（1）样本与变量

为了分别研究上海市和重庆市房产税试点政策抑制房价的因果效应，以2002年第1季度至2017年第4季度的季度数据为研究样本，其中，上海市和重庆市均在2011年第1季度实施了房产税试点政策。于是，本书的政策处理变量是2011年1季度之前取值0、之后取值1的虚拟变量。感兴趣的结果变量分别为两市的住宅平均销售价格（price），即商品房住宅销售额除以住宅销售面积；选择的协变量为城镇居民人均消费支出（cons）。数据均来自《中国统计年鉴》和中经网数据库。并且，先利用城镇居民消费价格指数（CPI）对住宅平均销售价格和人均消费支出进行价格调整，再进行季节性调整，最后做对数变换。图4.3分别列示了上海市和重庆市住宅平均销售价格对数（lnprice）序列和城镇居民人均消费支出对数（lncons）序列的时序图。显然，它们之间呈现着“协同运动”的典型特征。

图4.3　两市住宅平均销售价格和城镇居民人均消费支出的时序图

为了检验协变量城镇居民人均消费支出不受房产税政策影响，分别运用ADF单位根检验^[4]和Perron（1989）的结构突变单位根检验推断房产税政策对城镇居民人均消费支出影响。事实上，在5%的显著性水平下，ADF检验发现上海市和重庆市的城镇居民人均消费支出序列均为单位根过程。并且，Perron检验拒绝了重庆市城镇居民人均消费支出是结构突变单位根过程的零假设，即房产税政策并未改变居民人均消费支出的动态行为，且因房产税的应税对象为购置第二套及以上住房和高端住宅的投资者，它对居民人均消费支出不存在显著的影响；而上海市城镇居民人均消费支出并未拒绝Perron检验的零假设，但是，结构突变滞后于实施房产税政策的4年半，于是，居民人均消费支出的结构突变也与房产税政策无关，Perron检验结果如表4.3所示。因此，房产税政策对居民人均消费支出并不存在显著影响。

表4.3　两市城镇居民人均消费支出的结构突变单位根检验

注：***表示1%的显著性水平下拒绝原假设。

根据表4.3，上海市城镇居民人均消费支出的数据发生了结构突变，突变点在2015年第3季度，而房产税政策是2011年第1季度起实施，间隔时间达19期，认为消费支出的变化是由影响宏观经济环境的其他公共事件导致。对重庆市来说，城镇居民人均消费支出的数据存在单位根过程但是拒绝了具有突变的零假设，样本期内序列未发生结构突变。另外，由于房产税主要针对第二套及以上住房和高端住宅，影响居民的投机性需求，因此，认为房产税对城镇居民人均消费支出的影响有限。

（2）结构突变的协整检验及模型设定

设定结果变量表示上海市和重庆市的住宅平均销售价格（以ln p表示），协变量表示城镇居民人均消费支出（以ln c表示），政策处理变量Dt和协变量服从ADL（1，1，1）模型，即：

将ADL（1，1，1）模型（4.23）进行适当变形得到一阶误差修正模型

其中，δ0、δ1、和分别表示政策处理前后模型的长期系数；β0和是协变量的同期调整系数；γ和γ＇分别表示政策处理前后的误差修正（机制）系数。

（3）房产税试点政策效应的显著性检验

①结构突变的协整性检验

首先，分别对房产税实施前后两个阶段的上海市和重庆市住宅平均销售价格（lnprice）和城镇居民人均消费支出（lncons）数据进行平稳性检验。表4.4列示了含有常数项的ADF单位根检验结果，可知上海市和重庆市住宅平均销售价格和城镇居民人均消费支出序列均为I（1）过程。

表4.4　房产税实施前后（2011年第1季度）序列单位根检验结果

注：括号内数值为P值，*、**和***分别表示10%、5%和1%的显著性水平下拒绝原假设。

其次，利用EG协整检验和Johansen协整检验均发现，在两地房产税实施前后，住宅平均销售价格和城镇居民人均消费支出两变量之间均存在一阶协整关系，见表4.5所示。

并且，在两地房产税开征前后，两变量的协整回归模型

估计结果如表4.6所示。

表4.5　房产税实施前后上海市和重庆市两变量协整关系检验结果

注：括号内为P值，*、**和***分别表示10%、5%和1%的显著性水平下拒绝原假设。

表4.6　房产税实施前后上海市和重庆市两变量协整回归估计结果

注：括号内为标准误，*、**和***分别表示10%、5%和1%的显著性水平下拒绝原假设。

另外，利用Gregory-Hansen检验分别对上海市和重庆市的住宅平均销售价格和城镇居民人均消费支出进行具有内生结构突变的协整检验，检验结果如表4.7所示。

由表4.7可见，在5%的显著性水平下，ADF和Zt统计量均显著地拒绝了零假设。即两市住宅平均销售价格和城镇居民人均消费支出之间存在结构突变的长期协整关系。并且，误差项均不存在自相关。因此，根据ADL（1，1，1）模型可建立误差修正模型。

表4.7　Gregory-Hansen协整检验结果(www.daowen.com)

