有了这一准备，现在我们就能转到主要问题上来，这就是AC曲线的U型形状及其解释。我们依次考虑曲线的下降和上升阶段。

组成平均成本曲线的设备曲线，一度连续具有较低的最小值，因此，为平均成本曲线界定了一个向下的过程，直到达到其最低点为止，其中主要有两方面的原因：第一，因为资源总量较大这一事实，专业化通常有可能增强；第二，大量资源开发了技术能力，使之范围扩大，因为从这一较大范围内进行了明智的选择，有可能带来质量上有差别、技术上更有效率的产品或要素，[9]尤其是机器。[10]这样两个解释充分地相互叠交（例如，机器经常是资本要素进一步“专业化”的表述），当然也能增加许多其他可能不太重要的原因。然而，就肯定的一面来说，此时我们会满足于上文的概要陈述，因为我们的主要目的是否定的一面，即反驳“不完全可分性”的解释，该解释在如此大的程度上，将刚才给出的解释推向幕后。

将规模经济作为要素的不完全可分性问题来解释，起源于解决问题的一种方法，该方法强调比例性，这与刚才的总结形成对比。要素存在某一最佳比例，并且因为只能以不连续的单位来拥有要素，因此一些要素会相当大或者“粗笨”，所以，只有当要素总量很大时，才能准确地得到最佳比例。因此，小规模生产的相对无效率，只能解释为未能达到要素的最佳比例。有人主张在完全可分性的情况下，通过对任何总量进行细分，那么，无论这一总量有多小，都会实现要素的最佳比例，规模经济也将不存在。于是，规模经济就用不完全可分性来解释。

这一主张的基本错误是忽略了“可分性”对效率的影响。但是，在探究这一问题之前，应当表明，解释在多大程度上变成了同义反复，因为在可分性的定义中包含了效率不受影响这一必要条件。当斯蒂格勒教授明确地作如下陈述时，反映出了这一新近的趋势：“规模经济依赖于不可分性是同义反复的，因为一种不能分割的生产性服务，是被当做在所有规模（根据产量来衡量）上不是同等有效来定义的”。[11]

更为普遍的是一种处理方法，这种方法尽管没有明确地承认同义反复，但是同义反复还是同样地出现了。卡尔达先生这样说，“看起来在‘不可分性’的标题下，处理所有大规模经济的情形，在方法上很便利”；为了应对这一规则下某种难处理的情形，他立刻又解释说，可能“更多的不是‘最初的要素’，而是那些要素的专业化功能，是不可分的”。[12]因此，定义可分性时就包括那些“专业化功能”小规模生产的有效性，而实际上专业化功能是依赖于大规模操作的，因为“专业化”是规模经济的实质。现在来看，万事都是“完全可分的”规模经济的情形根本就是不存在的断言，只不过是不自觉地重复罢了。

类似地，勒纳先生涉及福利问题时对可分性的详尽分析，主要依赖于如下主张，即在“要素、产品与生产方法”的完全可分性的条件下，不存在规模经济，并从所谓的不变成本的合成条件中得出了更为精深的结论。此时，将“生产方法”明确包括进来，就自动考虑到了效率问题，因为这一项目的“可分性”，“涉及要素与产品之间的某种比例，使得任何特定的生产方法，在较大规模或者较小规模的生产上，都能够精确地以相同的方式重复进行”。[13]短语“精确地以相同的方式”，明显地意味着精确地以相同的效率（否则，即使在“方法”的完全可分性的条件下，也将存在规模经济）。遵循的假设是，因较大的资源总量所实现的高级生产方法，例如，装配线，同样适用于较小的资源总量；换句话说，“方法的可分性”仅仅是“不存在规模经济”的一种委婉的说法。

奈特教授最早对可分性观点作了陈述。我知道，鉴于他的重要影响，近年来更加明确的同义反复的表述，或许是从他的陈述中演进而来的。他主张“如果一种组合中，所有要素的数量可以不受限制地自由变动，并且产品也能够连续地可分，那么显然，一种组合规模的运转，将正好类似于任何其他相似组合的规模”。[14]只有当可分割的要素对效率的影响被忽视时，换句话说，只有当规模经济的问题被假定为不存在时，这一主张才是“显然的”。

让我们从同义反复的错误方法，转到解决问题的另一种错误方法上来：一种普遍的论证方向，主张在可分性的“数学”中存在某种东西，将规模经济淘汰掉了。在与我们学生和同事讨论问题时，我再三遇到这种情况。的确，将可分性主题近些年的支配力，多少归于数学的支配力，似乎并非不合理，因为数学不仅仅是一种工具，而且经常是经济学的替代者。在现在的例子中，它是一个差的替代者，它甚至不是数学。假定要素是“完全可分的”，那么，就生产过程中要素的效率如何受到影响而言，假定本身并没有给予任何暗示；换句话说，数学同样地且乏味地无助于所争论的问题。

