1.语言短语评价信息多准则群决策方法

早期的语言评价信息群决策研究主要采用F.Herrera[4-7]提出的语言群决策分析法，其三个步骤如下：①选择合适的自然语言短语评价集，对备选方案的各准则进行评价；②选择合适的集结算子，对每个决策者的评价信息进行有效集结，得到群体决策矩阵；③利用Max-Min法对决策方案排序选优。该方法简单、实用，具有广泛的代表性，但在实际决策过程中，该方法的决策结果不够精确，会导致评价信息的丢失与扭曲。

现有的处理语言评价信息群决策问题的分析方法主要有三类。第一类基于扩展原理，将语言短语评价集中的标准语言短语与不确定模糊数相对应，采用不确定模糊数的隶属函数集结评价信息，得到备选方案的排序结果[8]。文献[9-10]将语言短语评价信息的准则值、准则权重用三角模糊数表示，运用排序指标模型集结偏好信息；陈晓红[11]基于三角模糊数构造了集结决策者权威性和意见一致性的组合一致性指标，在此基础上提出模糊多准则群决策方法，并通过企业信用状态评估实例说明该方法的有效性与可行性；吕翔昊[12]将定性目标和权系数的语言变量用梯形模糊数表示，将决策者对单一目标的评价指标集成为多个目标的评价模糊数；吴叶科[13]将梯形模糊数应用到信息安全风险评估中，提出一种基于梯形模糊数的信息安全风险群决策方法。该类群决策方法所采用的模糊数运算往往使集结运算结果仍然是模糊数，模糊性较强，在一定程度上会造成信息的损失与扭曲，使不同的模糊集结方法得到的方案优劣排序结果存在一定的差异。

第二类基于符号转移的方法，根据语言评价集自身的顺序和性质，通过集结算子对语言短语进行运算或处理，根据每个方案的群体评价值得到各方案的排序结果[14-15]。张洪美[16]基于信息集成算子加权向量的对称性提出了多种信息集结算子，并证明在加权向量满足对称性的条件下，运用算子集结语言判断矩阵（或互补判断矩阵、互反判断矩阵）得到的群体判断矩阵仍为语言判断矩阵（或互补判断矩阵、互反判断矩阵）。徐泽水[17]利用有序加权平均（OWA）算子对语言偏好信息进行集结，给出一种基于模糊语言评估及OWA算子的多准则群决策方法。文献[18]给出了一种比较方案的模糊语言标度及相应的区间数表示形式，利用导出的有序加权平均（IOWA）算子集结偏好信息，提出了一种基于IOWA算子的模糊语言偏好矩阵排序方法。文献[19]采用广义的导出有序加权平均（GIOWA）算子集结各决策者给出的各准则语言评价信息，提出一种基于模糊语言评估及GIOWA算子的多准则群决策方法。文献[20-22]针对准则值、准则权重及决策者权重均为语言信息的纯语言多准则群决策问题，给出了多种基于语言评估标度及其运算法则的新算子，充分利用已有的语言决策信息给出多种纯语言多准则群决策方法。王欣荣[23]基于LWD算子及LOWA算子集结语言评价信息，通过计算每个方案与正、负理想方案之间的距离，根据各方案与正理想方案贴近度的大小确定最优方案；文献[24]基于同样的算子，通过语言评价集自身的顺序对方案排序择优。由于第二类方法利用语言评价集自身所含语言短语的顺序对语言符号进行运算，其运算结果很难精确地对应到初始的语言评价集中，而只能取与结果最为接近的语言短语，显然这样做将会产生信息的损失和扭曲。

