（1）条件独立性假设和Sims非因果效应参数检验方法

在基于截面个体进行因果效应分析时，Rubin（1980）指出（处理组或对照组）研究个体必须满足稳定个体处理值假设（SUTVA），即政策处理对所有对象的效果是相同的、稳定的，各个体之间互不影响、未接受处理的个体不会因其他个体接受处理而受到影响。显然，稳定个体处理值假设要求政策处理不具有同群效应（peer effect）和溢出效应（spillover effect）。

然而，在时间序列分析中，稳定个体处理值假设可能不成立。首先，因个体时间序列的现期结果依赖于过去的政策处理，现期结果变量的潜在结果必须是给定结果变量的历史值和潜在结果的可能状态。其次，潜在结果依赖于政策决策不可观测部分εt的分布，实际上，潜在结果依赖于εt的分布源自政策规则Dt=ψ（D（zt，t），εt）。最后，对于固定的政策实现Dt=ψ（D（zt，t），εt）=d，潜在结果也直接依赖于决策者所使用的政策规则ψ。所以，可以在理性预期框架中定义潜在结果。

由于实践中研究者只能观测到一个实际值，故不能直接进行非因果效应为零的检验。对于经济系统χt=（Yt，Xt，Dt），ψ∈ψt和d分别是第t期的政策规则和政策选择，在t期的信息集zt的条件下，如果政策变量Dt独立于潜在结果，即

则称条件独立性假设成立。

并且，由于Dt=ψ（zt，εt，t）的随机性完全源于εt的随机性，所以，条件独立性假设成立说明在信息集zt的条件下，

即t期政策变量Dt的随机因素εt和结果变量的未来潜在结果之间不存在因果关系。

另外，由于政策变量与结果变量无动态因果效应性的零假设意味着

因此，在政策不存在动态因果效应的零假设下，条件独立性假设为

即，在可观测协变量、滞后政策变量和滞后结果变量取值给定的条件下，政策处理变量与结果变量之间不存在因果关系。

对于SVAR模型

Angrist&Kuersteiner（2011）指出动态因果效应的识别条件——条件独立性假设等价于在结果变量Yt和先定变量向量Xt的方程中对政策变量Dt的系数施加了零约束，以及εt和ηt独立的假设。

并且，在SVAR模型中，如果结果变量Yt中包含了协变量Xt，则推断式（5.28）的检验被称为广义Sims非因果关系检验，其中，Sims非因果关系被简化为

因此，在SVAR模型中，如果结果变量Yt中包含了协变量Xt，且条件独立性假设同时成立时，广义Sims因果关系检验即可用于推断动态因果效应。

另外，Chamberlain（1982）和Florens&Mouchart（1982）等的研究表明，在合理的条件下，Sims非因果关系（5.29）也相当于广义Granger非因果关系，即

但是，通常情况下，因政策变量Dt与Xt-1存在相关性，使得并不能归并于，因此，在合理的条件下，广义Granger非因果关系可表述为

（2）基于倾向得分的半参数条件独立性检验方法

对于有K+1种离散取值的政策变量Dt，满足=i|zt）=1，条件独立性假设的约束条件为yt⊥Dt|zt，其中，yt取中的值，zt取中的值，m1+m2=m是限定的，且有。

假设政策变量的倾向得分具有参数形式，即Pr（Dt|zt）=p（zt，θ0），θ0为未知参数向量，则p（zt，θ0）对应于SVAR模型中的政策方程。

同时，对于给定的政策选择i，当结果变量Yt不存在政策因果效应时，

等价于条件独立性假设。

为了简化表述，记pi（zt）=Pr（Dt=i|zt），（zt）=（p1（zt），…，pK（zt））＇和Dt=（1（Dt=0），…，1（Dt=K））＇，于是，由式（5.32）可得，

显然，上述K个矩方程可表示为向量形式：

可见，矩方程（5.33）反映了政策信息Dt-P（zt）和未来结果变量分布之间的关系。

另外，如果政策变量的倾向得分函数p（zt）设定正确，在非因果关系的零假设下，则

进一步，由期望迭代公式可得

并且，Angrist&Kuersteiner（2011）发现，当包含可观测变量平稳的正则条件满足时，在条件独立的零假设下，Vn（υ）弱收敛于零均值的高斯过程。Vn（υ）具有协方差函数Γ（υ，τ），Γ（υ，τ）=，其中υ，τ∈Rm。在零假设下E[Dt|zt，yt]=E[Dt|zt]=p（zt），划分u=且u2∈[-∞，∞]m2，则定义H（ν）为：

