非确定型决策分析类型包括风险性和不确定性决策分析。风险性决策分析的问题是指决策过程中存在两种以上无法确定未来状况的因素，但各种状况下可能的概率大致可以判断的决策问题，主要决策分析方法是决策树法。不确定性决策分析的问题是指决策过程中存在两种以上无法确定未来状况的因素，并且各种状况可能的概率也无法判断的决策分析问题，主要决策分析方法是小中取大法、大中取小法、最大后悔值最小化法等。

1.决策树法

决策树法是风险型问题的主要决策分析方法，又称为概率分析法。决策树法以网络形式把决策的各个方案分布在决策树图形上，并以定量比较各个方案的实施结果，以选择最优方案。其基本要点是：

（1）绘制决策树图形。决策树图形是决策者对某个决策问题未来发展情况的可能性和可能结果所作出的预测在图纸上的反映，所画图形因其决策分析思路为树枝状而得名，如图6-2所示。

图6-2　决策树图

图中，□表示决策节点，从决策节点引出的分枝叫方案分枝；○表示机会节点，或称自然状态节点，从它引出的分枝叫概率分枝，表示可能出现的自然状态数；△表示结果节点，反映每一行动方案在相应自然状态下可能的结果。

（2）计算期望值。期望值是各方案下各种可能结果的数值与其相应的概率可能性乘积之总和。

（3）剪枝。从右到左在每个决策节点中，对各方案的分枝进行比较，剪去期望值较差的分枝，最后留下的分枝就是最优方案。

【例6-6】某企业准备更新一台设备。旧设备每生产一批需负担修理费2 000 元，新设备购置需投入50 000 元，每生产一批需分担折旧费和修理费3 000 元。每批生产量15 000件，单位产品废品损失5 元，新旧设备的废品率及其出现的概率和损失资料如表6-7所示。要求对该设备是否要更新进行决策。

表6-7　新旧设备的废品率及其出现的概率和损失资料

解：根据表6-7 的资料，可绘制决策树形图，如图6-3所示。从树的末端往回算，先算出每个机会节点的期望值，填入〇内

旧设备的费用和损失期望值＝4 500×0.5＋7 500×0.3＋11 250×0.2＋2 000

＝8 750（元）

新设备的费用和损失期望值＝3 000×0.6＋6 000×0.3＋9 000×0.1＋3 000

＝7 500（元）

比较机会节点值，新设备的费用和损失期望值7 500 元低于旧设备的费用和损失期望值8 750元。故应将更新设备方案作为最优方案，损失期望值为7 500 元，填入□内。

2.小中取大法

小中取大法是从各种决策方案的收益（利润）值出发，在各方案不同状态下最小收益值的基础上，选择最大收益值的决策方法。其特点是从不利情况出发，找出最坏的可能中最好的方案，因此也称为悲观准则。

【例6-7】某企业在计划年度可生产A、B、C 三种产品。根据销售、生产等部门的预测资料，在销路好坏不同的情况下，三种产品预计可获得的贡献边际总额如表6-8所示，要求根据预测资料，作出生产哪种产品的决策。(www.daowen.com)

图6-3　决策树图

表6-8　各种产品的利润或亏损表　元

解：依题意编制分析表，如表6-9所示。

表6-9　各种产品的利润或亏损表　元

由于不论生产哪种产品，最小收益值都在第三栏（销路不好）中，而最小收益值中，最大的是生产B 产品可获得贡献边际总额30 000 元，因此，生产B 产品的方案为最优方案。

3.大中取小法

大中取小法是从各种决策方案的支出（损失）值出发，在各方案各种状态下最大支出（损失）值的基础上，选择最小支出（损失）值的决策分析方法。这种方法与小中取大法相同，也是从最差的情况出发，找出最坏的可能中支出或损失最小的方案。只不过小中取大法着眼于收益利润，大中取小法着眼于支出损失。因此，该法也称为稳健准则。

【例6-8】某企业对一台旧设备是否选择更新或租入进行决策。用旧设备生产产品最大报废率为3%，一般报废率为2%，最小报废率为1%；用新设备生产产品最大报废率为2%，一般报废率为1%，最小报废率为0.5%；用租入半新设备生产产品最大报废率为2.5%，一般报废率为1.8%，最小报废率为0.8%。旧设备每月应负担修理费3 000 元，新设备每月应负担折旧费和修理费4 000 元，租入半新设备每月应负担租金及修理费3 000 元。每月生产A 产品30 000 件，每件5 元。要求对一台旧设备是否选择更新或租入进行决策分析。

解：依题意编制分析，如表6-10所示。

表6-10　设备决策分析表　元

由于不论继续采用旧设备，还是选择更新或租入设备最大支出值都列在第三栏中，而最大支出值中最小的支出值是租入设备生产A 产品，因此，租入设备的方案为最优方案。

4.最大后悔值最小化法

最大后悔值最小化法是找出同一状态下最大收益值方案与所选方案收益值的后悔值（或最小支出值与所选方案支出值的后悔值），然后从各方案在各状态下的最大后悔值中选择最小后悔值方案作为最优决策方案。当某种状态出现后，事后知道哪种方案最优，而当初并未采取这个方案，就会感到后悔。因此，从其原理出发，该法又称为遗憾准则。

【例6-9】从【例6-8】中，首先找出对应于各状态下的最小支出值。如表6-10 所列，最大时的最小支出值为租设备，其废品损失及其他费用为6 750 元；一般时的最小支出值为购新设备，其废品损失及其他费用为5 500 元；最小时的最小支出值为租设备，其废品损失及其他费用为4 200 元。然后，把每种状态下各项支出值与最小支出值相减，求出后悔值，如表6-11所示。

表6-11　设备决策分析表　元

最大后悔值最小化法实际是从最坏的可能性出发，去争取好的结果，以求损失最小。这种思路符合人们对事物判断的一般逻辑推理，故较为稳妥，又不过于保守。