某城市为进一步丰富市民的文化生活，逐步培养民众读书的热情，计划建设一座市政图书馆，目前由市政府的不同职能部门牵头，组成了城市发展专员小组，其中的一个重要问题便是图书馆安装何种空调系统。考虑的主要因素有图书馆的空间结构以及空调系统需要满足的运行目标等，空调系统的相关责任人在考察图书馆的内部构造特征、各类管道设置情况、通风状况及消声器与防火阀的设置状况等具体信息的基础上，给出了五种详细的空调系统安装方案，即方案集为。对空调系统的评价主要有经济性（u1）、功能性（u2）、操作性（u3）这三个一级准则，一级准则之下包含若干种二级准则，但考虑过多的评价准则会导致对决策对象的认知成本急剧上升，这里对空调系统选择问题进行简化，只考虑三个一级准则下的评估信息。

假设共有三位城市发展专员对空调系统审核并确定最终的方案，由于不同空调系统本身的效益存在差异，不确定性带来的风险不易估计。同时，城市发展专员在对各空调系统的评估认定过程中，熟悉程度的不同导致认知的模糊性较强，那么所采用的模糊数应当充分蕴含各城市发展专员给出的准则评价信息，能够有效地反映出决策个体在个人偏好及身份地位等因素影响下所产生的评价差异。三位城市发展专员最终决定采用区间直觉梯形模糊数给出关于五个空调系统方案的三个一级准则评价信息，经统计处理后的所有评价信息如表3-7～表3-9所示。

表3-7　城市发展专员e1给出的评价信息

表3-8　城市发展专员e2给出的评价信息

表3-9　城市发展专员e3给出的评价信息

续　表

根据本节给出的区间直觉梯形模糊数多准则群决策方法对空调系统选择问题进行决策，具体决策步骤如下。(www.daowen.com)

步骤1　在三个评价准则中，经济性（u1）为成本型准则，功能性（u2）及操作性（u3）为效应型准则，根据式（3-21）及式（3-22）分别对三位城市发展专员给出的决策矩阵进行规范化处理，得到如下规范化决策矩阵。

步骤2　根据式（3-20）、式（3-23）得到的负极端决策矩阵及平均决策矩阵分别为

本节采用的空调系统选择算例与文献[215]相同，两者所得最优备选系统均为c2，说明本章决策方法的有效性，但两者的排序结果并不完全一致，主要原因在于文献[215]采用几何Bonferroni平均算子挖掘评价准则之间存在的关联性，通过定义区间直觉梯形模糊数的前景效应，得到各准则值的前景价值函数及决策权重，得到决策群体的前景决策矩阵，采用极大熵模型及Choquet记分测度模型确定决策者权重及准则权重，最终通过各方案的综合前景值对方案排序。而本节主要根据各评价矩阵与负极端评价矩阵、平均决策矩阵的距离大小确定决策者权重，构建各方案与正理想方案的加权相对贴近度最小化的目标规划模型以确定各准则权重，利用各方案到正理想方案的灰色关联投影值得到各方案的优先序。由此可见，两者的决策机理是不同的，今后可开发新的集结算子并考虑准则之间的关联作用，获取更多更有效的确定决策者权重及准则权重的方法。