假定只有一种要素的投入是变动的，其余的生产要素的投入则是固定的，我们将首先借助于这样一种变动投入的生产函数来分析产出变化与投入变化的关系。这种单要素可变的情况在农业生产中最为典型。正式讨论之前，我们需要引入一些预备知识。

5.3.1 预备知识

5.3.1.1 短期与长期的含义

生产函数允许投入用各种比例进行组合。在生产相同数量的产品时，可以多用资本少用劳动，也可以多用劳动少用资本。例如，同样是生产衣服，既可以由一家雇用大量人工的劳动密集型企业进行生产，也可以在一家资本密集型企业中通过电脑控制的自动化生产设备，仅雇用了少量工人的方式生产。然而，企业在各种生产要素之间组合方式的调整并不是随意的，这往往需要一定的时间。例如，引入一套新的自动化设备，需要计划、订购、制造、运输和安装。完成这一系列的活动可能需要一年甚至更长的时间。而在这段时间里，企业不可能实现以资本替代劳动。因此，在分析企业的生产决策时，有必要考虑生产要素是否可变，这就引出了关于长期与短期的区分。

短期是指至少一种生产要素的投入量来不及改变的时间段；该不可改变的生产要素称为固定投入要素，可以改变的生产要素则被称为可变投入要素。长期指所有要素投入都可以发生改变所需的时间段。在长期和短期中，企业做出的决策是截然不同的。例如，当上述制衣厂想要扩大产量的时候，它不可能在一夜之间建成更大的工厂，安装好更现代的设备，只能通过充分利用原有的厂房和机器设备，雇用更多的工人，投入更多原材料，加班加点来实现这一目标。这一期间对该制衣厂而言是短期；这些难以改变的生产要素，如厂房、设备等为固定投入要素，工人、原材料则为可变投入要素。而如果时间足够长，企业就可以通过引入新的设备、扩建厂房等方式来调整生产规模，扩大产量。这一期间对该制衣厂而言则为长期，此时所有的生产要素投入均可以发生改变。

需要注意的是，这里区分短期和长期的依据并不是具体的时间长短，而是在于企业能否改变所有的要素投入。对于不同行业的企业而言，长期和短期的具体时间可能不一样。例如，一家复印店想要扩大规模可能只需要一个月，购置一台新的复印机即可，超过一个月对于这家复印店就是长期；而一家汽车厂想要引入新的流水线生产设备，可能需要5年，对于这家汽车厂，长期则意味着5年以上的时间段。

微观经济学常以一种可变生产要素的生产函数考察短期生产理论，以两种可变生产要素的生产函数考察长期生产理论。一般假定短期中资本数量不变，企业只通过改变劳动投入来改变产量，则短期生产函数可表示为：Q=f(L)。长期中所有生产要素都可变，则长期生产函数可表示为：Q=f(L,K)。

5.3.1.2 固定投入与变动投入含义

固定投入是指当市场条件要求产出变化时，其投入量不能随之变化的生产要素，如厂房、机器设备、土地等。与之相对，变动投入是指当市场条件要求产出变化时，其投入量能立即随之变化的生产要素，如劳动量。固定投入与变动投入的划分是建立在长期与短期划分的基础之上的。

