由于AIC准则更适用于样本较小的模型，因此本章使用贝叶斯信息准则BIC来决定VAR（p）模型的最佳滞后阶数，其中待选的滞后阶数包括p = 1， 2， …， 6。AIC和对数似然函数也在表3-2中给出，方便对比。可以看到，在所有的待选模型当中，VAR（3）模型的BIC值最小。

表3-2　VAR模型滞后项选取

经过估计可知，VAR（3）模型的截距项不显著。因此，本书移除截距项并重新估计了VAR（3）模型，不带截距项的VAR（3）模型参数估计结果见表3-3。从表中可以发现，大部分的参数都具有较强的显著性，模型具有一定的意义。其中港岛指数回报的1到3阶滞后项对港岛指数回报本身均具有显著的负向影响，而对九龙指数回报、新界东指数回报和新界西指数回报的当前值则具有显著的正向影响，对新界东和新界西而言港岛指数回报的2阶和3阶滞后项显著性稍小一些，在5%水平下显著。九龙指数回报的1阶滞后项对港岛指数回报具有显著性影响，而其2阶和3阶滞后没有显著性，而九龙指数回报的所有3个滞后项均对新界东指数回报和新界西指数回报没有显著影响，说明九龙这一地区的房地产市场在驱动过程中与其他三个地区的房地产市场关联性较小，但是这三个滞后项与九龙指数回报本身具有非常显著的负相关系。新界东指数回报的1到3阶滞后项、以及新界西指数回报的1到3阶滞后项，均对四个地区的房地产指数回报具有显著影响，而值得注意的是，滞后项均对自身指数回报具有负向影响，而对其他地区的指数回报产生正向影响。从整体来看，每个地区房地产指数回报的三个滞后项的显著性都依照阶数从高到低，说明时间距离较近的市场波动产生的影响更为显著。

表3-3　VAR（3）参数估计结果

括号中为t统计量，★★表示p＜0.01， ★表示p＜0.05。

如同模型部分所介绍，在得到了VAR模型的估计结果以及对应每个地区的残差序列之后，残差序列两两配对成六组并分别应用于DSTCC-GARCH模型中，从而得出六组两个地区残差序列的条件方差和条件相关性。六组模型参数估计结果按列显示在表3-4中。估计值根据模型介绍中的循环估计方法得出，同时在参数估计值的下方给出相应的t统计量，并标注显著性水平在1%以内和5%以内的项目，从而判断模型得到的参数估计结果是否显著异于零。首先查看波动率参数，即a1、b1、a2、b2的估计结果，六组中大部分的波动率参数估计结果都具有显著性，24个参数估计值中有23个都在1%水平下显著异于零，仅有港岛和新界东联合建模时的a2估计结果没有显著性，但是对比其他组合中的新界东波动率ARCH效应参数估计结果可以发现，在绝对的估计值上差距非常之小，因此该估计结果也是可以接受的。ARCH效应参数a的估计值基本都在0.05左右，而GARCH效应参数b的估计值则基本都在0.95左右，是符合GARCH类模型估计的一贯特性的。

表3-4　DSTCC-GARCH（1，1）模型参数估计结果

括号中为t统计量，★★表示p＜0.01， ★表示p＜0.05。

相关性参数方面，港岛和九龙配对建模下的7个相关性参数估计结果都具有1%水平下的显著性，说明港岛和九龙之间的相关性受到两个转换参数的显著影响，且在四个极限相关程度之间显著变化。港岛和新界东联合建模下的7个相关性参数中有5个具有1%的显著性水平，极限相关性参数ρ（21）不具备显著性，但是同时其估计值为0.076，因此可能源自于该极限相关性本身与零贴近，另一参数c2的估计结果也不显著异于零，该参数估计值为-0.0324同样较小，说明第二个转换参数滞后恒生指数年回报可以在模型中直接作为转换项而不需要平移。港岛和新界西配对时，两个极限相关性参数ρ（12）、ρ（21）均不具备显著性，前者的估计值非常小为3.74e-5，后者则较大为0.412，参数γ2的估计值也不显著，这表明第二个转换参数即滞后的恒生指数年回报对两者动态相关性的影响较弱，在两个转换参数中动态相关性主要受到最优惠贷款利率的影响。九龙和新界东联合建模下的7个相关性参数中有5个具有1%的显著性水平，γ1和c2都不具备显著性，前者不显著异于零说明两个转换参数中最优惠贷款利率对两个地区的动态相关性影响较弱。九龙和新界西配对建模时有4个相关性参数的估计结果不显著，分别为ρ（21）、c1、γ1和c2，这两个的地区间的动态相关性受最优惠贷款利率的影响也同样较弱。最后，新界东和新界西联合建模时的参数估计也基本都具有显著性，仅c2的估计值不显著。

根据DSTCC-GARCH模型设置以及所得到的参数估计值，可以计算出样本期间内香港各地区VAR模型残差序列的动态波动率情况。由于在估计DSTCCGARCH模型时采取两两配对的做法，因此针对每一个地区市场都可以得到三组动态条件波动率序列，实际上对于四个地区，这三组动态波动率序列都相差极小，这也从另一个侧面说明了模型的刻画能力。这里直接将三组序列进行平均处理，从而得到4个分别对应港岛、九龙、新界东和新界西地区的动态波动率序列，如图3-4、图3-5、图3-6、图3-7所示。

