理论教育 最大最小值准则决策的优化方法

最大最小值准则决策的优化方法

时间:2023-06-12 理论教育 版权反馈
【摘要】:对于不确定型决策问题,如果决策者认为形势比较严峻,在未来发生的各种自然状态中,最坏状态发生的可能性较大,一般采用最大最小值决策准则。采用最大最小值决策准则的决策过程可用表2-6所示的决策矩阵表示。表2-6决策矩阵表最大最小值准则决策法,从表面上看,是对非确定型问题的决策。下面,举例来说明最大最小值准则决策方法的应用。可以看出采用最大最小值决策准则所作出的决策是采用生产方案a2,这时至少可以获得利润8.30万元。

最大最小值准则决策的优化方法

对于不确定型决策问题,如果决策者认为形势比较严峻,在未来发生的各种自然状态中,最坏状态发生的可能性较大,一般采用最大最小(max{min})值决策准则。所谓最大最小值决策准则,也称“坏中求好”决策准则,也称悲观决策准则,就是决策者从最坏处着眼,采用较为稳妥的决策准则,在各个行动方案中,选取最小收益值最大的方案作为最优方案。这种决策准则反映了决策者的一种悲观情绪,体现了决策者的一种保守思维方式。这一准则在决策中运用,最初是由瓦尔特(Wald)提出来的,因此,在国外也称之为Wald准则。

采用最大最小值决策准则进行不确定型决策分析方法称为不确定型决策最大最小值准则决策法,一般按如下步骤进行。

(1)确定决策问题的各种可行方案以及面临的各种客观情况,即自然状态。

(2)拟订决策问题的备选方案。

(3)计算和比较各行动方案在不同自然状态下的收益值。

(4)确定每一行动方案的最小收益值。

(5)取最小收益值最大的方案作为最优方案。

采用最大最小值决策准则的决策过程可用表2-6所示的决策矩阵表示。

表2-6 决策矩阵表

最大最小值准则决策法,从表面上看,是对非确定型问题的决策。但由于决策者在决策问题时,将立足点置于最坏处,不论发生何种情况(或自然状态),收益值只会增加或相等,而绝不会减少。因此,我们可以认为,这种方法实际上是把最小收益的自然状态假定为必然出现的自然状态,也即是把不确定型问题简化为确定型问题来处理。(www.daowen.com)

在适用性方面,由于最大最小值决策分析法,虽然带有保守性质,但它却留有余地,稳妥可靠,是在“最不利”中找出“最有利”的方案。因此,这一方法在一定场合下具有一定的适用性。如企业规模小、资金薄弱,经不起大的经济冲击,或者决策者认为最坏状态发生的可能性很大,对好的状态缺乏信心等;另外,在某些行动中,人们已经遭受了重大损失,加之人员伤亡、天灾人祸等需要恢复元气,一般也往往采用这一较为稳妥的准则进行决策。

但是,也应该清醒地看到,这种决策方法所依据的决策准则常常引导人们丧失进取心,不愿冒风险甚至在有些情况下是无所作为。因此,使用这一准则时一定要慎重,要分析具体情况,千万不能不分情况到处乱用。

下面,举例来说明最大最小值准则决策方法的应用。

【例2-6】某混凝土构件预制厂,可以采用的生产方案有a1、a2和a3 3种,在各种自然状态下每种生产方案的利润(万元)情况见表2-7。该厂的决策者考虑到本厂的生产设备和生产能力居国内同行业的落后地位,因此决定从最坏处着眼,采用最大最小值决策准则进行决策,试问应该采取哪一种生产方案?

表2-7 例2-6各种自然状态下每种生产方案的利润(万元)情况

解:根据表2-7以及最大最小值决策准则,作出决策矩阵表2-8。

表2-8 例2-6决策矩阵表

在由表2-8所示的决策矩阵表中,先分别确定生产方案a1、a2和a3在不同自然状态下比较所得的最小收益值。然后,再比较3个最小收益值:7.90、8.30、7.50,从中选最大的收益值。可以看出采用最大最小值决策准则所作出的决策是采用生产方案a2,这时至少可以获得利润8.30万元。

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