5.3.2 一种可变生产要素的生产函数定义

若假设仅使用劳动与资本两种要素，其中资本要素不变，用Kˉ表示，劳动要素可变，用L表示，则有生产函数：

我们可由此构建关于总产量、平均产量、边际产量的函数和曲线。

5.3.2.1 总产量、平均产量、边际产量定义

1.劳动总产量（TPL）：指在资本投入量既定条件下，一定量的可变要素劳动所生产出来的产量总和。

2.劳动的平均产量（APL）：指平均每单位可变生产要素劳动所生产出来的产量。

3.劳动的边际产量（MPL）：指增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量。

根据以上定义，劳动的总产量TPL、平均产量APL、边际产量MPL 可以分别写为：

我们从一个简单的例子开始，考察其他生产要素都不变，仅一种生产要素发生变化时，企业应如何确定这种可变要素的投入量以达到利润最大化。假设现有一生产面包的食品厂商，在短期内，工厂的厂房和机器设备都是固定的。为简化分析，我们进一步假设除了工人以外，用于生产面包的其他生产要素均固定不变，因此短期内它只能通过改变工人数量来改变产量。为实现利润最大化，食品厂必须对雇佣多少工人、生产多少面包做出决策。在此之前，决策者须深入了解产量是如何随着工人数量的增加而变动。食品厂工人数量与面包产量之间的关系如表5-1所示。

表5-1 劳动投入的总产量、平均产量和边际产量之间的关系

首先，考察总产量（TPL，劳动总产量），当有0 个工人时，食品厂生产0个面包；当劳动投入从1增加到7时，面包总产量也逐渐增加；但是超过这一点后，随着劳动投入的增加，面包总产量反而减少了。在资本投入固定的情况下，刚开始时劳动投入量较少，增加劳动投入可以使厂房和机器设备的利用越来越充分，但是超过一定阶段后，过多的劳动共享有限的机器设备，这不仅不能增加产量，反而会由于工人之间相互阻碍而导致总产量降低。6个人操作面包生产设备比3 个人有效率，但是如果8 个人一起操作，就适得其反了。

其次，考察平均产量（APL，平均每单位劳动投入的产出量），它等于产量Q除以劳动量L。在上述例子中，平均产量起初随着劳动投入量的增加而增加，但是在劳动投入量多于4 以后，平均产量随着劳动投入量的增加而呈现下降趋势。(www.daowen.com)

最后，考察边际产量（MPL，新增1单位劳动投入量所能带来的产量的变化），它等于ΔQ/ΔL。在上述例子中，劳动投入从0 变成1 时，产量从0 变成6，增加了6 个单位，此时边际产量等于6；劳动投入从1 变成2 时，产量从6变成7.5，增加了1.5 个单位，此时边际产量为7.5。在最初阶段，边际产量随着劳动量的增加而增加，当劳动投入量超过3 个以后，边际产量开始逐渐下降；当劳动量大于8个以后，边际产量由正变负，意味着此时新增1单位劳动量，产量反而会减少。

根据表5-1 可做出关于总产量、平均产量和边际产量之间的关系的图5-1。

图5-1 总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线

可以发现：

第一，在资本量不变的情况下，随着劳动量的增加，最初总产量、平均产量和边际产量都是递增的，但各自增加到一定程度之后就分别递减。所以，总产量曲线TPL、平均产量曲线APL 和边际产量曲线MPL 都是先上升而后下降的倒“U”型曲线。

第二，当边际产量为零的时，总产量达到最大。

第三，边际产量曲线与平均产量曲线相交于平均产量曲线的最高点。在相交前，边际产量大于平均产量，平均产量递增；在相交后，边际产量小于平均产量，平均产量递减。

5.3.2.2 边际产量递减规律

从上述劳动投入对边际产量的影响可以看出，在食品厂资本设备固定的情况下，工人数如果小于3，资本设备将得不到充分的使用，此时每新增一个工人，将大大提高该厂的生产效率，这个新增工人的边际产量非常高。但是工人数量一旦超出4 个，由于资本设备已经得到充分利用，此时新增的工人固然可以帮助之前的工人做些协调性的以及辅助性的工作，从而增加产量，但新增加的产量与之前的工人相比将有所下降；即新增的工人虽然仍具有较高的边际产量，但是边际产量将开始减少。从5-1 表中可以看到，第3 个工人的边际产量为7.5，虽然仍比较高，尤其是高于此时的平均产量7；但随着劳动力的增加边际产量即将下降。当食品厂雇佣第5 个工人时，他也能够增加一些总产量，但其边际产量并不大，仅为6，低于此时的平均产量6.8；当食品厂雇用第8 个工人时，由于工厂内非常拥挤，工人之间相互妨碍，发生矛盾，因而新增的工人不仅不能增加产量，反而会导致产量降低，边际产量为负。

