其次，让我们假设每个销售者假定其对手的价格（而不是供给）不变。可以通过一个简单的例子来看看这两种类型的调整之间的本质区别。在图5中，如果一个生产者连续提供OA，而其对手却无法侵占这一数量，则其对手能做的最多不过是自己提供AH，迫使生产者降价出售。然而，如果第一个生产者继续按AP出售，那么，另一个生产者通过略微降低自己的价格就能够出售OA数量（他的全部产量），从而夺走了第一个生产者的全部顾客。两种类型的调整的区别可以归纳如下：如果一个销售者保持其供给不变，那么，其价格就会因为另一个销售者的变动而受到侵害；如果他保持价格不变，则受到侵害的是其销售量。正如我们已经看到的那样，在第一种情形下，对手的初始变动是按照价格HQ提供的AH的数量；在第二种情形下，对手的初始变动则是按照略低于AP的价格提供其全部的产量OA（=AB）的。

可能有人会反对这一点，即如果两种产品是完全一样的，并且两个生产者在一个完全的市场中相互竞争，那么就不可能同时存在两种价格。因此，在完全标准化产品的情形下，我们必须排除这种类型的竞争。[6]不过，这两种类型的调整的区别可以被看做是暂时的，它与最后可能的结果，即某一单一价格的形成并不矛盾，我们后面将这样考虑这一问题。

如果每个竞争者都假设其对手的价格不变，那么通过略微降低其价格，他就能支配市场，卖掉其全部产品，与销售量的增加成比例地增加其利润。不过，他的对手也会作同样的假设，同时将价格削减得更低，这种价格向下的运动将一直持续到两个竞争者的全部产量都销售完为止，而在现在这个例子中，一直到价格恰好是零为止。这是有关价格调整的多种可能方案中的第一种（此处没有考虑到间接影响）。

从这点来看，库尔诺的理论首先受到攻击。伯兰特反驳说，因为每个生产者总能够比另一个生产者出价低，因而使产量翻倍，所以价格的下降将没有止境（显然他假设供给没有止境）。[7]马歇尔特别提及收益递增的情形，他反驳说：“如果每个竞争者的销售范围不受限制，并且他们所生产的商品均遵循规模收益递增法则的话，那么，每个人的生产规模相同时的均衡是不稳定的。因为如果任何一个竞争者获得某种优势的话，并且增加其生产规模，那么，他将因此而获得进一步的优势，他将很快就会把所有的竞争对手都赶出原来的销售范围。库尔诺的理论没有提出防止这一结果所进行的必要的限制。”[8]尽管他所谓的一个竞争者所获得的“优势”的含义并不明确，但是在马歇尔看来，让价是最有可能摧毁库尔诺均衡的手段。帕累托在其早期作品中指出，在有两个销售者竞争的情况下，竞争的结果完全与有很多销售者的情况一样，因为每个人都降低其价格，直到他的全部供给出售掉为止。[9]他补充说，如果总供给固定，那么将存在一个价格下限。

说实话，这个结论看上去并不像是对库尔诺的反驳（除非承认相反的一面，即库尔诺反过来反驳这一结论），而实际上是两者相互补充，并不是相互对立，它们分别产生于某一特定的假设：一个假设暂时被动的销售者保持其供给量不变；另一个假设销售者保持其价格不变。在这两个假设中，没有一个是依据每个人追求利润最大化的这个一般性的假定而作出的。

埃奇沃斯提出了当价格被调整时第二种可能的方案。[10]他说：“存在一个不可确定的范围，价值指数在该范围内摇摆不定，或者在一个无限长的时间内不规则地振荡。”[11]因为当价格达到上文所说的下限时，每个销售者均出于利润的考虑会使它再次上升。他使用一个特殊的构图，如图6所示，以此来说明被两个销售者平分的整个市场。RC和RC'是两个销售者产品的需求曲线，OB和OB'是每个人最大的可能产量，OP是两人联合起来时的价格，OQ是将全部产品2OB或B'B卖掉时的价格。现在，第一个生产者与购买者的一半产品供给进行交易，将价格定为OP，因为这能使他的利润最大化。第二个生产者的优势不是制定相同的价格从而销售OA'（和其对手平分整个市场），而是制定一个略微低于OP的价格，获得第一个生产者的一部分顾客，销售其全部产量。当第一个生产者看到他的顾客离他而去的时候，他将降低其价格，这一过程会一直持续到达到OQ为止。

