产品质量虽然是波动的，但正常波动是有一定规律的，即存在一种分布趋势，形成一个分布带，这个分布带的范围反映了产品精度。产品质量分布可以有多种形式，如平均分布、正态分布等。

图5－1　正态分布曲线

1.正态分布

正态分布是一个最普遍、最基本的分布规律。实践证明，在正常波动下，大量生产的产品质量分布趋势服从质量正态分布（见图5－1）。正态分布图形是一条中间高、两头低的“钟形”状态曲线，它具有对称性、集中性等特点。

在质量管理中，常见的、应用最广的连续变量的分布为正态分布。例如，轴径的加工尺寸、化工产品的化学成分等质量特性值都服从正态分布。

2.正态分布的主要特点

（1）正态分布有两个参数，即均值μ 和标准差σ。均值μ 决定正态曲线的中心位置；标准差σ 决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ 越小，曲线越陡峭；σ 越大，曲线越扁平。

（2）对称性：正态曲线以均值为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

（3）集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均值所在的位置。

（4）均匀变动性：正态曲线由均值所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。(www.daowen.com)

（5）正态曲线下面积分布有一定规律。

曲线与横坐标轴围成的面积为1。实际工作中，还需要了解正态曲线下横轴上某一区间的面积占总面积的百分数，以便估计该区间的例数占总例数的百分数（频数分布）或观察值落在该区间的概率。

标准正态分布时区间（μ－σ，μ ＋σ）的面积占总面积的68.26%；

标准正态分布时区间（μ－2σ，μ ＋2σ）的面积占总面积的95.46%；

标准正态分布时区间（μ－3σ，μ ＋3σ）的面积占总面积的99.74%。

正态分布规律是概率论里的一个概念。大家通过这样的一个现象可以很容易理解什么是正态分布规律，比如人们身高的规律就很符合正态分布规律，意思就是像姚明一样个子特别高的人很少，而个子特别低的人也一样很少，中等个子的人最多。同样，人的体重、人的智商表现、人体中红血球的含量、人的寿命等都是符合正态分布规律的。

正态分布在自然界中处处存在。生产中，电子管的寿命、零件的尺寸、铁水中含碳量等都符合正态分布规律。在地文中，如一年的水位、一年的温度、相似环境下农作物的产量等也都符合正态分布规律。可以说，正态分布规律处处存在。

【自检】

你所知道的正态分布规律现象还有哪些？