如表5-1 所示，对于一种可变生产要素的短期生产函数来说，边际产量表现出先上升而后下降的规律，这一规律被称为边际产量递减规律，这决定了图5-1 中的MPL 曲线先上升后下降的特征。当把一种可变的生产要素同其他一种或几种不变的生产要素投入到生产过程中时，随着这种可变的生产要素投入量的增加，最初每增加1 单位生产要素所带来的产量增加量是递增的；但当这种可变要素的投入量增加到一定程度之后，增加1 单位生产要素所带来的产量增加量是递减的；最终必然会出现某一点，边际产量为负，随着生产要素投入的增加，总产出反而下降了。

在生产过程中，可变生产要素，投入量和固定生产要素投入量之间存在着一个最佳的组合比例。开始时，由于可变要素的投入量为零，而不变要素的投入量是固定的，要素的组合比例远远没有达到最佳状态。随着可变要素投入量的逐渐增加，生产要素的组合越来越接近最佳组合比例。在这一过程中，可变要素的边际产量必然呈递增趋势。当生产要素的组合达到最佳组合比例时，可变要素的边际产量达到最大值。在这之后，随着可变要素投入量的继续增加，生产要素组合将越来越偏离最佳组合比例，可变要素的边际产量便呈递减趋势。

5.3.2.3 生产的三个阶段

根据TPL、APL、MPL 曲线之间关系，可以将生产划分为如图5-1 所示的三个阶段。

第Ⅰ阶段是平均产量递增阶段，劳动的平均产量始终是递增的，劳动的边际产量大于劳动的平均产量，劳动的总产量也是递增的。这说明：在这一阶段，可变要素劳动的投入量相对过少，生产者只要增加可变要素劳动的投入量，就可以增加总产量。因此，任何理性的生产者都不会在这一阶段停止生产，而是连续增加可变要素劳动的投入量，以增加总产量。

平均产量最高即劳动生产率最高。

第Ⅱ阶段是平均产量递减阶段，劳动的平均产量开始减少，劳动的边际产量小于劳动的平均产量，劳动的总产量继续增加，达到最大值。这说明在这一阶段，增加劳动投入量仍然可以使边际产量大于零，从而使总产量增加。

第Ⅲ阶段是总产量递减阶段，劳动的边际产量为负，劳动的总产量开始递减。这说明：在这一阶段，劳动的投入量相对过多。这时，即使劳动要素是免费的，理性的生产者也会减少劳动投入量，从而使总产量增加。

从以上分析可以看出，劳动投入量应在第二阶段为宜。但具体应在第二阶段的哪一点呢？这一问题必须结合成本、收益和利润进行深入的分析。

知识拓展

三季稻不如两季稻

两季稻是我国农民长期生产经验的总结，它行之有效，说明在传统农业技术下，土地、设备、水力资源、肥料等生产要素得到了充分利用。在农业耕作技术没有发生重大改变的条件下，两季稻改为三季稻并没有改变上述生产要素，只是增加了劳动、种子的投入量，这导致土地因过度利用而引起肥力下降，设备、水力资源、肥料等由两次使用改为三次使用，每次使用的数量不足。这样，三季稻的总产量反而低于两季稻。后来，四川省把三季稻改为两季稻之后，全省的粮食产量随之增加。江苏省邗江县（今邗江区）1980年的试验结果表明，两季稻每亩总产量达2014斤，而三季稻只有1510斤。此外，两季稻还节省了生产成本。群众总结的经验是“三三见九，不如二五一十”。这就是对边际报酬递减规律的形象说明。

资料来源：梁小明：《微观经济学纵横谈》，生活·读书·新知三联书店，2000年。