第三类是F.Herrera提出的二元语义分析方法，基于二元语义表示模型将语言短语评价信息转化为二元语义形式，基于二元语义集结算子或将二元语义与已有的多准则群决策方法结合，集结决策者给出的评价信息得到各方案排列的优先序[25-27]。与前两类方法相比，第三类方法能有效避免语言评价信息集结和运算中出现的信息失真与扭曲，在计算精度与可靠性方面明显占优。魏峰[28]研究了一种基于二元语义混合加权平均（T-HWA）算子的群决策方法。廖貅武[29]在使用二元语义处理评价信息的基础上，提出一个估计正理想点及准则权重的线性规划模型，通过计算每个方案与正理想解的距离确定最优方案，所举算例表明了方法的有效性与合理性。巩在武[30-31]在研究二元语义判断矩阵性质的基础上，根据三角（区间）模糊数互补判断矩阵与二元语义判断矩阵之间的内在联系，将模糊数互补判断矩阵转化为二元语义判断矩阵，并证明转化方法的满意一致性，给出一种基于不同模糊偏好形式判断矩阵的信息集结方法。卫贵武[32]采用扩展的二元语义加权几何（ET-WG）算子及有序加权几何（ET-OWG）算子集结评价信息，得到各方案的群体综合评价值。文献[33]研究一种基于二元语义信息处理的灰色关联群决策方法，根据传统理想点法通过计算各方案与正、负理想方案的灰色关联度确定最优方案；与文献[33]不同，文献[34]采用二元语义加权算术平均（T-WAA）算子获得各方案与正、负理想点之间的群体距离，通过计算方案贴近度对方案排序择优。张震[35]在二元语义处理评价信息的基础上，通过最大化群效用值、最小化个体遗憾值及折中评价值获得决策者满意的折中方案。

在二元语义多准则群决策问题中，如何确定准则权重是集结评价信息的关键，尤其对于那些准则权重信息不完全或完全未知的群决策问题。第一种是基于决策者主观偏好的主观赋权法，可准确反映决策专家的意愿，评价结果的主观随意性较强。第二种是基于评价矩阵的客观赋权法[36]，可充分利用决策者给出的语言评价信息，使所赋准则权重在集结评价信息后，尽可能达成群体评价意见的一致性。卫贵武[37]研究一种基于最大偏差和二元语义信息处理的多准则群决策方法，将语言评价信息转化为二元语义形式，针对准则权重信息不完全或完全未知，通过构造偏差最大化的目标规划模型获得准则权重，利用T-WAA算子集结各准则评价信息。第三种是主、客观集成赋权方法，它是一种将决策者的主观偏好信息与客观的决策矩阵进行集成的方法，使确定的权重同时反映主观程度和客观程度。司艳杰[38]集成各决策者给出的准则先验权重及后验权重将评价矩阵集结为群体评价矩阵，将综合评价值转化为区间数，采用区间数排序算法进行排序。丁勇[39]针对准则值、准则权重均为语言评价信息的纯语言多准则群决策问题，采用二元语义集成算子计算主观权重，基于主、客观评价的最小偏差求解准则客观权重，集结主、客观权重得到准则的综合权重，最后利用T-WAA算子得到方案的排序结果。陈俊良[40]从混合语言决策矩阵中提取决策者权重信息，给出了个体评价信息量权值、群体一致性权值及区分作用权值的计算方法，在三种权值的基础上确定专家总体权重。在实际决策问题中，各准则之间往往会存在某种相互作用或关联性，基于此，许永平[41]考虑一种准则关联的TOPSIS群决策问题，在传统TOPSIS法的基础上，引入λ模糊测度，根据准则间的关联作用确定准则权重，由相对贴近度得到方案排序结果。

随着云模型理论的发展，王洪利[42]研究了基于云模型的决策专家、个体偏好表示、偏好集结及方案选优方法。文献[43]提出了基于自然语言的模糊多准则云模型决策方法，通过设计等级描述云与等级评价云，将多个准则值集结为方案总体评价，比较后获得最佳方案。