注：*、**和***分别表示10%、5%和1%的显著性水平下拒绝原假设。

②建立误差修正模型

对于房产税实施前后的样本，根据EG两步法建立误差修正模型（4.26）和（4.27），估计结果如表4.8所示。

表4.8　房产税实施前后上海市和重庆市误差修正模型估计结果

注：括号内数值为标准误，*、**和***分别表示10%、5%和1%的显著性水平下拒绝原假设。

由表4.8可知，在房产税政策实施前后，两市住宅平均销售价格和城镇居民人均消费支出之间均存在着较显著的误差修正机制。

③房产税政策效应的显著性检验

首先，利用Chow统计量检验上海市和重庆市房产税实施前后住宅平均销售价格关于城镇居民人均消费支出的误差修正模型是否发生显著的结构变化，检验结果如表4.9。

表4.9　模型结构的Chow检验结果

注：表中数值为对应样本的残差平方和（RSS）；*、**和***分别表示10%、5%和1%的显著性水平下拒绝原假设。

可见，在1%的显著性水平下^[5]，Chow检验均拒绝了误差修正模型不存在结构变化的原假设。因此，房产税实施之后对上海市和重庆市的住房价格和居民消费支出的结构关系均产生了显著影响。

其次，为了推断房产税政策的冲击类型，需分别对模型的均衡机制、短期系数和修正速度进行显著性检验。对于无约束模型（4.15），利用Wald统计量检验相应的约束条件，检验结果如表4.10所示。

表4.10　房产税实施前后ECM模型对应系数的显著性检验结果

注：*、**和***分别表示10%、5%和1%的显著性水平下拒绝原假设。

由表4.10可知，在样本期内，实施房产税政策显著地改变了住房价格和居民消费支出的长期均衡关系。所以，房产税政策是一种长期有效的财政政策工具，房产税政策实施后，两市人均消费支出对住宅平均销售价格上涨的弹性系数显著降低（见表4.5），而且两种房产税政策的效果存在差异。但是，房产税政策并未显著地改变短期修正速度和短期动态调整系数。实际上，因我国商品房的投资品特征，对投资品持有环节征税使投资成本上升，降低了其投资收益，进而长期抑制了商品房价格的上涨（刘甲炎等，2013）。

（4）房产税试点政策平均因果效应的估计

根据政策实施前的样本数据和误差修正模型，本书首先利用递归预测方法分别估计了上海市和重庆市第t0到T期的反事实结果，如图4.4和图4.5中的浅色实线所示。并且，根据结果变量观测值（图4.4和图4.5中深色实线）与反事实结果之差估计各期的政策因果效应。经计算，截止到2017年第4季度，房产税政策使上海市和重庆市住宅平均销售价格平均下降16.93个和12.31个百分点，即平均约下降了3629.79元/平方米和797.96元/平方米。另外，本书也利用房产税政策实施前的结果变量与协变量间的协整回归估计了政策实施后商品房价格的反事实结果，如图4.4和图4.5中的虚线所示。类似地，直至2017年第4季度，两市的房产税政策分别使其住宅平均销售价格平均下降了16.34个和7.89个百分点。

图4.4　上海市住宅平均销售价格反事实结果

图4.5　重庆市住宅平均销售价格反事实结果

综上，房产税对商品房价格的影响与制度设计的关系较大，征税范围越宽，市场的操作空间会越小，对各类商品房价格的影响就会显得更加明显。本书的研究显示，因房产税政策的差异，上海市实施的房产税政策对抑制房价上涨的力度大、时效迅速；重庆市的房产税政策力度较小、时滞较长。

上海市房产税的征收范围囊括了所辖行政区域，而对重庆市来说仅涉及主城九区，在实施房产税税收政策以后，会发生房地产投资向市内其他行政区的转移，这包括新建商品房和二手住宅的购买。表现在政策力度上，房产税对重庆市住宅平均销售价格的抑制作用很大概率会出现滞后的现象，本书的实证结果同样证明了这一点。另外，从图4.4和图4.5还可以看到，政策实施初期的政策效果相对较弱，主要还是因为短期内住房的供给结构不会出现较大幅度的变化，部分家庭对高档住宅以及大户型住宅的需求转向小户型，导致房产税挤出的需求显著推高小户型的价格，产生结构效应，弱化房产税政策短期内的效果。最后，房产税政策的实施显著改变了住房价格和居民消费支出的长期均衡关系，但是并未改变短期修正速度和短期动态调整系数。所以，房产税政策是一种长期有效的财政政策工具。基于本书的研究发现，进一步扩大房产税的征税范围会明显减弱区域因素引致的替代效应，增加住房的持有成本，从而抑制消费者的投机性需求，引导居民合理的住房性需求。房产税的实施旨在建立一个长期稳定的房地产市场，通过对持有环节征税，可以适当维持住房价格的增速和CPI增长率等宏观经济增长指标的一致，并在一定程度上缓解地方政府的土地财政困境。

【注释】

[1]当时间序列的单整阶数不相同或为高阶单整时，均可通过差分变换为I（1）过程。

[2]实际上，经典的Chow检验和Wald检验并未明确约束模型变量的平稳性。

[3]单样本KS检验是检验一个数据的观测经验分布是否符合已知的理论分布。由于对两样本的经验分布函数的位置和形状参数的差异都敏感，所以两样本KS检验成为比较两样本的最有用且最常用的非参数方法之一。

[4]采用含截距项的检验模型进行单位根检验，下同。

[5]在1%的显著性水平下，F0.01（2，60）=4.9774。