影响利润的因素很多,各因素的利润灵敏度不同,人们对它们的重视程度也就应有所区别。对敏感性高的因素,应当给予更多的关注,对敏感性低的因素则不必作为分析的重点。
利润敏感性分析的主要任务是计算有关因素的利润灵敏度指标,揭示利润与因素之间的相对关系,并利用灵敏度指标进行利润预测。
1.测算任一因素以任意幅度单独变动对利润的影响程度
当影响利润的任一因素(假设为第i 个因素)以任意幅度和任意方向单独变动(假设变动率为Ki=Di%,Di为因素变动百分点)时,可以利用事先测算出来的因素利润灵敏度指标Si很方便地预测出来这种变动将对利润产生什么影响。公式如下:
【例5-8】已知有关因素的利润灵敏度指标如【例4-10】的计算结果所示,假定企业的单价和单位变动成本分别上升了5%。
要求计算这两个因素单独变动后对利润带来的影响。
解:依题意
S1=4%,K1=+5%,D1=+5,则
K0=(-1)1+1×(+5)×4%=20%
又 S2=2.4%,K2=+5%,D1=+5,则
K0=(-1)1+2×(+5)×2.4%=-12%
答:当单价和单位变动成本分别上升5%时,利润将分别上升20%和降低12%。
2.测算多个因素以任意幅度同时变动对利润的影响程度
当影响利润的任意因素(假设为第i 个因素)以任意幅度和任意方向同时变动(假设变动率为Ki=Di%,Di为因素变动百分点)时,我们可以利用事先测算出来的因素利润灵敏度指标Si很方便地预测出这种变动将对利润产生什么影响。公式如下:
【例5-9】已知有关因素的利润灵敏度指标如【例4-10】的计算结果所示,假定企业的单价上升了5%,单位变动成本降低了3%,销售量上升了3%,固定成本上升了2%。
要求计算这四个因素同时变动后对利润带来的影响。
解:依题意
S1=4%,S2=2.4%,S4=0.6%
K1=+5%,K2=-3%,K3=+3%,K4=+2%
D1=+5,D2=-3,D3=+3,D4=+2
则 K0=(5+3+5×3÷100)×4%-[(-3)+3+(-3)×3÷100]×2.4%-2×0.6%
=32.6%+0.22%-1.2%=31.62%
答:当上述四个因素同时变动时,利润将增长31.62%。
3.测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单项措施
如果已知目标利润比基期利润增长百分比K0,则为实现目标利润变动率而应采取的单项措施的计算公式如下:
【例5-10】已知有关因素的利润灵敏度指标如【例4-10】的计算结果所示,假定目标利润比基期利润增长了50%。(www.daowen.com)
要求计算为实现该目标利润变动率应采取的单项措施。
解:依题意
K0=+50%,S1=4%,S2=2.4%,S3=1.6%,S4=0.6%,则
K1(单价的变动率)=(-1)1+1×50%÷4%×1%=12.5%
K2(单位变动成本的变动率)=(-1)1+2×50%÷2.4%×1%=-20.83%
K3(销量的变动率)=(-1)1+3×50%÷1.6%×1%=31.25%
K4(固定成本的变动率)=(-1)1+4×50%÷0.6%×1%=-83.33%
答:企业只要采取以下任何一个单项措施就可以完成利润增长任务,即单价增长12.5%、单位变动成本降低20.83%、销量增长31.25%、固定成本降低83.33%。
4.测算为实现既定的目标利润变动率应采取的综合措施
利用利润灵敏度指标测算为实现既定的目标利润变动率而采取的综合措施,比测定单项措施麻烦得多,但更具有实际意义。为达到这个目标,需要反复测算多个因素同时变动对利润的影响程度。
经过反复测算,可最终确定能保证目标利润变动率的综合措施(若目标利润率太高可设法予以修正),并分解落实。
【例5-11】已知有关因素的利润灵敏度指标如【例4-10】的计算结果所示,假定目标利润变动率为+60%。
要求计算为实现该目标利润变动率应采取的综合措施。
解:(假定由于物价上涨,使单位变动成本增长1%,经测算单价的增长率可达到4%,可设法降低固定成本总额4%,市场容量和企业的生产能力均无限制,具体分析过程略)
依题意,按式(5-16)计算:
S1=4%,S2=2.4%,S3=1.6%,S4=0.6%
K0=+60%,K1=+4%,K2=+1%,K3=0,K4=-4%
D1=+4,D2=+1,D3=0,D4=-4
则 K′0(多个因素同时变动后使利润变动的百分比)=[4+0+(4×0)÷100]×4%-[1+0+(1×0)÷100]×2.4%-(-4)×0.6%=16%
则 (剩余目标利润变动率)=K0-K′0=60%-16%=44%
同样按式(5-16)计算:
K3(为实现剩余目标利润变动率K″0的销售量变动率)=(-1)1+3×44%÷1.6%×1%
=27.5%
答:在单位变动成本增长1%的情况下,为实现该目标利润变动率应采取以下综合措施:使单价增长4%,降低固定成本4%,增加产销量27.5%。
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