1.控制图的制作

（1）数据采集：数据采用间隔随机抽样的方法采集。为能反映工序总体状况，数据应在10 ～15 天内收集，并应详细地记录在事先准备好的调查表内，一般采集20 组，每组5 个样本。

案例　某公司计量值控制图数据收集表（见表5－7）

表5－7　数据收集表

（2）计算控制界限：各种控制图控制界限的计算方法及计算公式不同，但其计算步骤一般为：

①计算相关数据值（以－R 控制图为例）。

计算各组的平均值Xi 及极差Ri。

式中　Xmax——每组数据中的最大值；

Xmin——每组数据中的最小值。

②计算分析用控制图控制线（以－R 控制图为例）。

先确定图的中心线CL 的位置：

式中　Xi ——第i 组的平均值；

K——分组数。

再确定R 图的中心线：

式中　Ri——第i 组的极差。

最后确定上下控制线的位置：

图的控制上限：

图的控制下限：

R 图的控制上限：

R 图的控制下限：

公式中A2、D3、D4 是由每组样本数决定的系数，可从表5－8 查得。

表5－8　－R 控制图系数表

③根据以上数据作图并打点。

案例　控制图的画法

某企业欲控制产品的重量，从生产工序中按时间顺序随机抽取n ＝5 的样本20 组，检验结果如表5－9 所列。请据资料画出－R 控制图。

表5－9　产品数据表

（1）根据资料，X 图的中心线、上下控制线分别为：

因为 ＝16，所以

而R 图的中心线，控制上下限分别为：

（2）根据以上数据作图并打点，作出的图如图5－3 及图5－4 所示。

图5－3　 控制图

图5－4　R 控制图

2.控制图的观察分析

通过对控制图的观察分析，可判断工序是否处于稳定状态。若不稳定，应查明原因，消除不稳定因素，重新收集预备数据，直至得到稳定状态下分析用的控制图。控制图的判断，一般是依据数理统计中的“小概率事件”原理。

通常控制图上的点反映着生产过程的稳定程度，工序处于控制状态时，图上的点就随机地分布在中心线的两侧附近，离开中心线，越接近上下控制界限，点就越少。

（1）控制图的判稳准则。

①分析用控制图判稳准则，见表5－10。

表5－10　分析用控制图判稳准则

续表

②控制用控制图的判稳准则。

控制中的数据点同时满足下面规则，则认为生产过程处于统计控制状态。

准则1：每一个数据点均落在控制界限内。

准则2：控制界限内数据点排列无异常情况（参见表5－10 分析用控制图准则2）。

（2）控制图的判异准则。

控制图的判异准则应结合控制图的判稳准则，稳则不异，异则不稳。控制图的判异准则一般采用以下判断方法：

①点子超出控制界限就判异。

②界内点排列不随机就判异。

案例　判异例1 （见图5－5）(www.daowen.com)

图5－5　连续9 点落在中心线同一侧判异

案例　判异例2 （见图5－6）

图5－6　连续6 点递增或递减判异

案例　判异例3 （见图5－7）

图5－7　连续8 点在中心线两侧，但无一在CL 线附近判异

若点子出界或界内点排列不随机，应执行“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”这20 个字，立即追查原因并采取措施防止它再次出现，真正贯彻实施预防原则的作用。

3.控制图的作用

控制图的基本作用是预测。分析用控制图的目的是识别过程变差发生变化或均值位置发生变化的证据。中心线和控制线分别表达了过程的中心趋势和离散度，这些线是根据历史数据获得，用以评价后续的数据。

其具体作用分述如下：

（1）能及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品发生，从而降低生产费用，提高生产效率。

（2）能有效地分析、判断生产过程中生产质量的稳定性，从而可降低检验、测试的费用，包括通过供货方制造过程中有效的控制图记录证据，购买方可免除进货检验，同时仍能在较高程度上保证进货质量。

（3）可查明设备和工艺手段的实际精度，以便做出正确的技术决定。

（4）为真正地制定生产目标和规格界限，特别是配合零部件的最优化确立了可靠的基础，也为改变未能符合经济性的规格标准提供了依据。

（5）使生产成本和产品质量成为可预测的参数，并能以较快的速度和准确性测量出系统误差的影响程度，从而使同一生产内产品之间的质量差别减至最小，以评价、保证和提高产品质量。