图6

至现在为止，这一主张与刚才介绍的竞争性出价的结果是一致的。但是，按照埃奇沃斯的说法，这一价格是不稳定的。“在这个点上它看上去可能达到了均衡。的确，进一步降低价格并不符合每个垄断者的利益，提高价格才是每个人的利益所在。在一个垄断者所制定的价格OQ上，他只能服务于总数为2N中的N个顾客（比如说序列中的第一个N），其余的N个顾客将在任意价格（低于OR）下购买；另一个垄断者因此可以按照最有利于他自己的价格，也就是OP，来向剩余的购买者提供产品。他不必担心对手的竞争，因为对手已经做了最坏的事，即把全部的供给都提供给了市场。对手现在能做的最有利于他自己的事情，就是跟着将价格提高到OP。这样，我们又回到了初始的位置，并准备开始新一轮的循环。”[12]需要指出的是，价格实际将在OP和OQ稍微向上一点的位置之间摆动，因为在达到价格OQ之前，销售者之一的优势是把价格再次提高到OP，而不是继续降低价格。按照书中前面的构图（图5），这一推论在图中体现为：价格在AP和AP稍微向下一点的位置之间持续摆动，结果是任何一个销售者通过提供较低价格并销售其全部产量（OA）所获得的收益；而将低于如下操作所获得的收益，即在对手以较低价格销售OA之后，提高价格至AP，向市场剩余部分销售一部分产量。

埃奇沃斯是在同一商品的情形下形成他的学说的，不过这一理论也适用于产品相互间或多或少地属于不完全替代品的情形。“随着商品之间相关程度的减少，不确定的范围也在减小”，直到在没有相关性的极端情形中，每种价格都为OP为止。[13]

首先应该注意的是，双垄断的这种方案，尽管由埃奇沃斯作为其竞争的一般理论的一部分而提出来，但实际上却与该理论很不一致。在他的《数学心理学》（第19页）中，他定义了决定性均衡这一概念，并把这一概念明确地运用到了我们正在谈论的这篇文章中。关于双垄断，他说：“将永远不会达到决定性均衡的位置，决定性均衡是完全竞争所特有的，它由如下条件所定义，即在一个集团中，无论是购买者还是销售者，均没有一个人能够与其他集团的成员订立新合约，只有当所有重新订立合约的各方，比在先前的合约体系下状况更好时，才可能重新订立合约。”[14]这是不正确的。这样的一个均衡点就是OQ，根据上述定义，它是完全稳定的，因为任何一个购买者或者一群购买者，与一个销售者在比较高的价格上重新订立合约后，其状况会变坏，所以，他们宁愿现有的安排而拒绝改变。当然，如果相同的资源被垄断的话，那么价格将是OP，因为没有第二个销售者首先会与一部分购买者重新订立合约（换句话说，也就是降低价格）。但是，如果有两个销售者，那么就足以给出一个唯一的“最后的解决”，或者OQ上的决定性均衡；如果销售者的数量更多，那么结果也将会是相同的决定性均衡点。[15]这符合我们关于价格被调整的第一个方案，也符合伯特兰、马歇尔和帕累托有关这方面的主张。[16]

