（一）模型描述

无论有多少类供应主体相连，其基本的网状结构不会发生改变。因此，在本次模型构建中，本节考虑由四类供应主体相连形成四级供应主体链，包含A、B、C、D四类供应主体。其中A类供应主体有A1，A2，…，AL等L个；B类供应主体有B1，B2，…，BM等M个；C类供应主体有C1，C2，…，CN等N个；D类供应主体有D1，D2，…，DQ等Q个。整个供应主体链的结构如图6.6所示。

图6.6　四级供应主体链结构图

为了研究的方便，本节将模型所有的供应主体统称为节点，且上级节点称为节点e，下级节点称为节点f；而供应主体间的连接线统称为弧，表示为弧（e-f）。因此，从图6.6的结构模型可以看出，整个供应主体链由多条链构成，而每条链又由节点e、节点f和连接弧（e-f）构成，两者之间形成典型的串联关系。节点e表示各个供应主体内部的活动，如生产原材料、生产成品、提供服务等，而弧（e-f）则代表动员任务所需的资源在各类供应主体之间的流转，相当于资源的运输过程，例如原材料类供应主体将原材料运送给最终成品生产类供应主体，而后由最终成品生产类供应主体将成品运送给产品存储类供应主体或需求地等。

本节将起始节点与邻接弧（e-f）组合起来，将它们构成供应主体链的基本单元，表示为[e，f）。但是，链式结构必然存在最后一个节点没有后续连接弧。因此，将对没有后续连接弧的最终节点（D类供应主体）做如下解释。假设D类供应主体的后续连接弧存在，但有且仅有一条。并且，由于供应主体链的动员能力是以供应主体间有效连接为前提的，由此，继续假设D类供应主体的后续连接弧只有完全有效一个状态。那么，D类供应主体的基本单元表示为[d，）。

通过以上描述，可以知道A类供应主体与B类供应主体之间的连接弧、B类供应主体与C类供应主体之间的连接弧以及C类供应主体与D类供应主体之间的连接弧就是在上一节提到的供应主体链的随机性来源，即连接弧具有多个状态，它也是供应主体链动员能力发生变化的原因。

（二）模型构建及求解

继续运用UGF方法对供应主体链动员能力评估模型进行如下构建。

由于基本单元[Ai，Bj）、[Bj，Ck）、[Ck，Dt）有多种状态，因此，它们的运转能力Gef分别有H、S、W个不同的取值，分别表示为gAiBj={gAiBj，1，gAiBj，2，...，gAiBj，H}，gBjCk={gBjCk，1，gBjCk，2，...，gBjCk，S}，gCkDt={gCkDt，1，gCkDt，2，...，gCkDt，W}，则基本单元[Ai，Bj）、[Bj，Ck）、[Ck，Dt）的流转能力分别为：

其中：1≤i≤L，1≤j≤M，1≤k≤N，1≤t≤Q。

pAiBj，h=Pr{GAiBj=gAiBj，h}，表示运转能力GAiBj能够以pAiBj，h的概率运转gAiBj，h的可能性大小。

pBjCk，s=Pr{GBjCk=gBjCk，s}，表示运转能力GBjCk能够以pBjCk，s的概率运转gBjCk，s的可能性大小。

pCkDt，w=Pr{GCkDt=gCkDt，w}，表示运转能力GCkDt能够以pCkDt，w的概率运转gCkDt，w的可能性大小。(www.daowen.com)

以图6.6中基本单元[Ai，Bj）为例，对其多状态进行具体定义，其他两段弧与之类似，在此不再赘述。

其中，抽象的1，2，…，R分别表示资源在A类和B类供应主体间的流转能力，具体如表6.1所示。当然，抽象的字符r可以根据实际需要将其转化为具体的流转能力指标。

表6.1　基本单元[Ai，Bj）状态含义说明

此外，根据假设，由于基本单元[Dt，）有且只有一条有效连接弧，因此，Pr（gDt）=1，不存在多个状态，因此，后文将不再考虑[Dt，）这个基本单元，只考虑基本单元[e，f）。

由于单链AiBjCkDt由三段连接弧构成，因此，需要采用递推公式分两步计算单链AiBjCkDt的流转能力。

①计算环节AiBjCk的流转能力：

其中，πAiBj，h，BjCk，s=Pr{（GAiBj=gAiBj，h）∩（GBjCk=gBjCk，s）}。

②计算单链AiBjCkDt的流转能力：

其中，其中，πAiBj，h，BjCk，s，CkDt，w=Pr{（GAiBj=gAiBj，h）∩（GBjCk=gBjCk，s）∩（GCkDt=gCkDt，w）}。

则，每条单链AiBjCkDt的流转能力即为公式6.5。

通过公式6.5可以得到每条单链对应的最大流转能力，进而最终确定每条单链达到最大流转能力的可能性，这种可能性称为理想动员能力评估值，为：

当然，根据国民经济动员的实际活动，由于资源需求也有可能出现偏差，导致所需的资源量有可能小于需要流转的资源量。鉴于此，对模型进行进一步限定，计算单链实际流转能力达到其最大流转能力80%以上的可能性，这种可能性称为满意动员能力评估值，即：