（一）基本原理

一个决策变量的期望值，就是它在不同自然状态下的损益值（或机会损益值）乘上相对应的发生概率之积，即

式中 E（di）——变量di的期望值；

dij——变量di在自然状态θj下的损益值（或机会损益值）；

p（θj）——自然状态θj的发生概率。

决策变量的期望值包括3类：①收益期望值，如利润期望值、产值期望值；②损失期望值，如成本期望值、投资期望值等；③机会期望值，如机会收益期望值、机会损失期望值等。

每一个行动方案即为一个决策变量，其取值就是每个方案在不同自然状态下的损益值。把每个方案的个损益值和相对应的自然状态概率相乘再加总，得到各方案的期望损益值，然后选择收益期望值最大者或者损失期望值最小者为最优方案。这种把每个方案的期望值求出来加以比较选优的方法，即为期望值决策准则。

（二）案例分析(www.daowen.com)

【例2-11】某建筑设备生产的产品次品率分布如表所示，若1件次品被混入使用，其修理费为2.50元，每批生产1400件。也可添置一套检验装置，在生产中检验产品，自动将次品剔出，但每批需要花检验费280元。试求最优的决策方案是什么？

表2-15　某机器生产的产品次品率分布表

解：设a1为不加检验装置，a2为加检验装置。在某一批中次品率为θ1时需要的修理费为

u（a1，θi）=1400×θi×2.50=3500θi

分别计算2个方案的期望费用，见表2-16。

表2-16　期望费用计算表

由表可知，a1方案的期望值费用小于a2方案的期望费用，即a1方案优于a2方案，所以应选择a1方案，即不加检验装置。