有时,决策者在决策过程中不能肯定哪种自然状态容易出现,哪种自然状态不容易出现,往往假定他们出现的可能性(概率)相等,这就是等概率决策准则,也叫拉普拉斯准则(Laplace's Principle)。它的指导思想是这样的:既然不确定决策是对各个状态出现的可能性都一无所知,只好假定各状态发生的概率都彼此相等,然后求各行动的收益期望值。具有最大收益期望值的行动便是等概率决策准则下决策的最优行动。
在这种假定条件下,可利用等概率来计算各个行动方案的期望收益值,把最大期望收益值的方案取作最优方案。同样,如果我们计算的是同等概率条件下的损失值,那么具有最小期望损失值的方案就是最优方案。
等概率准则决策法可以看做是将不确定型问题演变成风险型问题来处理,唯一不同的是,决策者将难以判定的各种自然状态发生的机会假定为一个等值。尽管如此,我们还是应该承认,等概率决策法,既继承了赫威斯准则决策法有关系数调整的优点,又克服了赫威斯准则决策法没有充分利用收益函数所提供的全部信息这一缺点。因此,当决策者在对自然状态的可靠性难以判断的时候,采用此法,不失为一种既进取又稳妥的决策方法。
但是,我们对等概率准则决策法也不宜过于迷信。因为,等概率准则决策法一般只适用于有限状态的参数空间(即状态参数只取有限个值)的情形,对无法估计的无限状态则无能为力。另外,等概率准则决策法是假设所有状态都出现,而且都以相等的机会出现,这个假设前提本身就是有问题的,很难与事实发展相吻合。同时,这种决策法掩盖了状态发生的主次。因此,决策者如果不分情况地加以运用,会不可避免地增加某些情形下的决策后悔值。
下面我们举例说明。(www.daowen.com)
【例2-10】假设在例2-7中,3种自然状态发生的概率均是1/3,试问用等概率决策方法进行决策应采用哪种方案?
下面计算各方案的等概率期望收益值,见表2-14。
表2-14 等概率期望收益值
由表2-14的计算结果可以看出,行动方案a1的等概率期望收益值最大,为8.47万元,因此应采用对原厂实施技术改造的方案。
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