在考虑的多准则群决策问题中，设p个不同粒度的语言评价集为表示第k个语言评价集，其粒度为Tk，且Tk为奇数。关于语言评价集的有序性、存在逆算子、极大化运算、极小化运算等性质具体见文献[35]，这里不再赘述。在语言评价集的基础上，基于符号转移方法采用二元语义表示模型表达语言短语及其集结运算结果，主要采用一个二元组（，）siiα表示语言评价信息，其中si表示事先定义好的语言评价集中的语言短语，αi表示计算所得语言信息与最接近语言短语之间的偏差，该偏差是区间[-0.5，0.5）内的一个数值。与语言评价集中离散的语言短语不同，二元语义在其定义域内是连续的，在语言信息集结过程中对偏好信息的表示是较为完整的，能够避免偏好信息不必要的损失，直观上更容易理解与接受。与二元语义运算算子相关的θ函数（把标准语言短语转化为二元语义）、Δ函数（把集结运算结果转化为二元语义）、Δ-1函数（把二元语义转化为其代表数值）的定义及转化关系，任意两个二元语义之间大小比较及二元语义逆算子的定义与性质具体见文献[39]。

设为语言评价集中的语言短语，且0≤a ≤b ≤Tk，则为Tk粒度下的不确定语言变量，区间的两端点分别为不确定语言变量的下限和上限，当a b=时，不确定语言变量退化为标准的语言短语。由区间二元语义的定义，可将不确定语言变量转化为区间二元语义。(www.daowen.com)

定义2[91]　设为任意的两个区间二元语义，两者之间的距离定义为