本章所使用的季度数据均来自于香港市场，时间从1997年第一季度到2012年第三季度。其中用于计算通胀情况的综合消费者价格指数、消费者价格指数（A）、消费者价格指数（B）、消费者价格指数（C）来自于香港金融管理局网站^[1]，综合消费者价格指数基于全香港统计家庭进行编制，消费者价格指数（A）、（B）、（C）则分别针对消费支出低、中、高三类家庭进行编制^[2]。私人住宅租金指数（A）-（E）、以及私人住宅价格指数（A）-（E）来自于香港政府差饷物价估价署网站^[3]，（A）-（E）代表五类不同面积的住宅样本^[4]。另外香港三月短期债券利率也来自香港金融管理局。

消费者价格指数可以用来计算实际通胀情况，本书通过同比季度消费者价格指数来计算通胀率

其中It 是实际通胀率，CPIt 是当季度的消费者价格指数，CPIt -1是上一年同季度的消费者价格指数。

而对于住宅房地产资产，可以计算其总回报为租金收入和卖出收益之和。根据发布的租金和价格指数，分别计算两个指数的变化情况，并将两者相加得到房地产资产的总回报。计算时均采用对数回报进而降低波动率以及数据的缩放效应，具体公式如下：

其中Rjt为t时刻的资产回报，Kjt为当季度指数，Kj，t-1为上一年同季度指数。

处理得到实际通胀率之后，接下来需要选取适当的方法来刻画预期通胀以及非预期通胀。这里使用九个预选的估计方案来检验香港的情况，并根据式（1）来选取最优的计算方法。九个估计方法包括当季度三月短期国债利率，短期国债的两种移动平均模型，基于通胀率时间序列的三种ARIMA模型，上一季度的通胀率，以及通胀率的两种移动平均模型。表4-1给出了九个方法的具体形式以及相应的回归结果。

表4-1　预期通胀计算方法选择结果

★ 10%置信水平下β系数不显著异于1

从表中可以看到，由短期国债利率得出的预期通胀率与实际通胀率之间的相关性为负，因此是较差的选择。而基于调整后的R方的结果，通胀率两种移动平均模型的解释力度稍微逊色，三种ARIMA模型以及上解读通胀率的R方更高。而在β系数方面，仅有ARIMA（1，0，3）模型的β估计结果不显著异于1，从而被认定为九种方法中最优的。此外，本书还额外试验了ARIMA（1，0，1）、ARIMA（1，0，2）、ARIMA（1，0，4）三种模型，发现依然是ARIMA（1，0，3）具有最小的AIC指标。因此采用ARIMA（1，0，3）来计算预期通胀。为了保证不同人群情况可以一致的进行对比，本书直接使用相同的模型来估计消费者价格指数（A）、（B）、（C）中的预期成分。(www.daowen.com)

与美国市场上的结果相比，使用短期国债明显无法构造一个好的香港预期通胀指标。Ganesan和Chiang（1998）对此做过解释，他们认为香港在1983年10月的时候选择将其汇率系统固定在美元之上，在套利动机的驱动下，香港的本地利率与美国利率具有很大程度上的一致性，因此短期国债利率不能用来估计香港的通胀水平。

表4-2　各序列的描述性统计

表4-2给出了各个序列的描述性统计结果，可以看到住宅（A）和住宅（E）在五种住宅中具有较高的回报率平均值，在样本期间内属于较好的投资品种，反而是较为普遍的住宅（B）、（C）的回报平均值较低，住宅回报率的最大值幅度均小于最小值幅度，说明虽然整体有一定上升趋势，但是在一段时间内的下降幅度非常大，而五种住宅的回报率标准差差距不大，说明整体波动状态趋于一致。四种通胀率之间，以及相应的预期成分和非预期成分之间的平均值和标准差相差较小，说明整体的运动状态趋同，仅仅只是通胀率（A）的最大值略高而通胀率（B）的最低值略低。

表4-3给出了五种住宅的回报率与四种通胀率以及相应的预期非预期成分之间的相关关系。从表中可以发现不论住宅面积多大，其与通胀率（A）的相关性都是最大的，而与通胀率（C）的相关性都最小，这从数据的角度上反映了消费水平较低人群在房屋住宅上支出较多的实际现象，而消费水平较高的富裕人群则受到住宅支出的影响较小。预期通胀与住宅回报率之间的相关关系近似，侧面说明住宅支出水平对于通胀率的长期稳定部分仍然是重要的一块。非预期通胀率与住宅间的相关系数都非常接近，但仍然都保持正值，说明住宅在大体上仍然具有对非预期通胀的对冲能力。横向比较来看，住宅（A）到（E）与通胀率之间的相关性依次递减，说明面积越小的住宅与整个通胀率的走势越接近。

表4-3　住宅回报率与通胀率之间的相关性

接下来使用ADF检验和PP检验来对所要研究的所有序列进行平稳性检测，发现住宅（B）、（C）、（D）、（E）的回报率序列在ADF检验下都是平稳的，但是在PP检验下这四个序列都表现出非平稳性，进行一阶差分之后两种检验的结果均显示平稳，因此认为是一阶单整的。四种非预期通胀率序列都是平稳的，这与他们来自于ARIMA模型的残差项有关，为了方便引入协整检验来研究长期均衡是否存在，一般假设这些非预期通胀率也具有一阶单整的性质。那么在下面要进行的长期均衡回归式中，所有的项目均为一阶单整。

表4-4　变量及其一阶差分的单位根检验

显示数据为相应单位根检验的显著性水平