根据图6.7，可知从A类供应主体到受灾点D一共有16条路径，即A1B1C1D、A1B1C2D、A1B2C2D、A1B2C3D、A1B3C1D、A1B3C2D、A1B3C3D、A2B2C2D、A2B2C3D、A2B3C1D、A2B3C2D、A2B3C3D、A3B3C1D、A3B3C2D、A3B3C3D、A3B4C3D。由于路径数量较多，且计算过程类似，因而，本节将选取A1B1C1D和A1B1C2D这两条单链为例进行具体的动员能力求解，其他直接用MATLAB软件进行求解。

根据第二节提出的计算方法及这个案例的数据处理，对模型中的UGF方法中的算子⊗进行具体定义。

案例中，通过基本单元[Ai，Bj）将碳素钢连铸板坯流转到节点Bj，形成碳素结构钢，继而由基本单元[Bj，Ck）流转到下一个供应环节。因而，基本单元[Ai，Bj）的流转能力需要乘以碳素钢连铸板坯转化为碳素结构钢的原材料转换率，且这两个基本单元的流转能力取决于单个基本单元的最小流转能力。那么，从基本单元[Ai，Bj）到[Bj，Ck）的UGF表达式为：

其中，πAiBj，h，BjCk，s=Pr{（GAiBj=gAiBj，h）∩（GBjCk=gBjCk，s）}。

而从基本单元[Bj，Ck）将碳素结构钢流转到节点Ck，生产活动板房成品，再由[Ck，D）将其流转到受灾地。由于一套活动板房需要0.7吨的碳素结构钢，因此，经过节点Ck的碳素结构钢需要除以0.7来换算成相应的活动板房数量，当然与上个环节一样，本段的流转能力也取决于上个环节与本段的最小流转能力。那么，从基本单元[Bj，Ck）到[Ck，D）的UGF表达式为：

其中，πAiBj，h，BjCk，s，CkDt，w=Pr{（GAiBj=gAiBj，h）∩（GBjCk=gBjCk，s）∩（GCkDt=gCkDt，w）}。

据此得出两条单链的UGF表达式。

①A1B1C1D的UGF表达式如下：

基本单元[A1，B1）的流转能力为：

基本单元[B1，C1）的流转能力为：

基本单元[A1，B1）到[B1，C1）的流转能力为：(www.daowen.com)

基本单元[C1，D）的流转能力为：

则最终单链A1B1C1D的流转能力为：

也就是说，单链A1B1C1D的最大流转能力（在此例中为最终产品活动板房的生产能力）为1 900套活动板房，理想动员能力为42%。

②A1B1C2D的UGF表达式如下：

基本单元[A1，B1）的流转能力为公式（6.10）。

基本单元[B1，C2）的流转能力为：

基本单元[A1，B1）到[B1，C2）的流转能力为：

基本单元[C2，D）的流转能力为：

则最终单链A1B1C2D的流转能力为：

也就是说，单链A1B1C2D的最大流转能力为2 714套，理想动员能力为12.6%。