当经济时间序列为非平稳数据且两变量之间存在协整关系时，假定能够观测到某个体直到T期的数据。其中，Yt为感兴趣的结果变量，Dt为表示政策干预的二元变量，若政策干预发生在t时期，则

Xt为不受政策影响的协变量。另外，令Y0t和Y1t分别表示个体如果未接受处理和如果接受处理时的潜在结果，因此

显然，政策干预的动态因果效应为

政策干预的平均因果效应为

由于在政策干预期，观测结果Yt=Y1t，因此，估计政策干预的动态因果效应与平均因果效应的关键在于估计反事实结果Y0t（t＞t0）。为得到因果效应的估计，本文提出如下识别条件：

假设4.1（外生性条件）

协变量Xt不受处理变量Dt的影响，即

其中，X1t和X0t类似于潜在结果的符号，表示可观测的协变量外生于政策干预，不受政策干预的影响。

假设4.2：结果变量Yt和协变量Xt均未接受其他政策处理。

鉴于时间序列数据的特殊性（序列相关），政策处理将时间序列自然区分为处理前和处理后两部分，如果时间序列在处理前和处理后结果变量的长期趋势（确定性趋势、随机趋势）或者偏离长期趋势的短期修正机制存在显著性差异，那么政策处理就是有效的；并且，如果政策处理使长期趋势（确定性趋势、随机趋势）改变，则政策处理效应是长期的；如果政策处理不改变结果变量的长期趋势（确定性趋势、随机趋势）、仅仅引起短期修正机制改变，则政策处理效应是暂时的；否则，政策处理不存在因果效应。(www.daowen.com)

不妨设结果变量Yt和协变量Xt均为I（1）过程^[1]。并且，假设两个变量具有长期均衡关系

并且，满足如下假设4.3。

假设4.3：在政策处理期t0之后，政策处理变量Dt与结果变量Yt的外生（随机性）冲击独立，即=0。

假设4.4：如果结果变量Yt没有接受政策处理Dt，结果变量Yt和协变量Xt保持了处理期前的线性协整关系，即

显然，假设4.4不仅类似于双重差分法（DID）的平行性假设，即将平行关系拓展为结果变量Yt和协变量Xt之间的协整关系，而且也类似于合成控制方法的假设（如果没有接受政策处理，处理个体的可观测特征与控制组个体特征的线性组合在处理前后未发生显著变化）。

在假设4.1-4.4下，结果变量的平均因果效应可重新表示为：

上式第三行第一项为可观测值，第二项可通过下文的递归预测方法得到，则在保持协变量不受处理变量影响的情况下，个体的平均因果效应可识别。

下文中我们借助协整理论，将多组ITS分析拓展到随机趋势过程，不仅研究政策干预效应存在性的推断方法，而且提出了政策干预的平均因果效应ATT的估计方法，同时，期望解决政策效应的暂时性和持续性识别问题。