图3-4　港岛波动率动态变化

图3-5　九龙波动率动态变化

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图3-6　新界东波动率动态变化

图3-7　新界西波动率动态变化

由图3-4可以看出，港岛房地产市场在98年以及前后具有较大的波动性，在1998年1月底达到最大值30.675，然后其波动水平保持下跌态势直到2002年2月初跌至1.199。在随后的样本期内，波动率水平保持在1.168到6.393之间变化，即使在2008、2009年左右的全球金融危机时期中也没有表现出较大的波动，而且对比其他三个地区的波动性水平，实际上港岛是4个地区中唯一一个在这一段时间里波动程度略有上升的区域，其他三个地去的波动性在2008、2009年基本没有变化，九龙甚至出现了一定程度的下降，说明港岛与外部金融环境间的流动性要高一些，投机性质也要更重一些。图3-5中显示了九龙的动态波动性情况，最高点位于1998年2月，波动率达到29.914，对比港岛而言，其在1998年到2002年间的波动率下降过程中波动性要更强一些，没有如同港岛一般直线下降而是在某几个时间段有一定的回升，说明九龙地区在房地产衰竭时期的风险程度更大。图3-6中的新界东波动性情况与港岛、九龙较为一致，最大值为1998年5月的30.490，在时间点上比之前两个区域略微延迟，说明新界东房地产市场特性要稍微落后于投机性更重的港岛和九龙，其在2002年之后的样本期内也具有更小更稳定的波动率，最大为2004年9月的4.099。图3-7所展示的新界西波动特性与其他三个地区区别较大，整个样本期内的最高点为1994年8月的15.109，次高点则是1998年5月12.197，说明该地区的投资风险较低，这与其低端房地产市场的定位是吻合的。

基于所得到的参数估计值以及模型设置，还能够进一步计算出这四个地区两两配对下的动态相关性。图3-8中显示了港岛与九龙之间的动态相关性情况，整体而言样本期前半段的相关性水平要大于后半段的相关性水平，其最大相关性发生于1998年9月初，为51.57%，该时间点与两个地区房地产市场波动性最强的衰退时期相一致，而在样本期的后半段时间内，相关性多次处于相对低点，为11%到12%之间，对比其他5对动态相关性序列可知，港岛与九龙之间的相关性程度是相对较高的，这与两个地区都是房地产中高端地区且投机特性较强等原因有关。港岛与新界东之间的动态相关性在图3-9中给出，在样本期内呈现出一个缓慢向上的趋势，这种趋势与其他5个动态相关性都略显不同，其最大值出现在2008年11月，为33.62%，这一时间点恰好处于全球金融危机时期，2000年8月时动态相关性最小为7.34%，整个相关性程度要小于港岛和九龙之间的相关性。图3-10给出了港岛和新界西间的动态相关性，1998年9月表现出最大值为49.27%，虽然港岛主要是中高端楼盘而新界西主要为地段楼盘，但是这两个地区间的相关性程度却在六组动态相关性中较高，此外港岛和新界西间的动态相关性图形波动性质更强，这源自于参数估计中最优惠贷款利率转换参数的不显著。九龙与新界东、新界西之间的动态相关性程度较小，图3-11中的九龙与新界东动态相关性最大值仅为32.07%，出现在1998年2月，最低点更是接近于0%。图3-12中的九龙与新界西动态相关性整体来说更高一些，样本期间内的波动没有体现出明显的向上或向下趋势，最高为1998年9月的37.80%，最低为2009年11月的10.79%。最后新界东与新界西之间的动态相关性在图3-13中给出，最高点为1998年9月的41.93%，最低点为2009年11月的6.05%，实际上港岛、九龙、新界东三地与新界西之间的动态相关性情形走势都较为类似，且均在1998年9月达到各自的最高点。

对比六个动态相关性图形，可以发现这些地区间的动态相关性均在1998年前后和2009年前后呈现出局部的高点，这说明在金融危机等特殊时期香港四个地区间的房地产市场相关性有局部的上升，这可能源自于投机性的买卖。值得注意的是，就整个趋势而言最为不同的就是港岛和新界东之间的动态相关性，其整体最高点处于2008年而不是其他五个动态相关性所处的1998年，且如前面所说呈现一个缓慢向上的特性。我们尝试用这两个区域的自身地缘特点和房地产市场特性来解释这一现象，首先是新界东地区及其房地产市场的特征，随着1997年香港回归，香港和内地的社会、经济联系不断加强，香港和深圳两地毗邻，互相往来也越来越方便，许多在香港工作的居民选择住在深圳，从而减少房屋居住等方面的开销且便于照顾其在中国的业务，因此与深圳罗湖口岸紧邻的新界东地区的房地产市场在越来越大的程度上受到深圳房地产市场甚至整个内地经济的影响，从而弱化了与香港其他地区的房地产市场之间的关联程度，实际上从六幅图中可以发现，新界东和港岛以及九龙的相关性程度都较之其他情况更小，仅与地缘关系更近的新界西保持了一定的相关性水平。另一方面，港岛位于香港的传统中心地带，金融业和其他产业都相对发达，房地产市场也以中高端为主，另有大量外籍人士居住于此。在整个考察的样本期内，香港一直是亚洲乃至世界非常重要的金融中心之一，因此高端物业的需求较为稳定，而且可以预计这种稳定性在未来一段时间将具有长期持续的可能。这种高端物业相对独立的坚挺使得港岛房地产市场较为偏向香港本身的金融中心、贸易中心作用，从而与新界东地区的房地产市场产生出较大的分离，两者之间的整体性质也略显不同。而由于香港在回归之后受到内地经济政策和国际金融环境的交叉影响越来越强烈，各个地区房地产市场之间的分离程度也越来越高，这也就解释了除去“港岛-新界东”外其他五个动态相关性或多或少的整体向下趋势。

图3-8　港岛-九龙动态相关性

图3-9　港岛-新界东动态相关性

图3-10　港岛-新界西动态相关性

图3-11　九龙-新界东动态相关性

图3-12　九龙-新界西动态相关性

图3-13　新界东-新界西动态相关性