本章所使用的分类方法源自于Fama和Schwert（1977），即首先将通货膨胀率分解为预期通胀和非预期通胀两部分，进而研究房地产资产针对这两种通胀成分的对冲能力。常用的分解方法包括两种，第一种基于债券市场有效、回报固定的前提假设，使用短期国债回报率来估计预期通胀率，而考虑到实际国债回报率在大多数市场上随时间变化，往往使用短期国债回报的加权移动平均值作为预期通胀率。另一个常用的方法是采用ARIMA等模型对通胀率的时间序列进行处理，估计出相应系数之后再计算出下一期的预期通胀率。由于对ARIMA参数的选取没有公认的准则，这里大致沿用Hoesli等（2008）的设置，使用ARIMA（0，1，1），ARIMA（1，0，3）和ARIMA（1，3，3）三种模型，此外还将使用两个移动平均模型MA（3）和MA（4）来估计预期通胀率。计算出预期通胀之后，将采用如下模型来检验这些预期通胀率估计方法的适用程度：

其中It为实际通胀率，E（I）t为预期通胀率。如果所选取的计算方法合适，那么模型估计结果应该具有较高的R方，α不显著异于零且β不显著异于1。确定预期通胀率之后，通过计算It －E（I）t即可得到非预期通胀率。

由于Fama和Schwert的框架局限于静态关系，且不能区分长期均衡关系和短期动态关系。Leung（2010）指出在研究通胀对冲能力时最重要的是关注资产价格应对通胀变化的速度，而不是简单的研究长期通胀导致的实际价格损失的补偿问题。因此，不仅仅要研究资产的长期通胀对冲能力，还要同时关注相应的短期分析。这里将针对平稳性偏差的问题进行改进，给出相应的检验流程。

进行分析之前首先需要检验各个变量的单整阶数，如果两个变量是协整的，那么他们必须首先是同阶单整的。这里使用DF检验、ADF检验和PP（Phillips-Perron）检验来判断时间序列的平稳性。如果所研究的变量，包括资产回报、通胀率、预期通胀和非预期通胀，都被检验为一阶单整，那么可以接着进行协整检验，通过如下估计式来研究序列间的长期均衡关系(www.daowen.com)

其中Rt是t时刻的资产回报水平；E（I）t是t时刻的预期通胀，而It －E（I）t是t时刻的非预期通胀。如果资产回报、预期通胀和非预期通胀之间是协整的，那么该方程采用OLS估计出的结果应该有意义，且在变量间存在显著的线性关系。为进一步检验协整关系，还可以检验该方程的残差项是否平稳，如果残差平稳则可以进一步支持协整的结果。式（4.2）中的估计结果则可以表明资产的通胀对冲特性，β1和β2分别表示资产与预期通胀和非预期通胀在长期均衡下的同向运动特性，因此也就代表了资产对这两者的长期对冲能力，这两个系数如果显著异于0则代表资产在一定程度上能够对冲通胀。

在得到协整性质和长期关系之后，本书使用误差修正模型来对变量间的短期关系进行建模，在短期关系中认为资产回报的变化由通胀和长期关系中的不均衡成分驱动。因此，短期模型中使用变量的一阶差分以及长期模型中的一阶滞后误差项作为解释变量

其中Δ表示变量的一阶差分，资产回报的k阶滞后项也作为解释变量包含于短期模型中。误差修正项γ表示调整的程度，γ =－1表示完全调整，－1＜γ ＜1表示部分调整而γ = 0表示没有调整。误差修正项一般为负，从而保证模型可以回归到长期均衡状态，正值则说明短期动态关系偏离了长期均衡。