表4-5给出了五种住宅、四种通胀率相互匹配下的长期模型的实证结果，包括参数估计值和相应的显著性水平，以及各个模型的调整后R方。从表中可以发现，四种通胀和五种住宅匹配出的所有二十种情况中，模型估计结果的调整后R方都偏低。通胀率解释住宅（A）是解释五种住宅回报时能力最强的，采用综合通货膨胀时的调整后R方为0.409，采用通胀率（A）、（B）、（C）的调整后R方则分别为0.400、0.424、0.361。而随着住宅面积的增大，这种解释力度逐级下降，例如采用综合通胀率的模型，住宅（B）、（C）、（D）、（E）下的调整后R方分别为0.307、0.242、0.215、0.213。纵向比较来看，通胀率（C）下的模型解释力度最低，住宅（E）与其联合建模时的调整后R方达到二十个模型中的最低值0.182。这些迹象表明，在住宅回报的变动中只有一小部分可以被预期通胀率以及非预期通胀率所解释，这也就说明可以尝试在模型中进一步增加其他的解释因子，从而更好的说明住宅回报的变化。Glascock等（2002）就在类似模型中增加了货币供给和工业生产值等因素，而Hoesli等（2008）的研究则囊括了更多的解释变量，其发现实际GDP、世界工业产出、货币供给、实际利率、石油价格以及世界股票价格等因素在解释房地产回报时均具有显著性。然而，本章的研究重心在于对比不同面积大小的住宅对不同种类通货膨胀的对冲能力，因此不再增加其他的解释变量。

在预期通胀率和非预期通胀率方面，本书首先查看住宅对预期通胀率的长期对冲能力。从表中的横向来看，固定某一种通胀率时，住宅（A）到（E）参与建模的预期通胀率参数估计值有逐渐减小的趋势，例如综合通胀率下的5.112到3.175，该参数估计的大小与每种住宅回报的变化程度有关系。而更重要的是参数估计的显著性，在各个参数估计值下的括号中显示，可以发现住宅（A）到（E）参与建模的预期通胀率参数估计显著性具有逐渐减弱的趋势，仍然以综合通胀率情况为例，显著性水平大小分别为0.000、0.001、0.004、0.010、0.017，这一结果说明就长期而言，住宅面积越小对预期通胀的对冲能力就越强。纵向对比时，主要关注通胀率（A）、（B）、（C）下各个结果的差异性，可以看到前两种通胀率下的显著性较强，通胀率（C）参与建模时的参数估计显著性要更弱一些，这说明10%的高消费人群在使用住宅进行通胀对冲时，长期的预期通胀对冲效果较差。但实际上，二十个模型中预期通胀率参数估计的显著性水平大部分都小于1%，住宅（D）与综合通胀率下为0.010，住宅（C）、（D）与通胀率（C）下为0.016和0.029，住宅（E）与综合通胀率、通胀率（A）、（B）、（C）下分别为0.017、0.011、0.015、0.047，这几个模型中该参数都在5%水平下显著，长期而言各类住宅针对各类通胀的预期成分都具有对冲能力。

长期模型下非预期通胀参数估计的结果则略有差异。就参数估计值而言，横向上不同类型住宅建模所得到的结果差别不显著，但是纵向上通胀率（A）参与建模下的参数值比其他种类通胀率下的参数值要小，都在7到8之间，而通胀率（B）、（C）的情况下参数估计值则在16左右变动。对于更为主要的显著性，二十个模型的表现都较为一致，显著性水平都在1%之内，通胀率（A）情况下显著性水平略大，最高在与住宅（D）联合建模时达到0.006。这说明相比于住宅对冲预期通胀率的能力，其在长期对冲非预期通胀率的能力更为稳定，不随住宅面积的大小以及通胀覆盖人群的变化而产生显著变动。再结合预期通胀对冲能力的结果，总的看来，二十个长期模型说明香港住宅房地产对预期通胀和非预期通胀都具有较好的对冲效果。

表4-5　五种住宅、四种通胀率之间的长期模型估计结果

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在模型部分已经提到，可以在长期模型有意义的基础上进一步检验该模型的残差项是否平稳，如果残差平稳则可以进一步支持变量间协整的说法。针对这20个回归式分别得到相应的残差序列，然后使用DF检验来验证这些残差的稳定性，显著性水平结果如表4-6所示，很明显所有的残差序列都是平稳的，然后这些残差就可以应用到刻画短期关系的误差修正模型当中去。

表4-6　长期模型残差项的平稳性检验

显示数据为DF检验的显著性水平