1.建立灰色局势
事件与对策的配合称为局势,灰事件集A与灰对策集B的笛卡儿积A×B={(ai,bj),(ai∈A,bj∈B)}称为灰局势集,记作S=A×B。对于任意的ai∈A,bj∈B,称为局势(ai,bj),记作sij=(ai,bj)。
2.计算效果测度
效果测度是指对各个局势所产生的实际效果进行比较的量度。同一个决策,往往要考虑多种目标,且在不同目标下,效果是不同的。根据决策目标的评价尺度不同,效果测度的计算有三种形式:
式中,表示局势sij在目标k下的实际效果和参考效果。
若希望决策目标越大越好,则采用上限效果测度,;若希望决策目标越小越好,则采用下限效果测度,;若希望决策目标在某一指定值附近,则采用适中效果测度。
3.构造决策矩阵
对于{ai(i=1,2,…,n)}个事件,有{bj(j=1,2,…,m)}个对策,则对应有{sij=(ai,bj)(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)}个局势。若局势sij有若干个目标,记第k个目标的效果测度为,可以得到在第k个目标下的决策矩阵。由此可见,多目标已转化为综合后的单目标,然后按单目标进行决策。
式中,表示目标k下的决策元。此时,多目标灰色局势决策的综合决策矩阵为(www.daowen.com)
式中 ——局势sij的综合效果测度;
ηk——目标k的决策权,;
N——目标数。
至此,多目标已转化为综合后的单目标,然后按单目标进行决策。
4.确定决策准则
决策的任务是从各种局势中选择效果最佳者。根据具体情况,可从事件ai的各种对策bj(j=1,2,…,m)中,找出效果最佳的对策,称为行决策;也可从对策bj匹配的各事件ai(i=1,2,…,n)中,找出效果最佳的事件,称为列决策。
以行最优局势为例,若记为事件ai(i=1,2,…,n)的最佳者,便有最佳效果最佳对策元最佳局势。同理可得出列最优局势。一般根据行决策与列决策的结果,再进行综合评判,选择最优决策。
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