1.经营杠杆的含义

在其他因素不变的条件下，销售业务量一定程度的变动会使利润以更大幅度变动，人们将这种利润变动率大于业务量变动率的特殊现象称为企业具有经营杠杆效应。从物理学的角度看，利用杠杆原理，可以用较小的力量移动较大的物体。产生经营杠杆效应的原因在于，当产销业务量变动时，因固定成本的存在而使得单位固定成本呈反比例变动，从而带来单位利润相对变化，导致利润的变动率总是大于产销量的变动率。在利润预测中，若只有销售业务量一项因素变动时，可以利用经营杠杆系数进行预测。

2.经营杠杆系数及其计算

经营杠杆系数又被译作经营杠杆率（简记为DOL），是指在一定业务量基础上，利润的变动率相当于产销业务量变动率的倍数，其理论公式是

【例5-12】已知某企业连续3年的有关资料如表5-6所示。

要求计算第二年和第三年的经营杠杆系数。

表5-6　某企业连续三年有关资料

解：

K0（第二年的利润变动率）＝（700 000-200 000）/ 200 000＝＋250%

K0（第三年的利润变动率）＝（1 200 000-700 000）/700 000≈＋71%

K3（第二年的销售变动率）＝（20 000-10 000）/ 10 000＝＋100%

K3（第三年的销售变动率）＝（30 000-20 000）/ 20 000＝＋50%

DOL（第二年的经营杠杆系数）＝250%/100%＝2.5

DOL（第三年的经营杠杆系数）＝71%/50%＝1.42

答：这两年的经营杠杆系数分别为2.5 和1.42。

按以上理论公式计算经营杠杆系数，必须掌握利润变动率和产销量变动率。这就不便于利用经营杠杆系数进行预测。为了事先能够确定经营杠杆系数，在实践中可按以下简化公式计算：

公式证明：

因为DOL＝K0/K3＝（ΔP/P）/K3＝ΔP/（P·K3）

当x 变动时，ΔP＝K3·cm·x，代入上式得

DOL＝(K3·cm·x)/(P·K3)＝(cm·x)/P

【例5-13】仍按上例资料。

要求用简化公式计算并验证第二年和第三年的经营杠杆系数，预测第四年的经营杠杆系数。

解：

DOL（第二年的经营杠杆系数）＝500 000/200 000＝2.5

DOL（第三年的经营杠杆系数）＝1 000 000/700 000≈1.42

DOL（第四年的经营杠杆系数）＝1 500 000/1 200 000＝1.25(www.daowen.com)

答：按简化公式计算的第二年和第三年的经营杠杆系数与按理论公式计算的结果完全相同；第四年的经营杠杆系数为1.25。

3.经营杠杆系数的变动规律

由式（5-17）和式（5-18）可见经营杠杆系数的变动规律如下：

（1）在盈利的条件下，分子（cm·x）大于分母P，所以经营杠杆系数恒大于1。

（2）在前后期单价、单位变动成本和固定成本不变的情况下，产销量越大，经营杠杆系数越小；产销量越小，经营杠杆系数越大。所以，产销量的变动与经营杠杆系数的变动方向相反。

（3）由于成本指标的变动与利润指标的变动方向相反，因此，成本指标的变动与经营杠杆系数的变动方向相同。

（4）由于单价指标的变动与销售收入指标的变动方向相同，因此，单价指标的变动与经营杠杆系数的变动方向相反。

（5）在同一产销量水平上，经营杠杆系数越大，利润变动幅度就越大，从而风险也就越大。

（6）经营杠杆系数DOL 与销量的利润灵敏度S3可以互相推算，两者关系是

4.经营杠杆系数在利润预测中的应用

1）预测产销业务量变动对利润的影响程度

在已知经营杠杆系数DOL、基数利润P 和产销变动率K3的情况下，可按下列公式预测未来利润变动率K0和利润预测额P1：

【例5-14】已知甲公司2017年利润为200 000 元，2018年的经营杠杆系数为1.4，销售量变动率为15%。

要求计算2018年利润变动率和利润预测额。

解：

K0（2018年利润变动率）＝15%×1.4＝21%

P1（2018年预测利润）＝200 000×（1＋21%）＝242 000（元）

答：2018年利润变动率为21%，2018年预测利润为242 000 元。

2）预测为实现目标利润的产销变动率

已知经营杠杆系数DOL、基数利润P 和目标利润P1或目标利润变动率K0 的情况下，可按下列公式预测产销变动率K3：

或

【例5-15】已知甲公司2017年利润为200 000 元，2018年的经营杠杆系数为1.4，目标利润为300 000 元，2018年目标利润变动率为50%。

要求测算为确保2018年目标利润的实现，其销售量变动率应为多少。

解：K3（销售量变动率）＝（300 000-200 000）/（200 000×1.4）＝35.71%

答：为确保2018年目标利润的实现，销售量必须增长35.71%。