任何企业所能控制的资源总是有限的。如果多种产品受一种资源的限制，则应使该资源的单耗取得最大的效益，其决策目标是单位资源的贡献边际最大或单位资源的利润最大。如果多种产品受多种资源的限制，则应通过线性规划法加以决策，其决策目标是企业贡献边际总额或利润总额最大。

【例6-20】甲工厂目前生产A 产品3 000 件，固定成本160 000 元。由于该产品目前亏损40 000 元，因此，想利用同一设备和同种材料转产生产B、C、D 三种产品中的任意一种。材料最大供应量为目前A 产品3 000 件的生产耗用量，材料单价为6 元/千克，其余资料如表6-24所示。

表6-24　甲公司产品资料表

要求就以下各不相关情况作出甲产品转产的决策分析。

（1）各产品市场销售量无限制。

（2）A 产品最大销量为3 000 件，B 产品最大销量为1 400 件，C 产品最大销量为1 000件，D 产品最大销量为900 件。

解：依题意对甲产品转产的决策分析。

（1）由于目前A 产品已经提供123 000 元（3 000×41）的贡献边际，而固定成本保持不变，因此，所转产的产品只要能提供大于123 000 元的贡献边际额即可。

由于材料最大供应量为目前A 产品生产3 000 件的耗用即48 000 千克（3 000 件×16 千克/件），材料供应量受到了限制，因此，应转产单位材料贡献边际较高的产品。根据表6-24 的资料，B 产品单位材料的贡献边际额最高，达到8.4 元/千克，故应转产生产B 产品。此时

B 产品最大产量＝48 000÷10＝4 800（件）

B 产品提供的贡献边际＝4 800×84＝403 200（元）

（2）如果各产品在市场上的销售量有限制，则应按各产品单位材料贡献边际额的大小确定产品生产顺序。根据表6-24 中的数据，各产品的单位材料贡献边际最大的是B 产品，其次为C 产品，然后为D 产品，最后为A 产品。这样，先生产B 产品1 400 件，共耗用材料14 000 千克；再生产C 产品1 000 件，共耗用材料18 000 千克。B、C 两种产品总共耗用材料32 000 千克，剩余材料16 000 千克可生产D 产品800 件，尚未超过D 产品的市场容量。这样

B 产品贡献边际＝1 400 件×84＝117 600（元）

C 产品贡献边际＝1 000 件×118＝118 000（元）

D 产品贡献边际＝800 件×112＝89 600（元）(www.daowen.com)

合计为325 200（元）

【例6-21】甲公司生产A、B 两种产品，由于能源供应紧张，因此每月电耗不能超过5 000 度。为了尽量利用生产能力，规定开工台时不得低于2 000 台时。为了确保整个公司利润的完成，要求两种产品每月至少盈利20 000 元。两种产品单位指标如表6-25所示。

要求对两种产品的生产量进行合理安排的决策分析，实现每月总成本最低。

表6-25　甲公司两种产品单位指标表

解：两种产品受多种资源条件限制，应当使用线性规划的图解法进行决策分析。设A产品的产量为x1件，B 产品产量为x2件，企业的总成本为T，则有

将上述约束条件在坐标图上标出，如图6-4所示。

图6-4　线性规划图

在图中，ABCD 区域为可行解区域，各顶点的坐标分别为A（0，833）、B（559，88）、C（270，146）、D（0，444）。因此相应的成本值为

TA＝40×0＋60×833＝49 980（元）

TB＝40×559＋60×88＝27 640（元）

TC＝40×270＋60×146＝19 560（元）　（极小值）

TD＝40×0＋60×444＝26 640（元）

因此，能使总成本T 最小的可行解为C 点，即最优产量组合为A 产品生产270 件，B 产品生产146 件，此时最小总成本为19 560 元。