Mansfield模型和Rossman-Chiu-Mol（2006）模型，符合饱和的S形扩散模式，但与Fourt-Woodlock模型和Bass模型一样需要采用微分方程方法，更重要的是不能现成地考虑人口密度等因素。故首先采用Casetti（1970）线性模型进行扩散曲线分析，以验证相关制度变量是否符合S形特征，同时希望以此来确定被解释变量。对6类制度变量初步分析后，发现除各别省份外，各省区市非国有从业人员占比（L）的时间序列曲线最符合S形特征。将31个省区市（1996—2103年）的数据reshape叠加获知整体情况，扩散曲线集大致呈现S形状。为进一步观察非国有从业占比（L）的历史累积率，将31个省市时间序列数据继续延伸（1990—2013年），扩散曲线二维图和三维瀑布（Waterfall）图，显示扩散的S形特征依然明显，并呈现更多平缓的底部（低门槛值）特征。见附录图4.5。

以非国有从业人员占比（L）为例，采用ln[（1/y）－1]＝a0＋a1D＋b0 t＋b1 tD方程式进行回归分析，通过Matlab设计程序分省区市进行拟合，验证结果如表4.7所示，各省区市（其中，13个省区市的a0和10个省区市的a1、天津的b1系数除外）该方程拟合均比较显著，说明L确实符合S形的时间序列采纳过程。

表4.7　分省区市线性模型拟合结果

续表

将卡塞蒂（1970）的概念融入Rossman等（2006）的建模方法，结合方程（4.10）与方程（4.4）构造新方程（4.20），并采用31个省区市的面板数据拟合内外部影响。

式中：α0——外部影响；(www.daowen.com)

α1和α2——内部影响；

α3——随时间的变化状况。

在表4.8中，整体模型设定及参数检验显著，从系数大小来看，内部影响对促进扩散起主要作用，证实吴艳玲（2010）用Bass模型实证东北三省的制度创新问题的结论，制度扩散中起主要作用的是内部因素，即关于制度创新的信息和方式的传播渠道。而外部影响具有负向冲击作用，时间变化具有负向调节作用，扩散随着人口密度增加而增大，但人口密度对扩散的影响随着时间推移具有衰减效应。

表4.8　内外部影响拟合结果