群决策的方法有很多，在这里，我们介绍一种通过委托过程，依靠群的全体成员去共同选择一组权的方法。

如果群效用函数存在，并且群效用函数和群中每个成员的效用函数都适合上节的条件1和条件2，则群效用函数能采用加性的形式。这里群中每个成员的效用函数ui（x），i=1，…，n已被设定成已求取好，因此确定权{λ1，…，λn}即可确定群效用函数U（x）。

首先，我们假设群众各成员对选择权都负有责任；其次，我们假设群中各成员对选择权的值各有各的意见。在这两点假设下，所采用的方法应体现公平的调和即所采用的方法应能解决成员之间的分歧，选择大家都满意的权。我们可以通过介绍一个委托过程来达到这个目的。

委托过程包括以下3个公设：

公设1（委托）群中的每个成员有一委托小组，这个小组是由群中其余n-1个成员组成，成员i对委托小组中的每个成员j指定一个权Pij，0＜Pij＜1，i，j=1，…，n，Pij=0，当i=j，且

公设2（决策规则）每个委托小组都有一形式为（2 41）的群效用函数对方案排队，式中的权Pij按公设1确定。

公设3（代替）用联系到成员i的委托小组的群效用函数去代替成员i的效用函数，每次这种代替成为委托的一步。

在委托过程中假设成员i知道了其他成员的效用函数，不知道其他成员设定的权，他就能选择权Pij，j=1，…，n，使这些效用函数的线性组合几乎能反映成员i自己的偏好。这样，Pij是成员i的判断，这个判断规定成员j的效用函数在委托小组作出决定时应起多大的作用。(www.daowen.com)

整个委托过程的第一步是：成员i对他委托小组中各成员的效用（j=1，…，n）设定权Pij（j=1，…，n），并用由此得到的线性组合的效用函数代替他自己原来的效用函数u0j，从而

因为在集结的第一步一般不能产生满意的调和结果，因此需要重复使用这个步骤。

在委托的第二步，每个成员i将使用第一步得到的代替的（或称为委托的）效用函数作为他的效用函数，但一般仍采用原来设定的权。如有必要，当然也可以对权作适当的修改。于是在委托的第二步产生了成员i的新的委托效用函数，它是

上述方程组的解为

λ1=5/17，λ2=6/17，λ3=6/17

因此群效用函数为