VAR模型单纯以数据的统计性质为基础，通过利用经济系统中所有变量的滞后变量来构造模型，而非以经济理论为基础描述经济变量之间的结构关系。设有VAR（p）模型

滞后算子的形式表示为

其中，A（L）=Ik-A1 L-A2 L2-…-Ap Lp为滞后算子多项式。而当基于一定的经济理论时，如果经济系统yt=（y1t，y2t，…，ykt）＇中的变量受其他变量的当期值影响，不受其他d维外生的变量xt=（x1t，x2t，…，xdt）＇影响，则可建立结构式非限制性SVAR（p）模型，模型形式如下

或利用滞后算子表示成

对于式（5.2），由于每一方程均含有同期相关的变量，因此，即使在扰动项ut为白噪声的条件下也不能采用OLS方法估计模型参数。

如果A0可逆，即当逆阵存在时，式（5.1）SVAR模型可化为简化式非限制性VAR模型

或利用滞后算子表示成

则方程（5.4）可以写成(www.daowen.com)

当特征方程的根全部在单位圆之外时，VAR（p）模型可逆，从而yt又可表示成白噪声vt的加权和形式

其中，。

SVAR模型主要有三种类型：K型、C型和AB型，其中最常用的是AB型，而K型和C型可视为AB型的特殊形式。以AB型为例，

设A、B为k×k阶可逆阵，用A左乘式（5.2），则

若满足条件Aut=Bvt，Evt=0，Cov（vt）=E（vtvt＇）=I，则称（5.7）为AB型SVAR模型。

当A为单位阵时，AB型SVAR模型就化为C型SVAR模型；当B为单位阵时，AB型SVAR模型就化为K型SVAR模型。

由Cov（Aut）=E（Autut＇A＇）=E（Bvtvt＇B＇）=Cov（But），可知AΣA＇=BB＇。显然在Σ已知下，相当于对A、B施加了k（k+1）/2个非线性约束条件，余下2k2-k（k+1）/2个自由参数。