两颗拿起来比一比,可是在这个游戏当中一次只能跟一个候选人约会,每次约会后就必须立刻决定这个人有没有可能是最好的一个,虽然有很多人你还没约会过(他们每个人都渴望跟你结婚——因为这是个游戏,所以你可以尽情地选择)。一旦某位幸运的男士雀屏中选,你就不再约会(当然这只是游戏,现实生活中大可不必如此)。还有一个游戏规则必须遵守,约会之后一旦你决定淘汰这个人,他就永远出局了。你可以假设他娶了别人、出家当了和尚、甚至跳下断崖。重点就是你不能和每个后选择者约会后,再把他们贴上排名的标签,收藏在仓库的架子上,最后才从里面挑最好的一个,也就是你不可以把所有的候选人当货物一般存起来。统计学家称这种一边搜集资料一边做决定的决策过程为“逐次决策”(sequential decision making)。

这类情况在临床实验上也屡见不鲜。譬如给这群病患极有潜力的新药,给另外一群病患无伤害性也无啥效果的安慰剂。实验人员必须随时发现药物有效时立即提供给对照组：当药物出现伤害时,立刻让实验组停止服药。一有结果实验就必须立刻停止。同样的,除非约会的快乐对你而言高过对婚姻的憧憬(那可就另当别论了),否则,你也必须停止不断的约会。

问题其实很简单,你希望选到最佳伴侣,但是又该如何在既定的规则下,将找到理想对象的机率极大化呢?如果太早结束约会生涯,就等于放弃了在那群还没约会的对象中,找到一个比现在更好的伴侣的机会,仓促的婚姻将使你终生悔恨,匆匆结婚后的漫长悔恨,这种事在现实生活中并不少见。不过,话说回来,如果你等得太久,最好的那个又可能已经从指间流走,要不就再也来不及了,这种事在现实生活中也是经常发生的。这两种悲剧都是歌曲、诗词和小说中常见的主题。(www.daowen.com)

别选第一个碰到的人!那么到底什么是赢的策略呢?赢的策略就是能够给你最大成功机会的策略。纵使无法100%肯定,但是你知道自己要的就是最大的成功机会。那么这个游戏就变得很简单了,因为你知道你要的是什么,一切透明化,只要靠自己就可以独立完成命运攸关的决策,也就是把选择的过程最大化即可。说了这么多,到底最好的方式存不存在呢?

虽然这种方式不能给你最肯定的答案,但是绝对可以增加达成目标的机会,就像买彩票一样,不管怎样用尽心思去规划下注方式,还是有运气很背的风险,反而落得一场空。不过,有输就有赢,现在就来场沙盘推演吧。刚刚说过,你不应该选择第一个出现的对象,因为第一次约会就碰到最佳伴侣的机会微乎其微,只有1%。所以不妨将第一组人(譬如说先取10名)作为试验品,就好像在糖果店或面包店里的试吃品一样,之后如果遇到比这组人更好的对象,就可以决定嫁给他了。这个方法既可以在候选人之间做比较,同时也不会与现实太过脱节。你可以在日记里给每个约会对象评分,以10分为满分,当分数高于前10人的对象出现时,他就是最后的赢家。你要做的就是从前10个人当中获取一些经验,作为评估他人的基础,所谓约会其实就是这么一回事。

值得注意的是,运用上述策略时,有两种情况会使你损失惨重。第一,如果前10名刚好是全部里面最糟的,碰巧下一个又是倒数第11名,那就算你倒霉了,你将面临一个相当坏的选择,虽然不是最坏,不过也够糟的了,并错失选择最好的机会。因为既然这个倒数第11名已经比前10个都要来得好了,依照上面的决策模式,选择他是不会错的,可是其实首选对象仍在苦苦地等待着你,只不过你还处于约会初期,绝不会知道这点。这就像是成天在一群奇怪的人周围打转,和这些人相处的经验将扭曲你对正常人的印象。第二种状况正好相反,就是最好的选择恰好已经在前10个当中,导致你设了一个永远无法达到的高标准,在未来的约会中不可能再遇到和他们一样好的,最后只好在所有机会都出现后选择第100个。而这第100名顶多只是中等标准。那么,终其一生,你将幻想着,要不是放弃了那一个人,结果就会如何。采行这个决策有大输、大赢的机会。我们不难解释在运用此策略的情况下,你将有1/4赢的机会,也就是与最优秀的人结婚的机率达25%。这当然比随机选择好得多,但还没有十足的把握。因此,接下来,你得决定排名第1、第3、或第5次的最佳选择。

那么是不是还有更好的决策呢?当然,在这个案例中,由于你只从100个候选人当中选取了10个样本,而最佳选择刚好在样本中的机会只有1/10,因此第二种错误(也就是让最佳选择从手中溜走)的发生机会相当小,所以,在此类错误风险不高的情况下,也许你会愿意提高抽样的数目,这样就有更多的经验来增加自己的判断能力。因此如果运用相同的策略,但是将样本数改为20,那又会如何?如此一来,虽然最佳选择从手中溜走的机会将会从1/10增加到1/5,但也会大大降低设立过低标准的可能。这是一种交换条件,如果一边有更好,另一边就会更糟。那么如果抽样数目是30,甚至40,又会如何?如果样本数过高,铁定会错过最佳选择,所以在这样的选择中,一定有个最佳样本数的存在。

故事中的经济学启示。在婚姻市场,搜寻者将持续搜寻,直到他所发现的对象的任何预期的改进,对他来说在价值上不超过他的时间及其他投入用于另外其他方面的价值。搜寻的预期收益愈大,搜寻的时间就愈长；各种潜在的搜寻对象越多,从其他的“样本”中获得的预期收益越大,从而搜寻过程也就越长；搜寻理论也可用来解释劳动力市场上的职业选择。在劳动力市场上,劳动者与雇主都存在对供需信息的需求,两者都会把搜寻活动推进到搜寻的预期边际收益等于搜寻的边际成本那一点,但供需双方在搜寻对象的易识别程度方面存在明显差别。搜寻理论的基本问题是设立停止搜寻的标准或原则。由于搜寻问题的复杂性和特殊性,人们可以有各种各样的搜寻方法。

【注释】

[1]资料引自http：//www.amteam.org/k/others/2005-4/490730.html,稍作改编。

[2]百度百科,http：//zhidao.baidu.com/question/96968546.html。

[3]国泰君安证券,港澳资讯2009-05-05。http：//www.gtja.com/f10.do?method=tzjqDetail&type=tzjq&guid={D0DC9F6F-C8A8-4ACA-9D2B-8377C9C39CC3}。