一般而言，决策者对事物的认识遵循由浅入深的规律，而事物也处于不断发展变化当中，为提高决策质量，在评价过程中，多个决策者往往需要在多个相互联系的阶段对方案进行反复分析与评估，我们将这种多人多阶段的多准则决策问题称为时序多准则群决策问题，该问题实际上构成了具有时间、指标及方案三维结构的评价排序问题，研究内容涉及时间权重确定[44]、语言情境下的多阶段评价模型[45]、多阶段不确定信息集结[46]、基于数据分布特征的评价[47]、基于多阶段判断偏好信息的集结[48]等。王翯华[49]对多阶段决策过程中的评价信息进行质量分析，提出了各评价阶段方案量变和质变的判定指标及评价者判断质量的测度指标，建立了多阶段语言评价的时间权重确定模型和决策者定权模型，算例分析表明了决策方法的有效性。相辉[50]研究了一类语言型时序多准则群决策问题，构建了一种能同时兼顾线性算子与非线性算子特点的二元语义组合加权平均（T-CWA）算子，针对综合评价结果对集结路径的依赖性，以“多路径偏差压缩”集成评价信息，最后把决策方法应用到服务创新方案选择问题中。刘勇[51]提出一种基于区间二元语义的动态灰色关联群决策模型，利用灰色系统理论的思想和方法，分别构建与正理想解灰色关联度偏差最小的规划模型和方案优属度优化模型，确定指标权重和方案优属度，并通过案例验证了模型的有效性和可行性，该问题在语言信息质量的挖掘分析及多阶段评价信息下的决策者权重确定模型方面值得进一步研究。

2.不确定语言变量多准则群决策方法

在语言型多准则群决策问题的研究过程中，由于待决策问题的复杂性、不确定性以及不同决策专家知识水平、经验和对事物认知能力的差异，决策专家给出的评价信息为区间语言短语，即准则值及准则权重均为不确定语言变量。在不确定语言评价信息下定义新的集结算子，如不确定语言加权最大最小（ULWM）算子或不确定语言混合集结（ULHA）算子，通过算子集结得到决策方案的群体综合评价值，利用可能度公式比较所有方案得到可能度矩阵，进而获取各方案的排序信息。徐泽水[52-60]给出了不确定语言有序加权平均（ULOWA）算子、不确定语言混合集结（ULHA）算子、导出的不确定语言有序加权平均（IULOWA）算子、不确定语言加权平均（ULWA）算子、不确定语言有序加权几何（ULOWG）算子及导出的不确定语言有序加权几何（IULOWG）算子等，分别给出群决策方法。卫贵武[61-62]研究了准则权重完全未知且准则值以不确定语言形式给出的多准则群决策问题，基于群体评价信息的一致性原则，给出求解准则权重的组合公式，采用不确定语言加权平均（ULWA）算子集结不确定语言决策信息，通过构造可能度矩阵得到方案排序结果。G.W.Wei[63-64]给出了依赖型不确定语言有序加权几何（DULOWG）算子、不确定语言混合几何平均（ULHGM）算子，与算子相关联的权重向量由所集结的不确定语言变量决定，提出了基于该算子的不确定语言多准则群决策方法。文献[65]将该方法应用到选聘管理人员的决策问题中。文献[66]将具有ULWM算子及ULHA算子的不确定多准则群决策模型应用到信用担保产品的风险评判中。文献[67]将不确定语言多准则群决策方法应用到虚拟物流中心伙伴选择问题中，分别采用不确定拓展加权算术平均（UEWAA）算子、不确定拓展有序加权平均（UEOWA）算子对各准则及各专家的不确定语言评价信息进行集结，得到各候选伙伴的群体综合评价信息，基于可能度矩阵对候选伙伴排序择优。索玮岚[68]根据二元语义表示模型集结不确定语言评价信息，由准则的效益型与成本型特征定义其正、负理想点，由扩展VIKOR法获取方案的折中排序结果。

在不确定语言群决策问题中同样存在着如何确定准则权重的问题，王坚强[69]把云模型理论应用到不确定语言多准则决策中，将不确定语言转化为综合云，采用浮动云进行偏好集结，通过计算不确定度及决策者偏差度求得决策者权重，最后根据贴近度得到各方案的排序结果。陈孝新[70]根据决策者的偏好给出定量准则的白化值和定性准则的信用结构，确定了每个决策者和群体的等级信用结构矩阵，提出了求解群体集成权重的新方法，利用证据推理算法求出各方案在各等级下的信任度，最后利用期望效用和区间数排序法对方案进行排序。(www.daowen.com)