（6）最终可以保证产品质量，提高经济效益。

案例　控制图的预防作用

某工人应用控制图对生产过程进行监控，在控制图中发现连续6 个点子逐渐上升，整体控制图有逐渐上升的趋势。该工人迅速分析产生这种异常的原因，及时找出问题，保证了产品尺寸没有超差。

在该案例中，通过控制图的应用，当异常因素刚一露出苗头，在还没有造成不合格品之前就能及时被发现。在产品尺寸逐渐变大的这种趋势造成不合格品之前就采取措施，并加以消除，起到了预防的作用。

以前该工人在加工产品过程中，只检验产品尺寸是否在规定范围内，没有想到产品的数据也能反馈问题。后来，该工人更多地把控制图应用到生产中。当控制图显示异常时，该工人贯彻“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”原则，及时消除每一个异因，把它们纳入标准规范中，使它们不再出现，既起到预防的作用，又逐渐保证了加工过程的稳定。由于异常因素是有限个数，逐个地消除，逐渐保证了加工工序过程的稳定，产品合格率有了很大的提高，提高了生产质量，该工人也获得了厂方的奖励。

4.控制图的使用方法

根据控制图进行质量控制，可按下列步骤进行。

1）确定控制项目和控制点

进行工序控制最重要的是选择控制项目。产品生产的过程是由多道工序构成的，实际工作中不可能、也没必要对所有工序同时进行严格的质量控制。

例如，对那些产量不大、质量要求不高的工序，或加工过程中的质量问题已能充分掌握，对下道工序不会产生不良影响的工序，就可以作为次要工序，暂不进行严格的质量控制。但是，对那些技术复杂、加工精度要求又较高的工序，有可能同时控制工序的几个项目，需要重点控制。这些需要重点控制的项目（质量特性、关键部位或薄弱环节）称为控制点。确定控制点的要素是：

（1）产品的性能、精度、寿命、可靠性、安全性等，以及对它们有直接影响的零部件的关键质量特性及影响这些特性的支配性工序要素。

（2）工序本身有特殊要求，对下道工序有影响的质量特性，以及影响这些特性的工序支配性要素。

（3）工序质量不稳定，出现不合格品多的质量特性，或其他支配性工序要素。

（4）用户反馈回来的意见较多的工序。

2）选定控制图

由于使用目的不同，对于不同控制项目或不同质量特性，应选用不同类型的控制图。

3）确定样本组

作控制图时，应将产品分成若干样本组。样本组大小的确定，应从技术、控制图的类别、需要控制质量特性值的时间间隔及经济性等方面来考虑。

4）确定抽样方法

抽样方法不同，控制图所反映出来的质量特性变化的意义就有所不同。因此，必须注意工序控制的变化情况，采取合适的抽样方法。

5）收集预备数据

作分析用控制图必须要采取近期生产中的数据或重新采取数据，一般需20 ～25 组数据，每组数据的多少由控制图种类和其经济性来决定，根据预备数据作分析用控制图。

6）稳定状态的判断

用预备数据作出了分析用控制图后，就要观察工序是否处于控制状态，也就是讨论工序是否有异常发生。这时，要讨论以下两种情况：

（1）未发生异常情况。如果未发生异常情况，就需要进行下一步骤，即同标准对比。

（2）发生了异常情况。这时就要调查其原因，采取措施，消除异常。如果点子的分布状态有缺陷，就要改变分布状态，这样的做法要经过几次反复，一直到消除了异常的点子，使点子全部处于控制状态为止。如果无法查出产生控制界限外点子及点子的分布方式有缺陷的原因时，也要按其控制界限的原形进行下一步，即同标准对比。

7）同标准对比

如果对工序不稳定的因素采取措施，使之稳定后，就要在稳定的状态下，调查产品是否满足标准，使之控制状态标准化。利用分析用控制图的全部数据作直方图，将直方图同标准对比。如满足标准，即可进行下一步；如不满足标准，则要采取措施进行处理，以消除异常原因从而达到标准。假如考虑技术经济条件，不便采取措施，可考虑修订标准，对没有满足标准的已生产出来的产品，要进行全数检查和批量处理。

8）进行日常控制

作控制用的控制图经过上述步骤后，当工序处于稳定状态时，就要在分析用的控制图上延长控制界限，按每天的数据打点，若看到控制图在控制时有异常情况，就要立即追查原因，采取措施，并保留记录。

9）控制界限的再计算

如果工序能继续处于控制状态，质量水平就能提高，这时要定期地评价控制界限。当操作者、原材料、机器设备、操作方法发生变化时，要重新进行计算。