理论教育 群决策方法的具体步骤及问题描述

群决策方法的具体步骤及问题描述

时间:2023-06-11 理论教育 版权反馈
【摘要】:接下来采用偏差最大化法确定各准则权重。首先计算决策方案xi与其他所有方案关于准则uj的评价值的偏差,如下所示。若ε>0.5,则倾向于使用最大化群效用值进行决策;若ε<0.5,则倾向于使用最小化个体遗憾值进行决策;若ε=0.5,则表示使用通过协商达成一致的决策机制进行决策。随着ε值的变化,决策者的主观偏好也在变化,所得到的排序结果会有一定的差异,更符合决策过程的现实环境。

群决策方法的具体步骤及问题描述

接下来采用偏差最大化法确定各准则权重。若所有方案对某准则的评价偏差越大,则该准则对各方案排序择优所起的作用就越大,应当赋予越大的权重;反之,若所有方案关于某准则的评价偏差越小,则该准则对方案排序所起的作用就越小,应当赋予越小的权重。根据所有方案对某准则的评价偏差大小与该准则权重大小的一致性原则确定准则权重,即偏差越大的准则应赋予越大的权重。特别地,若所有方案关于某准则的评价值完全一致,毫无差异,则该准则对方案排序择优不起任何作用,其权重应当为零,此时可以在准则评价集中剔除该无效准则。

首先计算决策方案xi与其他所有方案关于准则uj的评价值的偏差,如下所示。

从而得到所有方案与其他方案关于准则uj评价值的总偏差为

对每个准则的总偏差求和,得到所有方案对所有准则评价的总偏差,为使所有准则尽量发挥应有的作用,准则权重的选取应当使所有方案对所有准则的总评价偏差达到最大,这样可降低决策群体的分歧程度,使评价结果合理有效,从而得到总偏差最大化的目标函数,如下所示。

该目标函数等价于求解如下目标规划模型的最优解:(www.daowen.com)

通过构造Lagrange函数求其最优解并进行一致化处理,可得其最优解为

以下采用扩展VIKOR法对偏好信息进行集结,并根据折中原则得到方案排序方法。根据准则不同特征,将所有准则分为效益型与成本型两类,群体决策矩阵所确定的正、负理想方案的准则值向量为

其中,ε为折衷系数,且ε∈[0,1]。若ε>0.5,则倾向于使用最大化群效用值进行决策;若ε<0.5,则倾向于使用最小化个体遗憾值进行决策;若ε=0.5,则表示使用通过协商达成一致的决策机制进行决策。随着ε值的变化,决策者的主观偏好也在变化,所得到的排序结果会有一定的差异,更符合决策过程的现实环境

分别根据群效用值γi、个体遗憾值δi及折中评价值υi对方案排序,值越小,对应方案越优,从而得到关于所有决策方案的三个排序结果。在折中评价值υi中,若最小值为υp,即对应方案为cp,若同时满足以下两个条件,则方案cp为最优方案:

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