3.多粒度语言多准则群决策方法

由于不同决策者在经历、背景、知识水平和偏好等方面存在差异，不同的考察对象有不同的不确定性程度，有可能采用不同的语言评价集给出各自的评价信息，客观上要求考虑具有不同粒度语言评价的多准则群决策问题，这些评价集在语言短语数目及短语语义对应的隶属函数上存在差异，此类群决策问题的研究主要包括群体偏好信息的集结及群体一致性分析两个方面。在评价信息处理的过程中，需要将多粒度的语言偏好信息进行一致化处理，一致化融合方法主要有基于扩展原理的一致化融合方法、基于有序语言的一致化融合方法及基于二元语义的一致化融合方法。

基于扩展原理的一致化融合方法是将语言评价信息转化为模糊数，并依据扩展原理进行模糊数的运算，运算和分析会增加结果的模糊性，可能在一定程度上会造成信息的损失或扭曲。E.Herrera-Viedma[71]基于模糊集理论的扩展原理，采用最小最大隶属度原则，将各决策者给出的不同粒度语言评价信息转化为基本语言评价集表示的模糊信息，并进行群体一致性分析。文献[72-76]将多粒度语言评价信息一致化为三角模糊数，在此基础上给出群集结与方案选优的群决策方法，但此类方法需要假设模糊集的隶属函数，在实际处理过程中有一定的难度，而且在信息一致化的过程中会造成信息损失，V.N.Huynh[77]，S.L.Chang[78]，D.Ben-Arieh[79]的研究也存在类似的问题。

基于有序语言的一致化融合方法是根据语言术语集的顺序结构直接对语言符号进行转化运算，其结果很难精确地对应到初始的语言术语集中，需要寻找一个最接近的语言短语进行近似，会产生信息的损失。基于二元语义的一致化融合方法采用二元语义信息处理，可有效避免语言评价信息集结和运算中出现的信息损失与扭曲，在计算精度和可靠度等方面均优于前面两种语言信息处理方法。戚筱雯[80]基于二元语义和基本语言评价集给出了具有不同粒度语言决策矩阵的群决策方法，并将该方法应用到IRS系统中。E.Herrera-Viedma[81]在一致化处理多粒度语言评价信息的基础上，将IOWA算子集结各决策者给出的偏好信息作为群体偏好，同时进行方案的选优，并将方法应用到ERP选型问题中。文献[82-83]将不同粒度偏好信息转化为二元语义形式，利用二元语义集结算子集结偏好信息，基于总体偏差指标给出群体一致性的判断及改进方法。姜艳萍[84]提出一种新的群体一致性分析方法，避免了不同粒度评价信息的转化，通过定义决策者个体与群体偏好的偏差矩阵及各决策者的总体偏差指标，给出专家群体一致性判别方法及群体不一致性的改进方法。Z.F.Chen[85-86]将语言判断矩阵转化为互补判断矩阵，实现了对多粒度语言信息的量化，但该方法对语言判断矩阵的次序一致性要求过高，不利于推广应用。文献[87]给出了多粒度语言判断矩阵完全一致性及满意一致性的充要条件。许叶军[88]利用虚拟指标不会丢失信息的特点，给出了不同粒度语言信息之间的相互转换准则及一致化处理函数，提出不同粒度语言判断矩阵的多准则群决策方法。

针对准则权重完全未知的情况，文献[89]通过引入标准差及平均差极大化方法确定准则权重，由混合HA算子集结各决策者给出的决策矩阵；梁昌勇[90]把不同粒度的语言评价矩阵一致化为基本语言评价集表示的二元语义信息形式，引入TOPSIS法并结合二元语义计算规则确定准则客观权重，由T-OWA算子得到群体评价矩阵，从而得到方案排序结果；王晓[91]针对准则权重完全未知的多粒度区间二元语义多准则群决策问题，通过建立基于离差最大化的目标规划模型得到准则权重；郭凯红[92]提出一种基于证据理论及模糊熵权变换的多准则群决策方法，其中准则权重、决策者权重完全未知，仅通过决策矩阵客观地确定决策者权重及指标权重。

针对准则权重信息不完全的情况，刘兮[93]研究准则权重不完全确定的多粒度区间语言评价信息多准则群决策方法，利用一致化后的区间二元语义信息给出一种确定准则权重的客观赋权法，用TOPSIS法对方案排序择优。将熵权理论应用到多粒度群决策准则权重确定当中；文献[94]建立了基于相对熵的多目标规划模型以获得相应的准则权重；张震[95]则通过建立使备选方案对正理想点相对熵最小、到负理想点相对熵最大的目标规划模型来确定准则权重；文献[96]针对多粒度语言判断矩阵的群决策问题，提出基于相对熵的最优化模型的排序方法。