实际经济函数无论如何是不连续的，从数学的角度假定“完全的”可分性，只不过是用一个光滑函数来代替实际经济函数，除非用来替代的函数与表达经济现实的函数非常接近，否则，使用替代函数所得出的结果将毫无价值。被召集来咨询如何在完全可分性的假设下，得出厂商连续的成本函数的数学家，不得不向经济学家请教，手边问题中的可分性具体意味着什么，它是怎样地影响效率的。只有当经济学家跟他讲明之后，他才可能继续下去；这是经济学的问题，不是数学的问题。[15]

如果有的话，那么可分性到底对效率有怎样的影响?这才是问题，答案部分地取决于“分割”一种要素的具体含义是什么。[16]必须回答更深一层的问题：在一种要素不能被分割的情形下，从而在没有百分比单位的要素效率问题的情形中，该怎么办?

让我们从如下情形开始，其中，可分性在某种意义上可能存在，且假定在厂商最有效的生产条件下（在其包络成本曲线的最低点上）使用了100个劳动者，为了简化问题起见，我们还进一步假定不包括其他的生产要素。不存在任何困难，仅仅采用适当的单位数，就可以将总劳动力分割为任意分数，该分数的分子是一个整数，分母是100，直到获得单个单位为止。这就是“分割”的具体含义，我们非常了解它对效率的影响：劳动者越少，他们的专业化程度越低，因此效率就越低。亚当·斯密已经对原因作了详细解释，简单地说，就是他们不太“灵巧”，并浪费了更多的时间“从一种工作转换到另一种工作”。图示所讨论的产量的单位成本，得到一连串不连续的100个点，每个产量均对应平均成本曲线下降阶段上的一个点。无论中间的点意味着什么，100个劳动力“充分的可分性”都一定包括分数并且无法避免这些点必定位于曲线上的这一结论。如果是这样，那么，看来在它们之间发生了什么真的并不太重要，因为只要完全可分性的曲线一定通过这些点是确定的，那么，为了实际目的，曲线就得到了界定。例如，非常清楚，曲线是不可能否定规模经济的水平线的。

然而，让我们观察一下一种要素的分数单位的深一层的可分性。存在很多“分割”不同经济实体单位的方法，例如，通过使用切肉刀，牛排这种商品可以无限地被分割；在制造中通过使之更小（或者更大），蒸汽锅炉可以被“分割”，且分割等级也是无穷大的。这些方法都不适用于劳动力，对这个问题进行思考不是为了开玩笑，而是要表明要对可分性作出解释，这并不是来自于数学荣誉，而是来自于手边问题的经济现实。

看来分割劳动单位的一种有意义且现实的方法是基于时间基础。

我们假定希望得到一个产量，该产量是介于50个劳动者和51个劳动者所提供的产量之间的一个中间产量。如果能基于兼职的基础来雇用劳动者，要么是直接地雇用，要么是通过立约将某种类型的工作包出去而间接地雇用，那么，问题就简单地变成了探究这种安排下的生产效率并弥补缺陷的问题。最有利的情况似乎是，工人被兼职雇用时对效率产生了影响，使得中间点上产品的单位成本符合变动趋势，即位于由最初的100个点所画出的光滑曲线上。对于任意两个这样的点之间的范围，要用到与刚才分析从0到100个劳动者的范围内所展开的方法相同的分析方法。因此，如果我们假定劳动的“分数单位”为5分钟，那么，一天大概有100个这样的单位，10个这样的5分钟单位的劳动通常比100个5分钟的效率更低，原因与10天的劳动比100天的劳动效率更低是一样的。这一结论认为，如果单位的大小完全任意，那么，效率就取决于一种要素的数量。就可分性对现在这个问题中的效率的影响而言，这无疑是最简单的，似乎也是最具有防御性的一般性假设。(www.daowen.com)

应当注意，作为这一解释的一个推论，分数单位的效率取决于劳动增加的总量。曲线上每个点的劳动总量是不同的，近似地对应于在该点上由于发生了分割而获得的效率，而非在一些其他远的点上获得的效率，例如成本曲线上的最低点。例如，50个完整的劳动者在算术上可以看做是等于的100个劳动者，但不能因为“单位”数相同，就推断认为在最低点上，50个完整的劳动者的效率，就是100个完整劳动者的效率。他们的数量实际上是50个人，而每个人必须控制比有100个人时更多的操作，并更频繁地从一种操作转换到另一种操作，等等。由于这些和其他类似的原因，他们的效率将较低。