其中diag（p（u2）是具有对角元素pi（zt）的对角矩阵，Fu（u）是Ut的累积边缘分布函数，在等式Γ（υ，τ）=H（υ∧τ）中，∧表示元素中最小的元素。设‖m‖2=tr（mm＇）是向量m欧几里德范数的模。统计量Vn（υ）可用于比较KS=supυ‖Vn（υ）‖的值或的值与零假设下统计量的极限分布进行零假设下的条件独立性检验。若实证结果拒绝零假设，则表示处理变量对结果变量存在显著的因果效应；若实证结果不拒绝零假设，则表示处理变量对结果变量不存在显著的因果效应。

因此，依据统计量Vn（υ）可检验条件独立的零假设，进而推断政策冲击对结果变量的影响。当从第s期开始Vn（υ）的P值小于检验显著性水平值时，表明政策冲击对从第s期开始的结果变量具有显著性影响。其中，统计量Vn（υ）的检验临界值通过可使用Wild自举（Bootstrap）方法确定。或者，在可观测变量平稳的正则条件下，使用渐近正态分布确定检验临界值。(www.daowen.com)

（3）实例：市场主体信心与宏观经济波动分析

面对国内外复杂的经济环境，我国宏观经济运行面临着多种挑战，传统的经济波动驱动因素已不能较全面地诠释我国宏观经济波动性，市场主体信心等预期因素对我国宏观经济波动的影响受到学者和政策制定者们的普遍关注。鉴于市场主体广义上是市场上从事交易活动的生产者和消费者，狭义上主要是在市场上进行销售和购买行为的企业和消费者，企业之间、消费者之间、企业和消费者之间相互共同完成整个市场的交易活动。因此，有必要以消费者信心和企业家信心作为市场主体信心探讨市场信心对我国宏观经济波动的影响。闫瑞（2020）选取国家统计局公布的消费者信心指数和企业家信心指数分别测度了消费者和企业家的信心，运用Sims非因果效应检验研究了市场主体信心指数对经济波动性的因果效应。其中消费者信心指数反映了消费者在当前或未来经济环境下的消费意愿，企业家信心指数反映了企业家的投资意愿。

①变量选择与处理

实证研究信心对宏观经济的影响，必须度量影响中国宏观经济波动的信心。参照潘建成（2010）和陈红（2015）等相关文献，选取企业家信心和消费者信心作为度量市场主体的信心指标。在研究信心传递对宏观经济波动的影响时，本书参照陈彦斌等（2009）和何安妮（2016）等相关文献，剔除不显著的变量，最终选取通货膨胀率（CPI）、股票指数（STOCK）、公共财政支出（EXP）和实际有效汇率（REER）作为受市场信心影响的结果变量。其中，通货膨胀率（CPI）是货币超发部分与实际需要的货币量之比，用以反映物价平均水平上升幅度的指标。股票指数（STOCK）采用上海证券交易所的季末收盘上证综合指数的同比增长率，为度量和反映股票市场总体价格水平及其变动趋势的股价统计相对数，用以反映市场经济变化状况。公共财政支出（EXP）采用财政支出额季度同比增长率，是国家通过对社会产品的分配干预宏观经济的重要政策工具。实际有效汇率（REER）采用国际清算银行网站给出的实际有效汇率数据，季度额由月度额算术平均得到，被用于度量国家贸易商品的国际竞争力。

数据的时间跨度为1999年第1季度至2018年第3季度的季度数据。股票指数（STOCK）数据来自锐思（RESSET）数据库，企业家信心指数和消费者信心指数均来自国家统计局数据库，实际经济增长率（GDP）、通货膨胀率（CPI）和公共财政支出（EXP）季度数据均来自wind数据库。

