1.保本点的含义

保本点是指能使企业达到保本状态的业务量的总称。即在该业务量水平上，企业收入与变动成本之差刚好与固定成本持平。稍微增加一点业务量，企业就有盈利；反之，稍微减少一点业务量就会导致亏损发生。保本点又称盈亏临界点、盈亏平衡点、盈亏两平点、损益两平点、损益分界点、损益转折点、损益均衡点、损益平衡点和够本点等。为简化起见将其写作BEP。

2.保本点的表现形式

单一品种的保本点有两种表现形式：一是保本点销售量（简称保本量），一是保本点销售额（简称保本额）。前者以实物表示，后者以货币价值量表示。它们都是标志企业达到收支平衡实现保本的销售业务量指标。在以平面直角坐标系为基础的单一品种保本图上，保本点BEP 是由上述两个坐标决定其所在位置的，因此，保本点的确定就是计算保本量和保本额的数值或确定其位置的过程。

3.单一品种保本点的确定方法

单一品种的保本点可分别按图解法、基本等式法和贡献边际法确定。

1）图解法

图解法是指通过绘制保本图来确定保本点位置的一种方法。该法的原理是当总收入等于总成本时，企业恰好保本。

典型的保本图是绘制在平面直角坐标系上的。该坐标图的横轴Ox 表示销售量，纵轴Oy表示销售收入和成本。在此图上画出总销售收入线和总成本线，若两条直线相交，其交点就是保本点。据此可以读出保本量和保本额的数值。根据【例4-1】资料，介绍作图步骤如下。

①建立坐标图，横轴x 表示数量，纵轴y 表示金额。

②画一条代表固定成本a 的与横轴平行的线（甲公司的固定成本为50 000 元）。

③任选某个大于零的销售数量（如甲公司销售量8 000 台），再根据这个销售量，确定销售收入总额和销售成本总额，并在图上作总销售收入线和总销售成本线。

销售收入总额＝14×8 000＝112 000（元）

销售成本总额＝7.84×8 000＋50 000＝112 720（元）

④总销售收入线与总销售成本线的相交点即为保本点，该点所对应的数量为保本销售数量；该点所对应的金额为保本销售金额。由图4-1 可知，甲公司的保本销售数量约8 120台，保本销售金额约113 680 元。

图4-1　保本图

⑤确定盈利区和亏损区。在保本点以下的总收入线与总成本线相夹的区域为亏损区，该区域中的任何一点所对应的销售数量和销售金额都达不到保本的要求；在保本点以上的总收入线与总成本线相夹的区域为盈利区，该区域中的任何一点所对应的销售数量和销售金额都超过了保本点。

⑥确定相关范围。因为绘制图表的前提是假设在相关范围内，各种因素（如固定成本、销售单价、单位变动成本等）都不发生变化，所以需要注明相关范围，该图才有效。

绘制保本图，可以比较直观地反映数量、成本、利润和价格等因素之间的关系。但由于绘图比较麻烦，而且保本量和保本额数值的确定都需要在数轴上读出，因此结果可能不十分准确。(www.daowen.com)

保本图是管理人员在计划和控制经济活动时一个十分有用的工具，但绘制保本图的前提是制图必须精确。在可能的情况下，绘图时可以采用数学计算加以验证。

2）公式计算法

①基本等式法。又称方程式法，是指在本量利关系基本公式的基础上，根据保本点的定义，先求出保本量，再推算保本额的一种方法。其基本公式为

按此法，只要知道单价p，固定成本a 和单位变动成本b，便可以求得保本点x0和y0。

【例4-2】仍按【例4-1】资料。

要求：按基本等式法计算该企业的保本点指标。

解：

x0（保本量）＝a/（p-b）＝50 000/（14-7.84）≈8 117（台）

y0（保本额）＝px0＝14×8 117＝113 638（元）

答：该企业保本量为8 117 台，保本额为113 638（元）。

②贡献边际等式法。它是指利用贡献边际与业务量、利润之间的关系的等式直接计算保本量和保本额的一种方法。它是在基本等式法的基础上发展起来的。其基本公式是

显然，此法可以同时计算保本点x0和y0。

【例4-3】仍按【例4-1】资料。

要求：按贡献边际等式法计算该企业的保本点指标。

解：

x0（保本量）＝a/cm＝50 000/6.16≈8 117（台）

y0（保本额）＝a/cmR＝50 000/44%≈113 636（元）

答：该企业保本量为8 117 台，保本额为113 636 元。