在资产间相关性的学术研究中，最普通的做法就是将相关性设置为常数，并假设资产间的相关性在全部研究时间内都保持不变。但是由于市场上新信息不断的冲击，资产间的相关性并非假设中的常数，而和波动率等其他参数一样，具有动态变化的性质。因此，如果能够刻画出各种资产之间随时间变化的动态相关关系，就能够简化前提假设，更进一步的贴近现实情况。

DCC-GARCH是常数相关性模型CCC-GARCH的扩展形式。DCC框架的优势在于使用少量的参数，对多种资产之间的相关性以及各自的波动率进行了综合性的动态建模，是一种解决相关性动态刻画的有效途径。针对本书所提出的问题，这里统一采用两种资产联合建模的形式。假设在某时间点t，观测到第一种资产对上一个时间点t－1的回报率为ri，t，第二种资产的回报率为r2，t。回报率可表示为其方差的函数，如下：

其中是分别对应两个资产回报序列的、均值为0方差为1的标准扰动，该扰动可以被视为资产在t时刻所呈现的新信息。

为表述方便，记，。设两个资产回报序列的方差协方差矩阵为，则可表示为。再设两个资产回报序列的条件相关性矩阵为可以表示为。根据前面的设置，与的关系为

其中

当 Vt不随时间变化，即Vt = V 时，动态条件相关性将退化为常数条件相关性。相应的，DCC-GARCH模型将退化为CCC-GARCH模型。

记矩阵 Ht中各项分别为hij，t，矩阵Vt中各项分别为ρij，t。则它们之间的关系可以表述为

首先针对模型的波动率部分进行设置，书中使用GARCH（1，1）建立模型：

其中ci 为截距项， ai 表示冲击对方差的短期影响程度（即ARCH效应），bi表示冲击对方差的长期影响程度（即GARCH效应）。ai 和bi之和必须小于1，从而保证模型的稳定性。

相关性部分则采用条件协方差的设置，令其服从DCC（1，1）均值回归过程：(www.daowen.com)

其中为三个资产回报序列之间的非条件相关性，被定义为ρij，t 的平均值。参数α代表过去的标准化回报情况对当前协方差的影响程度，β代表过去的条件协方差对当前协方差的影响程度。若α和β均为零，那么相关性实际是静止的，模型退化为常数相关性CCC-GARCH。而一个具有均值回归特性的动态相关性的存在则意味着α+β＜1，且两者之和越接近1，相关性变化程度越大。如果α+β=1，过程变为：

也就是hij，t 为自身的滞后项与标准化回报率乘积的滞后项的加权平均值。

模型全部建立之后，需要对模型进行估计进而给出结论。Engle（2002）给出了估计DCC-GARCH的两步估计法，其通过最大化如下的对数似然函数进行参数估计：

令参数集，，则可以把该对数似然函数表示为两部分之和，即波动率部分与相关性部分之和：

其中波动率部分为：

而相关性部分为：

两步估计法，即首先通过最大化得到参数估计值：

然后将其带入第二个式子，最大化从而得到其他的参数估计值：

而在研究两个市场是如何影响对方的以及相应的溢出效应时，可以相应的改变两个样本的选取，即在某时间点 t，观测到第一种资产对上一个时间点t－1的回报率为 r1，t ，同时选用第二种资产在时间点t－τ的回报率，记作 r1，t－τ ，沿用上述模型过程对这两个序列的动态相关性进行估计，所得到的结果即可表征第二种资产在时间 τ的间隔下对第一种资产的溢出影响，反之亦然。