参考已有的文献将市场主体信心指数是否大于均值反映经济形势。当市场主体信心指数大于均值时，市场主体信心指数取“1”，认为企业家或消费者对未来经济形势的预期持乐观态度；当市场主体信心指数小于均值时，市场主体信心指数取“-1”，认为企业家或消费者对未来经济形势的预期持悲观态度。考虑到一些样本数据在均值上下波动不大，为了让市场主体信心指数能更好地反映经济形势，将接近于均值（均值上下5%的区间内）的数据取“0”。股票指数（STOCK）采用上海证券交易所的季末收盘上证综合指数的同比增长率。公共财政支出（EXP）采用季度财政支出额的同比增长率。实际有效汇率（REER）采用国际清算银行网站给出的实际有效汇率数据，季度额由月度额算术平均得到。通货膨胀率（CPI）和实际经济增长率（GDP）采用季度同比增长率。为探究市场主体信心对我国宏观经济波动的因果效应，将cGDPt+k表示未来实际经济增长率（GDP）累积变化，其中，k取[1，2，…，6]，表示半年度的取值，例如，当k取6时，cGDPt+6表示未来三年实际经济增长率的累积变化。由于实际经济增长率（GDP）是季度数据，将政策实施后的两个季度值之和作为未来半年内实际经济增长率的累积变化，将政策实施后的四个季度值之和作为未来一年内实际经济增长率的累积变化，以此类推得到在政策实施后的三年内实际经济增长率的累积变化。

②典型事实描述

1997年7月，泰国爆发金融危机，由此引发的金融动荡波及世界金融市场，我国企业家信心指数普遍很低，投资者对未来经济形势缺乏信心，历经五年中国经济才得以复苏；2008年由美国次贷危机引发的经济危机迅速席卷全球，致使我国经济增速放缓，与上年相比经济增速下降4.6个百分点，为应对金融危机对我国宏观经济波动的冲击，政府及相关部门明确指出信心对我国宏观经济波动的重要性，受政府等相关部门的影响，市场主体信心指数仅在两个季度后便迅速回升，随之我国实际经济增长率也快速回升，我国率先实现了在全球经济萧条背景下的经济复苏；2010年以后受国际金融危机的持续影响效应，市场主体对未来经济形势持有保守态度，消费和投资的大量减少，流动资金的不足，使得我国东部沿海地区部分企业被迫倒闭。2012年第三季度开始，美国与金砖国家等局部地区出现经济复苏迹象，但世界整体经济依然低迷，主要表现为发展失衡、产能过剩和高失业率。Gürgür和Kilinc（2015）实证检验了土耳其消费者的信心驱动机制，研究表明从2012年第三季度开始消费者价格指数对消费者信心产生长期影响。在经济低迷大环境下中国进入经济发展新常态，刘尧成等（2016）和王少平等（2017）都经过研究指出：经济新常态期间，GDP长期趋势呈现出结构性下移、经济形势改变，微观经济主体行为决策变化等，这势必会影响市场主体信心。刘树成（2015）指出经济增长率逐年下降会使公众产生一种经济增速不断下降的预期，非常不利于稳定市场主体信心。持续到2014年11月央行连续实施六次降息六次降准来引导市场经济，企业家信心指数先有所上升，后又迅速回落。并且，由中国市场主体信心指数与实际经济增长率的走势图5.1可知，消费者信心、企业家信心与我国实际经济增长率之间存在着较稳定的长期关系。

图5.1　市场主体信心指数与实际经济增长率折线图

显然，企业家信心指数的上升、下降幅度与实际经济增长率波动幅度非常相似，而消费者信心指数变动幅度相对平缓，这说明企业家信心对实际经济增长率影响更加明显，而消费者信心指数对实际经济增长率变动影响相对有限。总的来看，市场主体信心指数与实际经济增长率变动趋势非常一致，且消费者信心指数与企业家信心指数变动趋势始终保持一致。受“坚定信心、稳定预期”的相关政策指导影响，我国的企业家信心指数在2017年后逐渐上升，并保持经济的快速稳定增长。因此，从理论上研究市场主体信心与宏观经济波动间的因果效应显得尤为重要。

③市场主体信心与宏观经济波动间的动态因果效应检验

基于时间序列数据的反事实分析框架，通过Sims非因果效应参数检验和基于倾向得分的半参数条件独立性检验，将市场主体信心变量引入中国宏观经济波动的研究中，检验市场主体信心指标和宏观经济波动之间是否存在因果效应。由于市场主体信心指数是离散取值，故本文采用有序probit模型进行估计。另外，由于样本期间，尤其是从2012年开始中国经济进入新常态，为了研究市场主体信心在经济结构发生变化的环境下对未来宏观经济波动的影响，本书在模型中以2012年为断点引入了虚拟变量，以及市场主体信心指数与虚拟变量的交互项进行分析。