这一结论避免不了实际雇用100个劳动者的半个工作日这种选择。在这一情形中，由于雇用、培训、维持的工人数两倍于必要的量，且要从一个工人转到另一个工人，等等，因此将会存在无效率的情况，所以，与雇用50个完整的劳动者相比，结果实际上会更糟，而不是更好。只需要将一个人一天工作8小时的极端情形，与96个人在5分钟之内连续相互转换进行对比，就可以看到，就较小产量而言，尽管细分可能会再生出与最佳产量下同样多的“单位”数量，但是，它不会再生出相同的效率条件。

这个单位数过于小的例子，引起我们思考由单位数大小引出的非常真实的复杂情况。最有效地生产任意特定的产量，显然不是对一个人工作100天，对100个劳动者工作一天，还是对10000个劳动者工作4.8分钟漠不关心的事情。根据定义，包络线要求每个产量上要素单位的选择总是要达到最大效率（作为“劳动”这样宽泛的要素种类，要素的单位显然会有多种规模）。但是，如果单位数的大小很要紧的话，那么，我们还将面临另外一个可分性问题：分数单位可能包含效率的损失，仅仅因为它是分数，例如，因为开始和结束工作而浪费的时间，对兼职和对全职工人来说是一样的。在这种情况下，只要分数单位出现在迄今为止仍是光滑的曲线中，就会有一个朝向较高点的突变，并且在被分割单位的范围内，在重新获得整体单位的点上，有一个更快的朝向光滑曲线的下降。当被分割的单位相对于整体单位来说较大时，这种考虑可能会很重要。但是，分数单位的这种无效率总是在所有单位中间被平均化，并且除了最小产量外，对其他产量来说通常是不合理的。对此，大多数场合下都有理由忽视这种无效率，并认为兼职工人的效率符合趋势，即单位成本是产量的一个连续函数（无论在什么情况下，只要无效率是必然的结果，那么，一种可供的选择就是把一条光滑的曲线套用到实际数据上去）。

除了刚才讨论的时间基础外，另外一种实现要素连续可分性的有意义且现实的方法，就是从质量上改变要素。现在的答案是，更高（或更低）效率的劳动者或者也许仅仅是不同的劳动者，而不是兼职劳动者。人们在能力和经济特征方面有显著的不同，这一事实已是平常事，并且，对于如下主张肯定没有不同的意见，即一般要素“劳动”在这里所讨论的意义上是连续可分的，剩下的就只是回想一下这种可分性对规模经济的影响。此时，我们也相信大家普遍同意这种质量上的考虑，本身就会产生规模经济的一个重要的新的源泉。原因在于，雇用更高专业化和出众能力的工人，经常受到较大产量的影响，因为让这种能力体现出来的单位太大，以至于在小产量下不能被充分利用。因此，对符合最低成本条件（就像较早例子中的100个劳动者）的“劳动”总量进行“分割”，将会缩小要使用的单位类型的选择范围，从而降低效率。当然，这样的单位在时间基础上是可分的，在以时间为基础来分割的例子中，较早的分析将其作为一种方案来代替效率低的单位，从而选择了更大的可能性。

用于人的相同分析，可以用来分析机器（还有土地），仅需要简单地予以说明就行了。正如随着劳动者数量的变化时那样，随着机器数量的增加，专业化水平提高，原因既在于相同单位的使用方式，也在于不同单位的建造和设计。通过租贷、共用或者合同，以时间为基础的“分数”单位，一定程度上也是有可能存在的，尽管这些考虑在制造业的普通操作中或许不是很重要。存在分数单位时，无须作大的修正，已经给出的适用于劳动的分析，看来也是可适用的。

看上去到目前为止，在机器和资本设备的例子中，有关可分性最有意义和最重要的解释是在质量变化方面。人们由于天性和训练而各不相同，资本工具则由于制造而不同。设计中的变化是无穷的，在有形尺寸的新维度中，所有的机器同样都是连续可分的，当然，这就会在效率方面产生重要的后果。如果不是为了节约，在资本工具本身的生产中集中于有限数量的模具，那么，看起来资本要素连续的可分性是十分普遍的。因此，在厂商可利用的不同类型单位之间，会产生可能的“差距”。无论在什么情况下（除非在一些其他基础上，例如在时间上，出现了分数单位），只要这种差距存在，那么，通过改变同特定单位共同使用的其他要素的数量，特定单位就一定将在某一范围内在不同的强度下被使用，结果就是图37中所示的一条扇贝形曲线。然而，在大的组织联合体中，对不同类型的设备而言，这种差距几乎肯定会在不同点上出现，因此使扇贝图形变短，或许还会在所有的点上重新建立资本投入的完全可分性。

