（1）模型设定及检验

在假设4.1-4.4下，设定结果变量Yt、政策处理变量Dt和协变量Xt服从ADL（1，1，1）模型，如下

其中，α0、α1、β0和β1表示政策处理前的短期参数，α2、α3、β2和β3表示政策处理后相应参数的增量；并且，误差项εt~I.I.D.（0，），E（εt|=1）=0。

由于自回归分布滞后模型的最小二乘估计量存在偏倚问题（张晓峒，2017），根据Engle&Granger（1987）的Granger表示定理，将ADL（1，1）模型（4.8）进行适当变形得到一阶误差修正模型

即式（4.9）为政策处理前两变量的误差修正模型、式（4.10）为政策处理后两变量的误差修正模型。

其中，δ0、δ1、和分别表示政策处理前后模型的长期系数；β0和是协变量的同期调整系数；γ和γ＇分别表示政策处理前后的误差修正（机制）系数。

显然，在第t0期进行政策处理后，如果误差修正模型的三类系数发生变化，则结果变量分别存在长期或者短期处理效应。

然而，在模型估计前必须检验结果变量Yt和协变量Xt在政策处理前后是否存在协整关系，即是否存在结构突变的协整关系。如果政策处理前存在协整关系，处理后不具有协整关系，则一定存在着因果效应，即政策处理改变了结果变量的动态行为；如果处理后结果变量Yt和协变量Xt间仍存在协整关系，则需进行进一步的检验。但是，在协整向量存在突变的情况下，基于残差的ADF协整检验可能过度接受零假设，即拒绝零假设（不存在协整关系）的概率显著下降（Gregory&Hansen，1996；Gregory et al.，1996）。因此，在进行因果推断分析前，除分别对处理前后变量的平稳性和协整性的检验外，本文建议使用Gregory-Hansen检验推断零假设

H0：结果变量Yt和协变量Xt不存在结构突变的协整关系。

并且，如果拒绝了上述零假设，则在结构突变点前后，分别建立结果变量Yt关于协变量Xt的误差修正模型，借助检验误差修正模型的三种参数是否发生显著性变化以推断政策处理的动态因果效应。

另外，如果结构突变点在政策处理t0期之后，则说明政策效应存在时滞；反之，若结构突变点在政策处理t0期之前，则反映了政策效应存在事前反应。(www.daowen.com)

为了简化表述，本书着重讨论政策处理后结果变量和协变量仍存在协整关系的情形，即结果变量和协变量在政策处理t0期存在结构突变协整关系的情形，否则只须将结构突变设定为“实际的”政策处理期即可。

（2）参数估计

如果结果变量Yt和协变量Xt在政策处理t0期存在结构突变协整关系，可以采用Engle和Granger（1987）提出的EG两步法，或者Phillips&Loretan（1991）的分布滞后模型直接估计方法，或者Saikkonen（1992）及Stock&Watson（1993）的动态OLS（DOLS）方法估计误差修正模型式（4.11）和式（4.12）。并且，当时间序列存在唯一协整关系时，EG两步法是非常有效的一致估计（张世英等，2014），故这里只介绍EG两步法和Phillips-Loretan直接估计法。

①Engle-Granger两步法

首先，利用最小二乘法分别估计政策处理前后的长期协整回归模型，得到协整参数的最小二乘估计量，并分别得到残差序列；然后，将第一步求得的残差值分别作为误差修正项的估计值替换模型（4.11）和（4.12）中的非均衡误差项，并利用最小二乘法估计模型

得到相应短期系数的估计，EG两步法得到的系数估计量都具有一致性。

②Phillips-Loretan直接估计法

利用Phillips-Loretan（1991）建议的动态分布滞后模型估计长期均衡关系，用长期均衡关系的残差检验变量之间是否存在协整关系。当变量Yt和Xt通过协整检验并建立了误差修正模型以后，打开式（4.11）和（4.12）中误差修正项括号，直接利用最小二乘法估计模型

然后，再将估计的模型表示成误差修正模型。