Sims非因果效应参数检验。

基于时间序列数据框架下的反事实因果分析视角，利用式（5.29）的Sims非因果效应检验和式（5.33）、式（5.34）的非参数因果效应检验的方法，检验了市场主体信心指数对中国宏观经济波动之间的因果效应。基于前期研究发现，企业家信心指数能够对中国宏观经济波动产生直接影响，消费者信心指数虽然与边际消费倾向存在显著的正相关，但是由表5.1的回归结果可知，消费者信心指数并不能对中国宏观经济波动产生直接影响。由于对中国宏观经济波动产生影响的因素众多，在国际国内复杂的经济环境背景下，影响消费和投资的因素之间联系密切，因此，本书认为消费者信心指数可能通过影响企业家的某些行为，进而对宏观经济波动产生影响。

表5.1是基于式（5.29）的Sims非因果效应检验，研究了市场主体信心指数对中国宏观经济波动的影响。结果显示，市场主体信心指数对未来两年实际经济增长率累积变化（cGDP）的P值为0.017，表明在5%的显著性水平下，市场主体信心指数对未来实际经济增长率累积变化近两年的时间内存在显著影响。值得注意的是，在未来一年半内，市场主体信心对宏观经济波动在1%的显著性水平下也存在显著影响。这是由于短期内政策的颁布促使市场主体普遍对未来经济前景充满乐观或悲观情绪，使得消费者和投资家情绪高涨或低落，推动或抑制消费和投资的增加，促进中国经济高速增长或回落，进而对中国宏观经济波动产生影响。

基于倾向得分的半参数条件独立性检验。

表5.2给出了基于式（5.34）式的模型设定检验。式（5.34）的原假设是倾向得分p（zt）的设定是正确的。结果显示，所有引入模型的协变量的P值均大于0.1，故在10%的显著性水平下，所有引入模型的协变量的系数均不显著，不能拒绝原假设，因此倾向得分p（zt）的设定是正确的，即本文的模型设定是正确的，故基于倾向得分的半参数因果效应检验可用于检验企业家信心和宏观经济波动间的因果效应。

表5.1　sims非因果效应参数检验

注：表5.1中报告的每一行均采用有序probit模型单独进行估计，其中k取1—6，表示半年度的取值。

表5.2　基于倾向得分的半参数条件独立性检验的设定检验

注：表中报告的VM值基于E[1（zt≤v2）（Dt-p（zt））]的设定检验，所有P值均基于Angrist（2011）式（20）中定义的VM统计量。

基于表5.2的结果，本书将研究转向基于无条件矩式（5.33）的半参数因果效应检验得到表5.3。表5.3中Dt表示虚拟变量，当市场主体对未来持有乐观或悲观情绪时，Dt取1；其他情况，Dt取0。这相当于检验市场主体信心对宏观经济波动影响的总效应。表5.3的半参数因果效应检验类似于表5.1中的参数检验，即同时观察单个检验统计量上下移动的显著性。

由表5.3结果可知，市场主体信心指数对未来半年内、一年内和一年半内实际经济增长率累积变化（cGDP）的P值分别为0.042、0.058和0.076，在10%的显著性水平下，市场主体信心指数对未来一年半内实际经济增长率累积变化存在显著影响。表明市场主体信心与宏观经济波动之间的传导机制不容忽视，政策的颁布会使市场主体在未来一年半内对经济形势的预期发生变化，影响消费者和企业家对未来经济形势的信心，进而影响市场主体行为的投资决策，对宏观经济波动产生影响。

表5.3　基于倾向得分的半参数条件独立性检验

注：表中报告的VM值基于无条件矩E{E[1（yt≤v1）（Dt-p（zt））|zt]}=E[1（yt≤v1）（Dt-P（zt））]=0，所有P值均基于Angrist（2011）式（20）中定义的VM统计量。

④市场主体信心对宏观经济波动的非对称效应检验

基于倾向得分的半参数检验和Sims非因果效应参数检验，这两种检验结果都表明，市场主体信心的变化对中国宏观经济波动具有因果效应。然而，国内大部分文献仅关注到市场信心与宏观经济波动的线性关系，鲜少有文献从市场主体信心正负向变动角度，探讨市场信心与中国宏观经济波动之间的关系。为进一步探讨市场主体信心增加或降低时效应产生的差异，本书分别研究了市场主体信心对未来持有乐观或悲观情绪时，对中国宏观经济波动的影响。再次基于无条件矩（5.33）式，将市场主体信心分解为正向和负向两个方面，进行市场主体信心对宏观经济波动影响的非对称性检验。