连续性的问题至此为止。现在来看在质量变化的例子中，曲线的形状——可分性对规模经济的影响如何呢?此时，再就劳动来说，我们相信大家一般都认同，较大的产量扩大了单位的选择范围，这缘于对新的和更有效率的技术能力进行持续的开发；而因为严重地未得到充分利用，因此，对较小的产量来说，这种开发过于昂贵。现在从相反方向来看这个问题，与最低成本条件适应的对资本总量的分割，正如对劳动总量的分割一样，将通过缩小要使用的单位的选择范围从而使效率降低。

现在让我们转向一种单位或者一种要素根本不可分的情形。可以这样说，尽管一般要素“资本”是可分的，但是，体现资本的特定机器是不可分的，这就是规模经济的源泉，或者说至少是一个源泉。但是，这一主张看上去并不真实。显然，如果一部机器不能被分割，那么，只要它还完整地被使用，其“数量”必定就会保持不变，而和它一起使用的其他要素的数量却会改变，这就形成了一条U型的设备曲线，规模经济出现在曲线下降的阶段。然而，在连续质量变化的例子中，沿着包络线的运动涉及从一条这样的曲线连续经过另一条曲线；包络线的下降阶段，不是组成包络线的设备曲线的形状所导致的，而是由设备曲线彼此的相对位置所导致的。当我们回想起如果所有的U型设备曲线都有相同的最小值时，那么包络线将是一条水平线，立刻就会清楚这一点。

在可供选择的例子中，一种要素的单位之间或者“设备”之间存在着真实的“差距”，特定的设备曲线对长期平均成本曲线的形成就是有限的，并且也许是重要的。然而，也许可以说每个“扇贝”是由不变要素的分析法则所支配的，正如图35中用符号所表示的那样。但是，就像在连续性的例子中一样，形成长期平均成本曲线的任何设备曲线的特定部分，必定受设备曲线的彼此都相对位置而非其形状的支配。因而，再一次，如果所有的设备曲线都具有相同的最小值的话，那么，AC曲线将由这些最小值周围的线段组成；上升部分与下降部分同样多，与其相适应的一条光滑曲线将是水平的。因而，即使在“差距”的例子中，我们也能推断，支配曲线趋势的是从一条设备曲线向另一条设备曲线运动的特性，而不是任何特定设备曲线内部的运动。同时，对如下说法自然没有人反对，即在任何特定的（或许是重要的）一段内，曲线的走向受对不变要素的分析所支配。

然而，在任何情形中，对如下说法都存在异议，即一条设备曲线下降阶段的规模经济，是通过不变设备的不可分性予以解释的，可将这一说法演绎为如果设备是可分的，那么，将不存在规模经济的意思。这一主张是问题的同义反复观念的重要组成部分，它依次来自于如下前提，即如果对所有的产量来说都再生出了相同的（如其所说的“最佳的”）比例，那么，将不存在规模经济（或不经济）。可分性包含“没有效率损失”，这一观念的流行明显地显示出，在规模经济的解释上，比例对抗规模的胜利是多么巨大；然而在此，如果可分性完全具有意义的话，那么对较小的产量而言，它最多有可能使如下条件得以再现，即仅就比例来看为设备曲线上的最低点。上文所讨论的效率影响且为规模的一个函数的所有力量，都保持不变。然而，针对根据“不可分性”解释设备曲线形状的异议，其真正所指的是这种做法毫无意义。如果一种要素是不可分的，那就是问题的终结：无法想出分割要素将如何影响其效率。[17]如果可分性仅仅意味着用一条光滑的曲线来替代实际的扇贝形曲线，那么，用来替代的曲线必须至少要适合它所替代的曲线，而不应武断地假设用来替代的曲线是在切线上获得的。

可能需要补充的是，在要素不能被分割的很多情况下，原因并不在于要素不可分，而在于如果将其“分割”（比如说通过在部分时间内与另一个人共享它），与将其在部分时间内闲置相比，将有较大的效率损失。在这种情况下，将其作为不可分的单位来使用，会提高效率。

总之，看起来不可分性在解释规模经济上并不起任何作用。当所有要素都完全可分时，效率仍然是规模的函数，所以，包络线不管是光滑的还是呈扇贝形的，都会在其开始阶段下降到一个最低点。当特定要素或者要素的单位，在长期平均成本曲线的较大部分内都保持不变从而引起扇贝形状时，出于相同的原因，“趋势”也是相同的。当长期平均成本曲线上适用于不变要素分析的部分较大时，在这一范围内将规模经济（或不经济）归因于“不可分性”，要么是同义反复，要么是毫无意义。