同时，考虑到具有多粒度与不确定语言短语的多准则群决策问题，刘洋[97]运用不确定语言变量运算法则集结各个决策者给出的不同粒度不确定评价信息，根据不确定语言信息优势可能度及OWA算子计算各方案的排序值，但在某些情况下运算结果会超出语言短语集的范围。文献[98-100]同样基于不确定语言变量的优势度、准则权重向量及决策者权重向量，运用加权法构建群体综合优势度矩阵，给出一种基于使用次数的方案排序方法。

4.残缺语言多准则群决策方法

由于决策者自身知识、经验的缺乏而不能确定某方案或无法针对某方案给出确切的语言评价等级时，决策者给出的评价信息不完全，会出现“空值”的现象，这种情况在实际决策过程普遍存在。文献[101-104]直接用最大化语言区间或最高等级语言短语补全残缺信息，从而得到完整的语言决策矩阵，简单的数据补全方式将无法避免主观因素对原系统的影响，而且在空值过多的情况下，简单的补全数据显然是不可行的。张尧[103]基于残缺语言判断矩阵的完全一致性补全缺失的评价信息，采用扩展的二元语义有序加权平均（ETOWA）算子集结所有方案的偏好信息，通过计算每个方案优于其他方案的总体偏好程度得到所有方案的排序结果。R.R.Yager[106]和G.W.Wei[107]定义了不确定语言变量算子，并对决策者权重和准则权重是实数且准则值为语言区间的多准则群决策问题，提出了基于不确定语言算子的群决策方法。在此基础上，王坚强[108]针对准则权系数不完全确定且准则值缺失的群决策问题，提出基于WC-OWA和OWA算子的群决策方法。文献[109]提出了一种残缺语言判断矩阵的可能值推断方法。Z.P.Fan[110]研究了基于残缺互反判断矩阵、残缺互补判断矩阵和残缺语言判断矩阵的群决策问题。

运用D-S证据理论可以较好地解决信息不完全下基于语言评价信息的多准则群决策问题，它并不需要补全残缺评价信息，而是直接对信息不完全的决策矩阵进行处理，可避免一些主观因素对决策结果的影响和评价过程中所需要的效用假设。基于此，王坚强[111]针对评价信息及决策者权重信息不完全的情形，提出一种基于证据推理和二元语义处理信息的群决策方法，根据证据推理算法得到各方案在各语言等级下的信任度，根据决策者权重的不完全确定信息及二元语义距离构建非线性规划模型，模型求解得到方案集的一个排序。与文献[111]不同，文献[112-113]除了残缺语言评价信息以外，还考虑到方案的准则值可能介于两个标准语言评价等级之间或是确定语言评价信息的情形。龚本刚[114]基于证据理论得到不同准则下各焦元的基本概率分配函数值，通过D-S合成法则对其值进行合成，根据所有决策方案的信度函数和似真函数值对方案排序。梁昌勇[115]针对一类评价信息不完全且准则值由精确数、语言评价值等定量、定性形式构成的混合型不完全信息多准则群决策问题，提出了一种基于直觉模糊集和证据理论的决策方法。梁海明[116]针对准则权重为语言变量、评价信息为残缺语言区间信息的多准则群决策问题，提出了基于改进的模糊区间证据推理的分析方法。姜艳萍[117]针对准则权重未知的情形，提出了残缺语言区间信息的多准则群决策方法，基于粗糙集理论，去除冗余数据对决策结果的影响，使群集结和群体方案优选结果更精细。文献[118]从改善群体一致性的角度，建立群体一致性偏差最小的目标优化模型，求解模型得到群体方案排序值。张尧[119]用最大语言区间代替矩阵中的缺失值，通过具有风险态度因子的不确定语言映射函数得到一定风险态度下的二元语义决策矩阵，利用ETOWA算子得到方案的综合评价值。