负向市场主体信心对宏观经济波动的影响。

表5.4中DDt表示虚拟变量，当市场主体对未来经济形势持有悲观情绪时，DDt取1；其他情况，DDt取0。结果显示，市场主体信心指数对未来半年内实际经济增长率累积变化（cGDP）的P值为0.057，表明在10%的显著性水平下，负向的市场主体信心指数对未来半年内实际经济增长率累积变化存在显著影响。这表明市场主体对未来经济形势持有的悲观情绪仅在未来半年内对宏观经济波动产生影响，即，短期内消极的市场主体信心对宏观经济增长的助推效应更为明显。

正向市场主体信心对宏观经济波动的影响。

表5.4　市场主体持有悲观情绪时的半参数因果效应检验

注：表中报告的VM值基于无条件矩E{E[1（yt≤v1）（Dt-p（zt））|zt]}=E[1（yt≤v1）（Dt-P（zt））]=0，所有P值均基于Angrist（2011）式（20）中定义的VM统计量。

表5.5中DUt是虚拟变量，当市场主体对未来经济形势持有乐观情绪时，DUt取1；其他情况，DUt取0。结果显示，市场主体信心指数对未来半年内、一年内和一年半内实际经济增长率累积变化（cGDP）的P值分别为0.054、0.091和0.073，表明在10%的显著性水平下，市场主体信心指数对未来一年半内实际经济增长率累积变化存在显著影响。这与表5.1得出的市场主体信心变化对宏观经济波动的总因果效应相一致。当市场主体对未来经济形势持乐观态度时，企业家会增加投资，实际经济增长率随之上升，之后维持在一个较高的水平，自我实现预期将进一步增加市场主体信心，消费和投资不断增加，进一步影响宏观经济的波动。

表5.5　市场主体持有乐观情绪时的半参数因果效应检验

注：表中报告的VM值基于无条件矩E[E[1（yt≤v1）（Dt-p（zt））|zt]]=E[1（yt≤v1）（Dt-P（zt））]=0，所有P值均基于Angrist（2011）式（20）中定义的VM统计量。

⑤实证结果分析

闫瑞（2020）运用Sims非因果效应参数检验方法和基于倾向得分的半参数条件独立性检验方法对市场主体信心与中国宏观经济波动进行了因果分析，但两种检验方法有其不同之处。从实际操作方面看，Sims非因果效应检验方法比基于倾向得分的半参数条件独立性检验更易于实现，但Sims非因果效应检验方法的应用须具备两个条件，其一是条件独立性假定，其二是必须设定结果模型的具体形式（比如VAR模型或SVAR模型）。并且Sims非因果效应检验方法只能得到市场主体信心发生变化对宏观经济波动的总平均因果效应，不能得到市场主体信心增加或降低时对宏观经济波动产生的平均因果效应差异。基于倾向得分的半参数条件独立性检验方法虽结果实现较为困难，但有着独特的应用优势。其一，基于倾向得分的半参数条件独立性检验方法不需要对结果模型的具体形式进行设定。其二，基于倾向得分的半参数条件独立性检验方法可以用于检验设定模型倾向得分设定的正确与否。换句话说，基于倾向得分的有序probit模型产生的条件期望DDt和DUt，只有在该模型中倾向得分p（zt）设定正确的情况下才会显示出非对称结果。其三，基于倾向得分的半参数条件独立性检验方法，还可以得出市场主体信心增加或降低时对中国宏观经济波动产生的因果效应差异。

从实证研究方面，运用Sims非因果效应参数检验方法的结果显示，近两年市场主体信心指数对未来实际经济增长率累积变化存在显著的因果效应，基于倾向得分的半参数条件独立性检验方法结果显示，市场主体信心指数对未来一年半内实际经济增长率累积变化存在显著的因果效应。由上述两种检验方法都得出，市场主体信心指数与中国宏观经济波动之间存在显著的因果效应，验证了本书研究结果的稳健性。且基于倾向得分的半参数条件独立性检验给出了正负向的市场主体信心指数对中国宏观经济波动的非对称影响。当市场主体对未来经济形势持有乐观情绪时，市场主体信心指数对未来一年半内实际经济增长率累积变化存在显著影响，这与基于倾向得分的半参数条件独立性检验研究的当市场主体信心变化对宏观经济波动的总的因果效应相一致。当市场主体对未来经济形势持有悲观情绪时，市场主体信心指数对未来半年内实际经济增长率累积变化存在显著影响。这表明，对未来经济形势持消极情绪的市场主体对中国宏观经济波动的影响效应短期内更明显，而对未来经济形势持乐观情绪的市场主体对中国宏观经济波动的影响更持久。