在埃奇沃斯的双垄断方案中存在着价格摆动的问题，这并不是因为销售者的数量太少，而是因为这一过程并不像他的一般理论那样是一个合约，或者说是竞争性出价的过程。通过这一过程价格降低了，但是价格提高却是因为销售者再次独断地抬高价格，而不管购买者愿意不愿意，他们都必须承受这个后果。[17]必须认可任何一个销售者这样做的权利，但是它的范围却被埃奇沃斯夸大了。他所描述的宽幅摆动确实存在，但不是因为只有两个销售者，而是因为他们的竞争条件变化了。为了使价格下降，他们的单个市场完全合并成了一个市场，每个人通过略微地降低价格从另一个人那里自由地吸引顾客。但是为了再次提高价格，他们的市场又完全地被分开了，一个销售者在OQ上（图6）向其顾客提供产品，另一个销售者则在OP上提供产品；当OQ上的销售发生时，OP上的销售显然没有发生。如果通过竞争价格已经降到最低点了，那么市场就会被分成很多部分，而每一个销售者就都成了一个垄断者，独自与一部分购买者进行交易，这样，当有无穷多数量的销售者时，[18]就可以证明价格在相同的极限之间进行摆动。如果有十个销售者，那么就可以分别画到十个与图6右半侧（或左半侧）相对应的图示，每个销售者一个图示。问题的条件和前面是相同的，所有销售者的商品的价格都已经被降低到了OQ，任何一个销售者提高其价格至OP都是合算的。类似地，第二个销售者、第三个销售者以及所有的销售者提高其产品价格至OP也都是合算的；同时，如果有销售者的商品再次降价，那么价格摆动也将无限制地持续下去。[19]如果有一千个销售者，那么情况也是一样。(www.daowen.com)

不管销售者人数多少，只要每个销售者各自独立地同他那部分顾客进行交易，那么价格就能提高至OP（在现有的价格调整假设下，并且间接影响是相同的），在这种情况下，价格在那一点上是稳定的，并没有理由向下运动。如果购买者不是彼此隔绝，而是合并成一个市场，则价格的上限决定于某一点，即当他的对手们卖掉他们的全部产品供给时，一个销售者通过其自身的行为能够将其产品价格提高到那一点，并且价格总是相同的。

需要再解释的是，价格总是相同的是稍微放宽了说，尽管只是稍微。我们已经讨论过绝对完全的市场的结果，[20]现在再来回顾一下。在这种情形下，一个销售者制定的较高价格，会带动另一个销售者的价格和它一样高；不过，无论价格高低如何，销售量总会是被两个人平分的，购买者没有理由喜欢这个而不喜欢那个。没有人能够通过使其价格略微低于另一个人，而比对手销售更多数量的产品。因此，任何一个人都将会立即提高其产品价格至垄断价格的水平，并且能够保持住这一价格水平（即使另一个人不赞同），从而获得最大化的联合利润的一半。

然而，如果允许价格存在略微差别的话，那么我们就可以想象一下，一个销售者，他在因竞争性削价而降低的产品价格下限上提高其产品价格，而另一个销售者则由于购买者的竞争跟在第一个销售者的后面，但总保持价格上的略微差异，从而能够使他卖掉其全部产品，那么在这种情况下，它对任何生产者都是有利的；比如说第一个生产者将其产品价格提高到AP（图5）以后就不再提高了，那么其获得的利润就是AHQK，而留给第二个生产者的利润则是（略低于）OAKN。第二个生产者没有积极性推动其产品价格向上运动，因为现在对他来说，将价格提高到AP之上将会使其对手销售掉全部产品，而他自己的利润不仅减少到了少于OAKN，即现在的利润量，而且减少到了少于AHQK，即现在利润量的一半。不过，这种情况将会导致开始价格向下的运动，第一个生产者将产品价格降低到对手的之下，此时，对手已经在市场作用下将其产品价格提高到了（略低于）上。[21]这一向下运动的下限是因为在那一点上，任何一个人按照低于AP的价格销售其全部产量所获得的利润，都将小于提高价格按照HQ销售一半产量所获得的利润。于是，在之间存在着摆动。在有三个销售者平分总产量OB的情形下，摆动将发生在之间；人数更多时可以类推。这一结果除了更符合所有买者和卖者都处于同一市场这一假设外，它还随着销售者数量的增多，具有接近于纯粹竞争结果的优点（埃奇沃斯不具有）。

