一般S形扩散曲线模型都只是与时间有关，卡塞蒂（Casetti，1970）对创新扩散的S形曲线分析的数学表达式同时联系时间与空间。先采用逻辑函数：

式中：a——时间尺度的趋势；

b——控制曲线斜率。

参数a增大则曲线沿着时间轴向右移动，等价于任何给定创新潜在采纳者百分比采用时间的延迟。参数b越大，表示潜在采纳者转化为接纳者的时间越慢。

假设创新扩散的时间和速率在不同区域受人口密度D的影响，同时a和b是D的函数。

从方程（4.1）确定的初始模型可以检验假设：从一个极点开始的空间扩散，无论是否有利可图都可采用更快的扩散速度。卡塞蒂（Casetti，1970）认为，这些假设符合互动是导致创新扩散过程的基础而不是盈利能力。

Mahajan和Peterson（1985）建立同时包括外部影响（a）和内部影响（b）的“混合”影响模型：(www.daowen.com)

Rossman等（2006）的多维扩散曲线改变两阶段宏观分析进一步拓展模型，把长度相等的离散时间方程（4.5）变为Nt的二次方程：

然后估计参数外部影响a、内部影响b和总的潜在采纳者N。

将Mahajan和Peterson（1985）混合模型结合Mansfield（1961）的方法，得到分析结果：

Rossman等（2006）添加解释变量（Xi）直接进入扩散曲线：

进一步用多层次的扩散模型，同时加入时间变量，得到方程：

计算每个解释变量对潜在用户的内部影响、外部影响和总体影响。这种多维创新扩散的建模技术方法是统计有效的，它允许更大范围的假设检验，允许同时估计参数，包括创新的水平、时间，以及它们之间的相互作用。