必须注意的是，当每个销售者假定其对手的供给保持不变（库尔诺的假设）时，其结果与每个销售者最大的可能产量无关，即使单个销售者单独就能供给OB甚至更多，结果也是一样的；不过，当每个销售者假定其对手的价格保持不变时，其结果就依赖于每个销售者最大的可能产量。在后一种情形中，如果任何单个销售者单独能够供给OB甚至更多，那么另一个销售者一旦将价格制定得高于零，就会立刻完全被排除出市场。因此，价格将会在纯粹竞争水平上（在我们的例子中为零）得到稳定。[22]当每个销售者的供给不是绝对固定不变的，而是富有弹性的，并与成本相关时，这种考虑是很重要的。这里，一个销售者所制定的较高价格将会产生如下效果：以较低的价格将他从市场上清除，并且引起对手们的产量的增加。这种可能性对单个销售者来说，降低了他为了获利而提高价格的程度；对人数相对较少的销售者来说，则实际上使价格降低到了纯粹竞争的水平。

庇古教授同意埃奇沃斯双垄断下用于生产的资源数量是不可确定的结论，并说这“现在已经为数理经济学家所接受”。[23]然而，他所说的不可确定的范围与埃奇沃斯所说的并不一致，根据所投入的总资源，该范围“从毫无投资的一个极端，上升到在缺少B的情况下，使A的垄断收益最大化，以及在缺少A的情况下，使B的垄断收益最大化的投资总量”。[24]在埃奇沃斯的例子中（图6），它将表现为价格从OR延伸到OQ；而在我自己的例子中（图5），则是从OD到零。

图7

价格的上限（资源的下限）可能很少被这么认真地考虑过，因为在任何情况下，价格显然都不可能超过使销售者的联合利润最大化时的价格；价格下限才是重要性之所在。在曲线是直线的情况下，价格下限比在简单竞争情况下要高些（即资源的投资较少）。通过将推论应用到图5和图6（上一段的末尾）上来揭示这一问题不一定正确。让我们来看一个正确的例子。在图7中，和原来一样，需求曲线为DB，第一个生产者拥有的最大可能产量是OF，第二个生产者拥有的最大可能产量是OE，两个量相加等于OB。第一个生产者在没有第二个生产者的情况下，将提供其全部产量OF；第二个生产者在没有第一个生产者的情况下将提供OA，他们的总产量为OG。我承认我无力弄明白，为什么要重视这一总产量及相应的价格GR。庇古教授对此给出的唯一理由是：“一般而言，如果另一个销售者一点也不投资，那么这个销售者的投资，不会比在合算的情况下投资得更多。”但是，如果第一个生产者将其价格制定为RG，则第二个生产者就肯把价格降到第一个生产者之下，然后卖掉其全部产量OE，该产量高于当第一个生产者不在市场上时第二个生产者提供的产量。除非竞争性出价的过程（在任何人都得不到更多的好处之前）被取消了，否则，价格将下降到低于RG的水平之下。并且，就像我们已经解释过的那样，如果竞争性出价被取消了，那么价格下限将会在一个较高的点上达到。的确，庇古教授的说法，即一个生产者根据另一个生产者的投资来确定有利可图的投资，这让人想到了库尔诺，而不是埃奇沃斯，它也预示着一个相当高价位上的确定结果。

图8

如果成本曲线是上升的，如图8所示，那么庇古教授所说的价格下限将比在简单竞争条件下的价格要高就是正确的。在图8中，DD'是存在两个竞争者的市场需求曲线，OS1是第一个生产者的供给曲线，OS2是第二个生产者的供给曲线，OS是两个人合在一起的供给曲线，因此，可以画出EP=EF+EG等等。根据定义，这里的价格下限是销售量为时的价格，并且它不可避免地要比纯粹竞争条件下的价格要高，它甚至要高于销售量为OM2时的价格，就像庇古所论证的那样，如果不考虑较小的因素，那么OM2就是简单竞争条件下的供给量。然而，我还是不清楚为什么它就是下限。

尽管庇古教授关于不确定性的解释明显地依据于埃奇沃斯，但在埃奇沃斯对问题的陈述中却没有这一点，它是尚未涉及的一个因素。它是“每个销售者所使用的（资源）的数量，决定于他对别的销售者的策略的判断，依照每个销售者的情绪和其对虚张声势策略能否成功的预期，这种判断可以是任何事情。就像下棋时，每个选手的下法都和他对对方心理的解读及对方如何作出回应的猜测有关”。[25]这种不确定性对问题的最后解答极其重要，但是对它的研究最好放到后面，直到所有有关不确定性的因素都齐全之后。